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教学时间第周星期总第38课时课题19.2.1矩形（一）课型新授课教学目标标bia标1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。3.发展分析和推理能力。重点矩形的性质及推论难点矩形性质的得出及灵活运用教具准备三角板教学过程教学内容师生互动一、引入新 课请大家观察 P94图 19.21 中的图形，是什么形状？这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们称为矩形。事实上，矩形也是平行四边形，从本节开始，我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四边形：矩形、菱行、正方形和梯形。二、新课(一)。理解矩形的定义和性质探究：在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，通过 a 的变化，改变这个平行四边形的形状。问题 1：当其中一个锐角 a 变为什么角时，平行四边形变为矩形？归纳:矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？（有一个角是直角，是特殊的平行四边形），那么，矩形有具有怎样的性质呢？继续根据教具演示思考：问题 2：当 a 变为直角时，其余三个内角是什么样的角？问题 3：当 a 变为直角时，测量两条对角线的长度，会是什么关系？问题 4：是轴对称图形吗？学生观察、猜想、交流、然后教师归纳。矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具有平行四边形的所有性质，还具有特殊性:矩形性质 1：矩形的四个角都是直角。矩形性质 2：矩形的对角线相等。（定理的证明，由教师画图，学生口述完成）进入学习情景观察、思考理解定义思考、讨论交流、归纳精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 25 页这两条性质，是矩形的特性。如果按照研究平行四边形性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等 且互相平分对称性：是轴对称图形学生练习：P95.练习：1，2（二）理解矩形性质定理的推论：直角三角形的特殊性1.问题：在刚才的探究活动中，你发现RtABC中，BO与 AC有什么特殊关系吗？2.归纳结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（三）。例题例 1.矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,AOB=60 o，AB=7cm，求矩形对角线的长。分析：由矩形对角线的性质可知AOB等四个小角形都是等腰三角形。又由 AOB可知 AOB为等边三角形，从而求出 BO=AO=7cm,则 AC=BD=14cm，变式：例 1 中的其它条件不变，若 AE平分 BAD 交 BC于 E，求BOE 的度数。例 2。如图，RT ABC中，ACB=90 o,CD是高，CE 是中线，A=20 o，求DCE 的度数。分析：由直角三角形斜边上的中线性质知 CE=AE，则 ACE=A=20o,进而求出DCE=90 o-A-ACE=90 o-20 o-20 o=50 o三。练习：P95、3 补充练习：1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等 B、对角线相等C、对边相等 C、对角线互相平分2.如图，矩形 ABCD 中，EF CE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为 16，求AE的长。四。小结1.掌握矩形的定义、性质，注意其性质的特殊性。2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（2）30 o角所对的直角边等于斜边的一半。理 解 矩 形 的 特殊性思考尝试解答A C E B D F E D C B A O DC B A O EDC B A O 精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 25 页作业布置P102、3.9 板书设计正板书副板书19.2.1矩形（一）矩形定义：例 1 例 2 性质：变式直角三角形的特殊性质1 2 备课活动意见教学后记签字精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 25 页教学时间第周星期总第39课时课题19.2.1矩形（二）课型新授课教学目标标1.