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三年级上册数学知识点梳理第 1 单元克，千克，吨的认识主要知识点：1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。（1）在生活中，称很轻的物品的质量，可以用（克）做单位；（2）称一般物品（较重物品）的质量，常用（千克）做单位；（3）计量很重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3 个 0。2、质量单位进率是1000。（相邻）1 吨=1000千克1 千克 1000克1000 千克=1 吨1000 克1 千克考点一、填合适的单位（结合生活实际）（1）一包奶粉的重量约是484()。（2）一头牛约重 480()。（3）一头鲸重 60()。（4）一辆卡车的载重量是10()（5）4 粒黄豆约重 1（）（6）小明的体重是 35（）考点二、比较大小【一定要化成相同单位】1 千克铁 1 千克棉花999 千克 1 吨2 千克980 克4 吨400 千克6 千克 6000 吨4吨7000 千克考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】按从大到小的顺序排列下面各数。2 千克1吨2500 千克1500克考点四、计算（单位相同直接计算或比较数字大小，单位不同换 成相同单位再计算或比较。）7000+621=7621 7000 克=7 千克6 吨（）千克7621克（）千克（）克5 千克()克14000千克()吨2 吨()千克54 千克()克一只大象重 6 吨 60 千克=（）千克考点五、解决问题1、一艘船的载重量是4 吨，6 箱 600 千克的集装箱，这艘船能一次运完么？【比较的方法】2、一袋大米重 100 千克，多少袋大米重1 吨？一袋面粉重 50千克，多少袋面粉重1 吨？2、果汁重量问题。一杯果汁重600克，杯子重 200克，果汁有多重？（会看盘秤，课本第7 页，自主练习 12 题）第 2、3 单元两三位数乘一位数知识点一、整百整十乘一位数的乘法（一）整十整百的计算技巧403=403=403=4003=4030=40030=精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 10 页40003=40300=4000300=【计算的时候先不看零进行简单的乘法运算，算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面，切记为因数零的个数和】知识点二、两位数与三位数乘一位数的估算1、三年级有 200 位小朋友来看海豚表演，看台上有5 排座位，每排 43个座位，估一估，够不够坐？知识点三、笔算乘法乘法竖式要注意，首先 数位要对齐。位数多的在上位数少的在下，别忘进位的数字。乘的时候，要从个位乘起，从个位开始，乘到哪一位积就写在哪一位。不进位的乘法进位的乘法中间有 0 的乘法末尾有 0 的乘法2424365460457504混合运算题脱式计算只有加减或者只有乘除，从左向右依次计算。既有加减又有乘除，先算乘除后算加减。有小括号的先算小括号里面的。1679 64092300 323608 7(555377)知识点四、实际应用与易混点1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如49773500）2、0 和任何数相乘都得0；1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。5、（关于“大约）应用题：条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（）条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。（）条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（）6、应用乘法解决的问题（一）求一个数的几倍是多少1、小轿车说：“我车上有 3 位乘客。”吉普车说：“我车上的人是小汽车的 2 倍。”大客车说：“我车上的人数是小轿车的7 倍。”（1）、吉普车上有多少位乘客？（2）、大客车上有多少位乘客？（二）、知道份数与每份数用乘法例如：小丽妈妈今天买了很多苹果，要小丽把苹果分给在家里的每个人，有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆。每人分3 个，一共要多少个苹果？（不要忘记小丽）7x3=21(人)应用题类型（三）倍数问题【找出以哪一个量为标准】精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 10 页（1）和倍问题例如：根据线段图列式：（2）几倍还多（或少）问题（先画图分析，再解答）1、师、徒两人共加工零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，已知徒弟加工了 120 个，师傅加工零件多少个？2、实验小学有女生432 人，男生比女生2倍少 50 人。问：实验小学男生有多少人？（四）连乘问题1、两个运输队运沙子，每队运3 车，平均每车重5 吨一共运多少吨沙子?2、张庄小学新盖 9 间教室，每间教室有6 扇窗子，每扇窗子安8 块玻璃，一共要安多少块玻璃？