（江苏专用）2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题4 三角函数、觖三角形 第30练 三角恒等变换 理（含解析）

第30练 三角恒等变换基础保分练1cos10sin380cos80cos20_.2(2018常州调研)已知coscos，sinsin，则cos()_.3已知为锐角，且cos，则cos_.4已知cos，则cosxcos_.5在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC为_三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)6(1tan15)(1tan30)_.7已知tan，tan()，则tan(2)_.8(2018苏州模拟)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点A(t,2t)(t0)，则sin_.9若，都是锐角，sin，sin()，则cos_.10(2019如东调研)函数f(x)sinxcosx在0，上的单调递减区间为_能力提升练1已知0，所以，cos，cos()，代入得cos.10.解析由题意得f(x)2sin，由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，令k0，得x，因为x0，所以函数的单调减区间为.能力提升练1.2.3.14.5解析因为lg(6x25x2)0，所以6x25x10，又tan，tan分别是lg(6x25x2)0的两个实数根，所以tan，tan是6x25x10的两根，所以tan，tan或tan，tan，所以tantan，tantan，因此tan()1，又tan0，tan0知0，0，所以0，故.6解析函数f(x)cos2x2sinxcosx可化为f(x)cos2xsin2x，所以f(x)2cos，所以函数f(x)的对称轴为x，kZ，故命题错误；函数f(x)的对称中心为，取k0时，对称中心为，命题正确；函数f(x)向左平移个单位长度，得g(x)2cos2cos2sin2x，g(x)为奇函数，命题正确5