理解矩形的判定定理，2、能有理有据地推理证明，精炼准确地书写表达，提高分析推理能力。3、体会判定与性质之间的互逆关系。重点目标 1、2 难点灵活运用判定、性质进行分析推理教具准备三角板教学过程教学内容师生互动一、回顾引入矩形的定义、性质各是什么？它的性质有什么特殊性？今天，我们来学习矩形的判定方法。二、新课（一）探索矩形判定方法1.师生活动：用平行四边形的活动框架，演示逐渐变成矩形的过程，请学生观察由定义知 判定 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。证明思路：先证其为平行四边形，再证有一个角为直角矩形2.问题：由矩形的性质，你还联想到什么判定方法吗？3.学生猜想、交流、归纳：判定 2：对角线相等的平行四边形是矩形证明思路：先证其为平行四边形，再证对角线相等矩形判定 3：有三个角是直角的四边形是矩形需要四个角都是直角吗？为什么？及时小结：共有定义法、对角线法、直角法这三种方法。4.体会矩形在生活中的应用：（1）说一说工人师傅判定门窗为矩形的方法的道理（2）说一说李芳同学画矩形方法的道理。（二）、例题回忆、回答观察、思考口述证明过程交流、归纳B DC B A O 精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 25 页例 1、如图，四边形 ABCD 中，ACBD于 O,点 E、F、G、H分别是四边的中点。求证：四边形EFGH 是矩形分析:利用三角形中位线定理证明四边形EFGH 为平行四边形，再证一个内角HEF 为直角，从而得出四边形EFGH 是矩形三、练习应用P96.1、2 四、小结掌握矩形的判定方法1（定义法），2（对角线法），3（直角法）并进行灵活应用尝试解答作业布置P102、1.8 补充作业：已知，如图，ABC中，O是 AC的中点，过点 O作 MN/BC,交ACB的平分线于 F。求证：四边形AECF为矩形板书设计正板书副板书19.2.1矩形（二）矩形的判定 1.例 1 练习2.3.备课活动意见教学后记签字HGF E D C B A O ONEFCA BDM精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 25 页教学时间第周星期总第40课时课题19.2.2菱形（一）课型新授课教学目标标bia标1.理解菱形的概念，掌握菱形的性质。2、运用菱形知识解决有关问题。3、提高观察、分析、推理能力。重点目标 1、2 难点菱形特殊性质的理解与灵活运用教具准备三角板教学过程教学内容师生互动一、创设情景，感知 概念1.观察教具演示：一个平行四边形，当它的一条边如图移动，使它的邻边相等时，此时的平行四边形变为哪种特殊的四边形？2.得出定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形思考：定义中，包含几个条件？（是平行四边形，而且邻边相等）3.请举一些生活中菱形的例子二、探究新知学生活动 1：将一张矩形纸对折两次，沿一角剪下，打开，得到什么图形？并思考其中的问题：菱形是平行四边形吗？菱形是轴对称图形吗？菱形有哪些特殊的性质？交流后得出结论：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。菱形性质 1：菱形的四条边都相等菱形性质 2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。按照研究平行四边形性质的一般方法进行表述和记忆边：对边平行，四条边都相等角：对角相等对角线：对角线互相垂直 平分，且每一条对角线平分一组对角对称性：是轴对称图形观察、思考交流、归纳思考，说理，归纳讨论，归纳精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 25 页比较：菱形的性质与矩形有什么区别？讨论：菱形的面积如何计算？方法 1：S菱形=底高=BCAE 方法 2：S菱形=21BD AC.（即：菱形的面积等于对角线乘积的一半）三、例题。例 1、如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和 BD,求小路的长(结果保留到小数点后2 位)和花坛的面积(结果保留到小数点后一位)(答案:AC=20cm,BD 34.64cm,花坛的面积 S菱形346.4m2)延伸：求例 1 中菱形的高。四.练习巩固.P98.1.2 补充练习1:若菱形的两邻角之比为12，周长为40cm.则较短的对角线长为（）2.