第 4 单元位置与变化知识点一：1、八个方向词，明确地图上通常用“上北下南，左西右东”来表示方向。明确相对的方向，南对北，东对西，东北对西南，东南对西北。2、找准观察点。通常情况下“的”字前面的地点为观察点。知识点二：物体运动方式平移和旋转平移上、下、左、右、斜着都可以，物体的形状，大小，图案中每一部分的朝向均不变。旋转绕着中心点或中心轴转动，运动轨迹为曲线。考点一：辨方向（一定要先画上方向标，再找方向）去动物园看看(1)小猴住在森林俱乐部的()面。（森林俱乐部为观察点）(2)狮子住在森林俱乐部的()面。（森林俱乐部为观察点）(3)小兔住在森林俱乐部的()面。（森林俱乐部为观察点）(4)老虎住在森林俱乐部的()面。（森林俱乐部为观察点）精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 10 页(5)猫东面住着()，西面住着()。（猫为观察点）(6)小狗住在狮子的()面，住在小兔的()面。考点二：填写相对的方向1、两人或两地互相看（小明家在小亮家的 东北方向，小亮家在小明家的 西南 方向）2、根据树枝、炊烟、旗帜等判断风向。（小明看到国旗向东南方向飘，现在吹的是西北风）3、往返运动方向相反。小明上学时向北 走到达学校，放学时向（南）走回家。4、面向与背向，前面与后面的方向相对早上小明面朝（东），背面是（西），左面是（），右面是（）。当他面朝北极星时，背面是（），当他前面是西南方时，后面是（）考点三：平移和旋转下面这些现象哪些是“平移”，哪些是“旋转”？张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。车身的运动是（平移），车轮的运动是（旋转）。飞行中的直升机，其螺旋桨做（旋转）运动，机身是（平移）。升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。拉开抽屉时，抽屉做（平移）运动。推拉门、推拉窗均是（平移）现象。小朋友踢毽子时，毽子做（平移）运动。垂直升降的电梯做（平移）运动。自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。开关教室门，是旋转 现象考点四：平移图形（做图用铅笔，平移时一个点一个点的移动）判断由基本图形得到其它图案的方式平移或旋转例如：平移旋转旋转平移第 5 单元两三位数除以一位数除法一、除法竖式的理解1、列式计算除法每一位都无剩余过程中有余数最后无余数的除法最后有余数842 9633 5764 723 986 8675（1）先写表示除号（2）在除号内写被除数，在除号外左侧写除数（3）从最高位除起，除到哪一位，商要与被除数哪一位对齐（4）除数与商的乘积写在被除数的下面，（5）被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分口诀：做除法要细心，商的首位要定清。一位不够看两位，除到哪位商哪位。不够商一就商零。余数要比除数小，一个一个往下掉。乘法口诀要记牢。注意事项：1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 10 页果中的余数一定要比除数小。2、相同数位对齐2、公式。无被除数=除数商有被除数=除数商余数余除数=被除数商余除数=（被除数余数）商数商=被除数除数数商=（被除数余数）除数3、验算方法：除法验算的时候用商和除数相乘的方法，有余数的除法验算先相乘再加上余数。竖式计算并验算5768=8144=6826=8164=4、混合运算脱式计算25647 854（5649）二、除法竖式的算理1、以 9633 为例：先分百位上的9 个百，每份是 3 个百，所以商的百位上写（3），再分十位上的 6，把 6 个十平均分成 3 份，每份是 2 个十，所以在商的十位上写2；最后分个位上的3，把 3 个一平均分成三份，每份是 1 个一，所以商的个位上写1。2、以 5764 为例：5 个百平均分四份，每份是1 个百，商的百位写1；剩下 1 个百与十位上的 7 合起来变成 17 个十，平均分四份，每份是4 个十，商的十位写4，还余下 1 个十；将余下的1 个十与个位上的 6 合起来再分，每份是4 个一，商的个位写 4，最后得到 5764=144 知识点三：除法的意义与应用1、求一个数是另一个数的几倍例如：已知合唱队有女生36 人，男生有 9 人，女生人数是男生人数的多少倍？2、把一个数平均分成几份，求每份是多少例如：学校购买了 900 本新书，平均分给 6 个年级，每个年级能分得多少本新书？（把 900平均分成 6 份，求每份是多少）3、求一个数里面有多少个另一个数。例如：将 90 块蛋糕装盒，每盒装6 块，需要多少个盒子？（求 90里面有多少个 6）4、已知一个数的几倍是多少，求这个数。例如：学校舞蹈队中有女生56 人，女生人数是男生人数的4 倍，男生有多少人？女生比男生多几人？（已知一个数的4 倍是 56，求这个数）考点一：计算（口算、笔算、验算）考点二：解决问题应用除法解决的 4 类应用题及其变式习题重点题型：课本 45 页第 3 题.47 页第 10、11、12 题，55 页第 6 题。考点三：有余数的除法及应用（必考题）1、（）9=36（），余数最大是（），当余数最大时，被除精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 10 页数是（）。