湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学4月月考试题 文

湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学4月月考试题 文 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y，则x2y2”C“若xy，则x2y2” D“若xy，则x2y2”2.设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D 3.过点、，且圆心在上的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 4. 在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线xy40相切，则圆O的方程为()Ax2y24Bx2y23Cx2y22 Dx2y215矩形ABCD中，|AB|4，|BC|3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为()A2 B2 C4 D46.动点到点的距离比它到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 7.已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）A B C D18利用秦九韶算法计算多项式，当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，59. 三位四进制数中的最大数等于十进制数的()A.63B.83C.189D.25210若函数ycos xax在上是增函数，则实数a的取值范围是()A(，1B(，1C1，) D1，)11. 函数f(x)x23x4在0，2上的最小值是()A B C4 D12.对任意实数，定义运算：，设，则的值是（ ）A . B. C. D.不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是_14设命题：函数的定义域为R；命题：当时，恒成立，如果命题“pq”为真命题，则实数的取值范围是_15执行如图所示的程序框图,若输入x= ,y=log3, z=log279log327,则输出m的值为.16. 已知F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点若8a，则双曲线的离心率e的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）已知命题p：存在一个实数x，使ax2ax10.当aA时，非p为真命题，求集合A.18（12分）. 已知函数f(x)exax(a为常数)的图象与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x0时，x2b0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b.22（12分）抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为(，)，求抛物线与双曲线的方程2019年4月高二月考数学试题 （文科答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 解析：选C.根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若xy，则x2y2”2.【答案】D【解析】设，则为真命题在内零点，选.3. 【答案】C【解析】AB中垂线方程为 ，所以由， 的交点得圆心 ，半径为 ，因此圆的方程是，选C.4. 解析：选A.依题意，圆O的半径r等于原点O到直线xy40的距离，即r2，得圆O的方程为x2y24.5. 解析：选D.依题意得|AC|5，所以椭圆的焦距为2c|AB|4，长轴长2a|AC|BC|8，所以短轴长为2b224.6. 【答案】D7. 【答案】C【解析】由题意得，利用点差法得直线的斜率为，选C8. A9.答案：A解析：本题主要考查算法案例中进位制的原理,三位四进制数中的最大数为则10.解析：选D.ysin xa，若函数在上是增函数，则asin x在上恒成立，所以a1，即实数a的取值范围是1，)11.解析：选A.f(x)x22x3，令f(x)0，得x1(x3舍去)，又f(0)4，f(1)，f(2)，故f(x)在0，2上的最小值是f(1).12. 【答案】A【解析】题中所定义运算即为取最大值.设，则，当时，单调递减，所以最大，选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 【答案】14. 【答案】；15. 【答案】216. 解析：设|PF2|y，则(y2a)28ay(y2a)20y2acae3.答案：(1，3三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解：非p为真，即“xR，ax2ax10”为真若a0，则10成立，即a0时非p为真；若a0，则非p为真0a4.综上知，所求集合A0，418. 解：(1)由f(x)exax，得f(x)exa.又f(0)1a1，得a2.所以f(x)ex2x，f(x)ex2.令f(x)0，得xln 2.当xln 2时，f(x)ln 2时，f(x)0，f(x)单调递增所以当xln 2时，f(x)取得极小值，19.解：【答案】（1）增区间为， 单调减区间为（2）【解析】分析：（1）由原函数求出导数，通过导数的正负求出相应的单调区间（2）将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，本题中需求函数的最大值，可通过导数求解解答过程：（1）由 得或，所以函数的单调增区间为， ；单调减区间为（2）根据上一步知函数在区间上递增，在区间上递减，在区间上递增，又，所以在区间上要使恒成立，只需即可20. 解：将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0，4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有2.解得a.(2)过圆心C作CDAB(图略)，则根据题意和圆的性质，得解得a7或a1.故所求直线方程为7xy140或xy20.21解：(1)根据c及题设知M，2b23ac.将b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的离心率为.(2)由题意，原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D(0，2)是线段MF1的中点，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|，得|DF1|2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y10，则即代入C的方程，得1.将及c代入得1.解得a7，b24a28，故a7，b2.22. 解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，p2c.设抛物线方程为y24cx，抛物线过点(，)，64c，c1，故抛物线方程为y24x.又双曲线1过点(，)，1.又a2b2c21，1.a2或a29(舍去)b2，故双曲线方程为4x21.- 9 -