如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD的中点。求证：AE=AF。变式：上题中，若E、F 分别是 BC、CD上的任意一点，B=60，BE=CF。（1）、求证：ABE ACF（2）AEF是什么形状？为什么？分析：连接 AC。AEF是等边三角形五、小结：1.掌握菱形的定义，性质，并会灵活运用。2.掌握菱形面积的计算方法。尝试解答作业布置P102.5.11.12 板书设计正板书副板书19.2.1菱形（一）菱形的定义例 1 练习性质 1 2 菱形的面积计算方法备课活动意见教学后记签字EDCBAF E D C B A DA CA BA AA C F E D B A 精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 25 页教学时间第周星期总第41课时课题19.2.2菱形（二）课型新授课教学目标1.探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理。2、运用菱形知识解决有关问题。3、提高分析、推理能力。重点目标 1、2 难点对角线判定方法的理解与运用教具准备三角板教学过程教学内容师生互动一、复习 与引入1.菱形的周长为16cm，一条对角线的长是10cm,则这个菱形的面积是（）cm.2.菱形的定义和性质是什么？与矩形有什么区别？3.仿照矩形的性质与判定的互逆关系，菱形有哪些判定方法？二、新课（一）探索菱形的判定方法:由菱形的定义，我们很容易得到怎样的判定方法？1.定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。利用边的关系：先证平行四边形，再证邻边相等师生活动：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以 B、D为圆心、AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接 BC、CD，画出的四边形是哪种特殊的平行四边形，为什么？交流：由对边相等知道它是平行四边形，又由邻边相等知它是菱形。归纳：判定 2：四边相等的四边形是菱形。启发：可以用来画菱形3.对角线法探究：用一根一长一短的两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？回忆理解，画图归纳观察归纳形成定理C D B A 精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 25 页问题（1）：这个四边形是怎样的四边形？问题（2）：转动木条，什么时候这个四边形变为菱形？小组交流后 归纳：判定 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。利用边的关系：先证平行四边形，再对角线互相垂直启发：也可以用来画菱形（二）、例题例 1.如图，ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，且AB=10，AO=8，B0=6。求证：ABCD 是菱形。三、练习巩固P100.1.2.3 补充练习：如图，ABCD中，对角线 AC的垂直平分线交AD 于 E，交 BC于 F。求证：四边形 AFCE 是菱形。四、小结1.掌握菱形的三种判定方法，并进行灵活运用。2.体会菱形的判定与性质之间的关系。尝试解答作业布置P103.6.10 课外思考：如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为4cm和 7cm，点 P是 AC上任意一点（点 P不与 A、C重合），且 PE/BCA 交 AB于点 E，PF/CD 交 AD于点 F，求阴影部分的面积。分析：可证四边形ADPF是菱形，可知SEPF=SAEP，故S阴=SABC=21S菱形ABCD=2147=14cm2.板书设计正板书副板书19.2.1菱形（二）菱形的判定1.例 1 练习2.3.菱形的 画法备课活动意见F E D C B A D B A C F E C B A D 精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 25 页教学后记签字教学时间第周星期总第 42 课时课题19.2.3正方形（一）课型新授课教学目标标bia标1.了解正方形的有关概念，理解正方形的性质、判定方法。2、灵活运用正方形的有关知识解决实际问题。3、体会各种特殊四边形间的联系，提高比较、归纳、分析能力。重点目标 1、2 难点灵活理解、运用正方形的判定方法教具准备三角板教学过程教学内容师生互动一、引入正方形是我们非常熟悉的图形，在小学学习中，大家已经知道什么是正方形，以及它有什么性质。那么，在初中，正方形又是如何定义的，它的性质和判定方法有哪些，以及它与矩形、菱形有怎样的关系，这就是今天我们要研究的问题。二、新课（一）、理解正方形的定义。问题：正方形是平行四边形吗？这种平行四边形从边和角来看，有什么特殊性？请同学们仿照矩形菱形，给正方形下定义，（讨论后归纳）正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。（二）、理解正方形的性质。问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？是轴对称图形吗？正方形有哪些性质？归纳：正方形的性质：思考讨论、归纳有一个角是直角邻边相等精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 25 页边的性质：对边平行，四条边相等。角的性质：四个角都是直角。对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，且相等，每条对角线平分一组对角。对称性：是轴对称图形，有四条对称轴。（三）、思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？讨论后归纳：例1、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。（解答见课本）启发：（1）正方形的对角线互相垂直平分且相等。（2）每条对角线与一边的夹角为 45o。例 2、如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为 O，E是 OB上的一点，DG AE 于 G，交 OA于 F，求证：OE=OF（分析：证 AOE DOF）三、巩固练习：P101 练习、2 补充练习：如图，正方形ABCD 中，P是 BD上一点，且 BC=BP，求ACP 的度数。四、小结：正方形既是矩形，又是菱形，更是平行四边形，具有三者的所有性质，三者之间相互联系，又有区别交流、归纳尝试证明讨论、归纳学生自学作业布置1、P103、15 2、补充作业：如图，E为正方形 ABCD 的 CB边延长线上的一点，且 BE=BF，CF的延长线交 AE于 G，求证：（1）BCF=BAE（2）CF AE 板书设计正板书副板书19.2.3正方形（一）定义例 1 练习性质平行四边形矩形正方形菱形有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形C D B A O D C B A E D C B A P O F E D C A B 精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 25 页备课活动意见教学后记签字教学时间第周星期总第43课时课题19.2.3正方形（二）课型新授课教学目标1、归纳正方形的判定定理。2、能运用正方形的性质，判定定理进行简单的计算与证明。3、提高归纳、分析、推理能力。重点目标 1、2 难点判定方法的理解与灵活运用教具准备三角板学过教学内容师生互动精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 25 页一、复习引入1.对角线的为 10cm的正方形的面积是（）2.演示：用一张矩形纸，沿一个角折叠，使 AB与 AD边重合，裁出一个四边形ABEB/它是什么形状？为什么？今天我们继续学习正方形的知识-正方形的判定。二、新课问题 1：判定一个图形是否为正方形，有哪些方法？讨论结果：方法很多，一般采用以下方法：方法 1：先证四边形是矩形，再证其邻边相等。方法 2：先证四边形是菱形，再证有一个角是直角。方法 3：（定义法）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。练习理解：课本 P101.3 满足下列条件的四边形是不是正方形，为什么？对角线互相垂直且相等的平行四边形 对角线互相垂直的矩形 对角线相等的菱形 对角线互相垂直平分且相等的四边形 对角线垂直的四边形答：、是正方形例题：例1 在 RtABC中，ACB=90，CD平分 ACB，DE BC于 E，DF AC于 F。求证：四边形 DECF 是正方形例 2如图，四边形ABCD 是正方形，分别过 A、C两点作 l1/l2,作 BM l1于 M，过 D作 DNl1于 N，直线 MB、ND分别交 l2于 Q、P。求证：四边形 MQPN 是正方形。三、练习1.如图，P为正方形 ABCD 的对角线 AC上的一点，过操作交流理解，画图归纳观察归纳形成定理尝试解答E E D C B A F E D B A C F E D A C B 精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 25 页P作 PEBC 于 E，作 PF CD于 F。求证：（1）BP=PD，（2）四边形 PECF 是哪种特殊四边形？为什么？四、反思总结1.正方形与矩形、菱形、平行四边形既有区别，又有联系2.弄清各种四边形的定义、性质、判定名称定义性质判定平行四边形矩形菱形正方形作业布置P103.7.13 板书设计正板书副板书19.2.3正方形（二）正方形的判定例 1 例 2 练习特殊四边形的定义、性质、判定及其相互关系备课活动意教学后记签字教学时间第周星期总第 44课时有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形精选学习资料 -名师归纳总结-第 14 页，共 25 页课题19.3梯形（一）课型新授课教学目标标bia标1.了解梯形的有关意义，等腰梯形的性质，并学会应用。2、发展数学中的转换，化归思维方法，体会平移，轴对称等有关知识在梯形中的应用。重点目标 1、2 难点梯形中通过作辅助线将问题进行转化教具准备三角板，直尺教学过程教学内容师生互动一、创设情境，以 旧换新。问题 1：观察 P106图 1 中的图形，都有哪几种图形？今天我们来进一步学习梯形的有关性质。问题 2：以上的梯形有什么共同特点？及时小结：（1）、梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。结合图形指出梯形的上底、下底、腰、高。（2）、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。（3）、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。二、观察分析，获取性质。对于梯形，我们重点研究等腰梯形的性质。请同学们观察、思考：问题 1：等腰梯形是否是轴对称图形？（出示纸片，进行对折演示）问题 2：等腰梯形中有哪些相等的线段？相等的角？问题 3：等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？即时小结：（1）等腰梯形是轴对称图形，上、下底中点所在的直线为对称轴。（2）等腰梯形同一底边上的两个角相等。（3）等腰梯形的两条对角线相等。验证性质：你能用推理的方法论证上面的结论和吗？三、例题学习例 1：如图：延长等腰梯形ABCD 的腰BA与 CD，使它们相交于点 E，求证：EBC 和EAD都是等腰三角形。四、启发与升华。根据思考和例 1，可以看出，解决梯形问题，常常需要把梯形转化为三角形或平行四边形，那么，体现中常见的辅助线有哪几种？观察、回答理解、归纳观察、思考讨论、交流、学生说理学生尝试解答精选学习资料 -名师归纳总结-第 15 页，共 25 页作高延长腰平移腰平移对角线等积变形五、练习提高练习：P108 1、4补充练习：1、如图：等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AB=CD，B=50o求其余三个内角的度数。求 CD的长。2、如图：梯形 ABCD 中AD BC，AB=CD，E、F、G、H分别是 BC、CD、AD、AB边上的中点，求证：四边形 EFGH 是菱形。六、小结：1、梯形的定义，等腰梯形的性质2、梯形中常需要作辅助线，将问题转化体会 转换 关系及 辅助 线的作用学生尝试解答作业布置1、作业：P109习题 1、2 板书设计正板书副板书19.3梯形（一）梯形的定义例 1 练习等腰梯形的性质梯形中常见的辅助线：备课活动意见教学后记签字教学时第周星期总第 45 课时精选学习资料 -名师归纳总结-第 16 页，共 25 页间课题19.3梯形（二）课型新授课教学目标标bia标1.理解并掌握梯形的判定方法。2、运用梯形的知识解决有关问题。3.发展合情的推理能力。重点目标 1、2 难点证明等腰梯形的判定定理教具准备三角板，教学过程教学内容师生互动一、回顾交流1.梯形中常见的辅助线有哪几种？2.等腰梯形的性质有哪些？二、探究新知（一）猜想：怎样的一个梯形是等腰梯形？除定义法 外，还有哪些方法？判定 1：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形推理论证：已知，如图，梯形ABCD 中，AD/BC，ABC=DCB。求证：梯形 ABCD 是等腰梯形。方法很多，请学生尝试解答证法 1：作高，证 ABD DCF 证法 2：延腰，利用等腰三角形性质和线段差值证明证法 3：平移腰判定 2：对角线相等的梯形是等腰梯形推理论证：已知：如图，梯形ABCD 中，AD/BC,AC=BD.求证：梯形 ABCD 是等腰梯形证明：过 D作 DE/AC交 BC的延长线与 E。AD/BC DE/AC 四边形 ACED 是平行四边形AC=DE 又 AC=BD DE=BD 1=E 回忆、回答思考、交流学生尝试解答精选学习资料 -名师归纳总结-第 17 页，共 25 页又 DE/AC 1=2 又 AC=BD BC=DE ABC DCB（SAS）AB=CD 梯形 ABCD 是等腰梯形三、例题例 1：(课本P108)如图，在梯形ABCD中，AB/CD，DE/AB,DE=DC,A=100 o,求梯形其它三个内角的度数.例 2：已知，如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，DB平分 ADC，过点 A作 AE/BD，交 CD的延长线于点 E，且C=2 E（1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若 BDC=30 o，AD=5，求 CD的长。（1）证明 AE/BD，E=BDC 又 DB平分 ADC ADC=2 BDC ADC=2 E ADC=C 梯形 ABCD 是等腰梯形（2）BDC=30 oADC=2 BDC=C=60 o在 BDC中，DBC=180 o-（BDC+C=）=180o-（30o+60o）=90oCD=2BC=25=10 四、练习：P108 2 五、小结：1、等腰梯形的判定与性质为互逆关系 2、在梯形中要学会作辅助线，将问题转化学生尝试解答作业布置P109习题 3、4、7 板书设计正板书副板书19.3梯形（二）等腰梯形的判定方法1（定义法）例 1 例 2 练习2 3 备课活动意见教学后记签字精选学习资料 -名师归纳总结-第 18 页，共 25 页教学时间第周星期总第 46 课时课题19.3梯形（练习课）课型练习课教学目标标bia标1、巩固梯形的性质、判定2、灵活运用梯形的知识解决实际问题。3.提高分析推理能力。重点目标 1、2 难点合理分析推理教具准备三角板，教学过程教学内容师生互动一、回顾问题 1：梯形的性质、判定各是什么？问题 2：梯形中有哪些常见的辅助线？探究新知二、例题例 1：已知，如图，等腰梯形ABCD 中，AD/BC，AB=CD，E为梯形内一点，且AE=ED 求证：EB=EC 例 2：（课本 P110 10）已知，如图，四边形ABCD 是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点 B落在 E处，连接 DE。（1）四边形 ACEDD 是什么图形？为什么？（2）四边形 ACED 的周长和面积个是多少三、练习：1、如图：梯形 ABCD 中，AD BC，B=70 o，C=40 oAD=6cm，BC=15cm，求 CD的长。2、梯形 ABCD 中，E、F分别是AD、BC的中点，B+C=90 o，AD=3cm，BC=13cm,求 EF的长。分析：过 E 点作 EM/AB，过 E点作 EN/CD，可证 MEN 为直角三角形，以及F 为 MN的中点，则 EF=21MN=21（BC-AD）=21（13-3）=5 回忆学生尝试解答D C B A 精选学习资料 -名师归纳总结-第 19 页，共 25 页3、已知：如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC BD 且 AC=12，BD=9，若梯形的高为 8，求梯形 ABCD 的面积。解：过 D作 DE/BD交 BC的延长线于 E AC BD BD DE AD/BC 四边形 ACEB 为平行四边形AC=DE AD=CE 在 RtBDE中，BE=15 S梯 ABCD=（CE+BC）4 =BE4 =154 =60 四、小结作辅助线，将梯形转化为三角形或平行四边形的问题。作业布置P109习题 5、6 课外归纳总结本章知识，理清复杂的知识结构板书设计正板书副板书19.3梯形（练习课）例 1.例 2.练习 1.练习 2.练习 3 备课活动意见教学后记签字精选学习资料 -名师归纳总结-第 20 页，共 25 页教学时间第周星期总第 47课时课题平行四边形复习（一）课型复习课教学目标1、巩固平行四边形的定义、性质、判定等知识，形成知识系统。2、灵活运用平行四边形的知识解决实际问题。3.提高比较、分析推理能力。重点目标 1、2 难点准确掌握各种平行四边形之间的区别与联系，并会灵活运用教具准备三角板，教学过程教学内容师生互动一、回顾知识，构建网络1、以小组为单位，检查所归纳的各种四边形的定义、性质、判定及知识结构图。（1）、定义、性质、判定：名称定义性质判定平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形（2）互相联系：（3）包含关系：学生尝试解答梯形等腰梯形直角梯形平行四边形矩形正方形菱形有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形四边形梯形等腰梯形直角梯形精选学习资料 -名师归纳总结-第 21 页，共 25 页3、其它性质与方法（1）直角三角形斜边上的中线定理（2）三角形中位线定理（3）梯形中常见的辅助线有哪些？二、例题例 1.已知，如图，在正方形ABCD 中，G是 CD上一点，延长 BC到 E，使 CE=CG，连接 BG并延长交 DE于 F。（1）求证：BCG DCG（2）将DCE 绕点 D顺时针旋转90，得到 DAE，判断四边形EBGD 是什么特殊四边形？并说明理由。三、练习：P120。1.3.4.5.7 补充练习1、顺次连接任意四边形的中点所得到的四边形是（）四边形。顺 次连 接 等腰梯 形 四边 的 中 点得到 的 四边形 是（）四边形。2、如图，ABC中，AB=AC，矩形 BCDE 的边分别与 AB、AC相交于点 F、G。求证；EF=CG 3、如图，梯形 ABCD 中，AB CD，AD=BC=CD，DE AC于 E，DE=1，B=60o，求梯形的高。4、将纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C与点 A重合，点 D落在 D/处，折痕为 EF。（1）求证：ABE ADF（2）连接 CF，判断四边形 AECF 什么特殊的四边形？为什么？四、全课小结：灵活运用各种四边形的有关知识。作业布置P120习题 2、6、8 板书设计正板书副板书平行四边形复习（一）知识结构 图例 1.练习备课活动教学后记签字精选学习资料 -名师归纳总结-第 22 页，共 25 页教学时间第周星期总第 48 课时课题平行四边形复习（二）课型复习课教学目标1、综合运用各种四边形的知识2、提高分析推理能力。重点目标 1 难点灵活运用各知识，合理推理教具准备三角板，教学过程教学内容师生互动一、引入1、上节课我们对本章的知识结构进行了回忆，今天，我们继续进行一些较综合性的训练，提高我们的分析、推理能力。2、小练习（1）、顺次连接三边分别长为6、7、11 的三角形三边的中点，得到的新三角形的周长为（）（2）、平行四边形 ABCD 中，BE平分 ABC交 AD于 E，AE=5，ED=2，则平行四边形 ABCD 的周长为（）（3）、对角线分别为 6cm，8cm的菱形，其面积为（）一边上的高为（）（4）、对角线为 3cm的正方形的边长为（）(5)、已知,如图，矩形 ABCD 中 AB长 8cm,对角线比 AD边长 4cm.求：（1）AD的长；（2）点 A到 BD 的距离 AE的长。（6）、梯形的上底为2cm，高为1cm，两腰分别为10cm、5cm，求梯形的面积。二、例题例 1、如图，水库大坝横截面为梯形，B=30o，B=45o，坝顶 AD=6m，CD=20m（1）求坝底 BC的长（结果保留到小数点后一位）（2）求大坝的横截面积（保留整数）分析：作高 DE和 AF。答案：BC=44.6m S梯形 ABCD=358m2 例 2、在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，回忆基础练习D C B A E E F D C B A 精选学习资料 -名师归纳总结-第 23 页，共 25 页A=90o，CD AD，将纸片沿点 D 的直线折叠，使点A在边 CD上的点 E处，折叠为 DF，连接 EF，并展开纸片，（1）、求证：四边形 ADEF 是正方形。（2）、取线段 AF的中点 G，连接 EG，若 BG=CD，试说明四边形 GBCE 是等腰梯形。分析：（1）由折叠知 AD=DE，又 A=ADE=DEF=90 o故邻边相等的矩形ADEF 是正方形（2）由 GB=CD 联想到作辅助线，连接DG，则 CD/GB，得平行四边形 GBCD，故 CB=DG，由 G为 AF的中点，易证DAG EFG，则 DG=GE，故 CB=GE，梯形 GBCE 为等腰梯形。启示：本题用到了梯形、正方形，平行四边形、三角形、全等的有关知识，体现了数学中的联想与问题的转化。三、练习：P122、14、15 补充练习：1.如图，正方形 ABCD 的边长为 6，其对角线相交于点 O，将正方形绕点 O 逆时针旋转到四边形A/B/C/O 的位置，求四边形BFOE 的面积。四、小结观察、联想、分析、合理的推理尝试解答EG F D C B A ACBDCAEBO精选学习资料 -名师归纳总结-第 24 页，共 25 页作业布置P121、9、10、板书设计正板书副板书平行四边形复习（二）例 1 练习备课活动意见教学后记签字精选学习资料 -名师归纳总结-第 25 页，共 25 页
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