（余数最大是 8，比除数小 1，被除数=除数商余数）2、一个数除以 9,商与最大的余数相同，这个数是（）（商和余数都是8,被除数：8 9+8=80）第 6 单元混合运算知识点一：连加、连减、加减混合、连乘、连除、乘除混合均按从左到右的顺序计算。知识点二：乘加乘减、除加除减，先算乘除后算加减。知识点三：有括号的混合运算，先算括号里面的知识点四：列综合算式解决实际问题考点一：纯混合计算题，必有至少占12 分左右。考点二：将两个算式合并成一个综合算式例如：8 9=72，72+8=80 8 9+8=80 7+8=15，15 7=105(7+8)7=105 解题策略：1、找到两个算式之间的联系，关键数字。2、将关键数字换成算式。3、理清运算顺序，该加括号时必须加括号。考点三：解决实际问题重点题型：数学课本64 页第 3、5 题，68 页第 2、4 题，69 页第 6、9题，108 页第 21、22、23 题。注意事项：列完算式之后，必须核对运算顺序，该加括号时必须加括号。第 7 单元时、分、秒的认识知识点一：时、分、秒之间的进率1 时=60分，1 分=60秒知识点二：钟面上的数字分布，大格与小格之间的关系12 个数字，12个大格，每个大格中有5 小格，合计 5 12=60 小格知识点三：时针、分针、秒针的运动特点时针最慢，走一大格，时间经过1 小时。分针走一小格，时间过去1 分钟；走一大格，时间过去5 分钟。秒针走一小格，时间过去1 秒钟，走一大格，时间过去5 秒钟。听到钟表发出“滴答”声，那是秒针走动时发出的声音，它走得最快！知识点四：认读时刻1、时针走过几就是几时，分针从12 开始向后走了几小格，就是几分。要特别注意 3：55、4：57、6:50、8：53 等这类时刻的认读。2、差几秒到几时。分针指着 12,时针指着几就是几时，秒钟所指位置与12 相差几小格，就是差几秒。3、几时多几秒。分针指着12，时针指着几就是几时，秒钟所指位置比12 多几小格，就是多几秒。知识点五：时间的相关计算精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 10 页结束时刻开始时刻=经过的时间结束时刻经过的时间=开始时刻开始时刻+经过的时间=结束时刻注意格式：4 时 50 分3 时 20 分=1 时 30 分表示时间的长度时，一般用小时、分钟、秒钟做单位表示时刻时用-时-分-秒考点一：认读时刻1、认读钟面上的时刻2、根据文字叙述读时刻例如：时针刚刚走过9，分针指着数字 5，现在的时刻是（9:25）。考点二：时间计算1、根据实际情况求经过的时间、开始时刻或结束时刻。2、根据时针或者分针的变化来计算经过的时间。例如：分针从数字6 开始指向数字 9，经过了（）分钟。考点三：给时间排序1、根据时刻的早晚，给时间排序2、根据所用时间，判断谁的速度快，谁的速度慢，给运动员排名次考点四：画指针根据所给的时刻，在钟面上画时针、分针或秒针。注意事项：必须用铅笔和直尺作图。第 8 单元图形的周长1、长方形的特点：长方形有4 条边（两条 长,两条宽），对边相等。四个角都是 直角。2、正方形的特点：有4 个直角，4 条边都相等。边的长度叫 边长。3、封闭图形 一周的长度，就是它的周长。（周长的含义）计算出 围成这个图形的 所有边 的长度之和就是这个图形的周长。4、公式。长方形的周长=（长+宽）2 长方形的长=周长 2宽长方形的宽=周长 2长正方形的周长=边长 4 正方形的边长=周长 4 考点一：直接计算所给图形的周长注意：1、所有边的长度都要加，特别关注没有标注数据的边。2、一定要看清楚单位，并写清楚单位。3、准确地应用长方形和正方形的周长公式。考点二：根据长方形的周长，求出长方形的长或宽长方形的长=周长2宽长方形的宽=周长2长注意：必须先用周长除以2,求出长+宽的和，再计算精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 10 页考点三：实际应用时，要关注是不是所有边都要求借着墙壁围栅栏，只需要求3 条边。装饰房门时，下面的边不用装饰。（认真读题、认真看图，具体问题具体分析）考点四：先拼图，再求所拼图形的周长1、两个完全相同的长方形拼在一起，有两种拼法。解题步骤：画示意图标出已知数据明确现在的长、宽分别是几根据长方形的周长公式进行计算2、明确两种拼法的不同，明确新图的周长为什么小于两个图形的周长之和，第一种拼法，少了两条短边，第二种拼法，少了两条长边。3、正方形拼长方形，解题步骤同上。考点五：围成图形的铁丝或绳子的长度就是图形的周长1、用一根 20 厘米长的铁丝，围成一个长方形框架，长方形框架的周长就是 20 厘米。2、变式练习：（1）用一根 20厘米长的铁丝围成一个长方形框架，它的长是7 厘米，它的宽是（3 厘米）（2）用一根 36厘米长的铁丝围成一个正方形框架，其边长是（9 厘米）。（3）一个正方形铁丝框架的边长是6 厘米，把它重新围成一个长为8厘米的长方形框架，它的宽应为（4 厘米）。考点六：从长方形中取一个最大的正方形明确：正方形的 边长等于长方形的 宽。在此基础上计算正方形的周长，剩余部分的周长。考点七：从方格纸上画图1、先看清楚每一个小正方形格子的边长是多少2、确保：长+宽=周长 2 3、必须用铅笔和直尺作图考点八：对比两个图形的周长1、曲线连接对角线，将长方形或者正方戏一分为二此时图与图的周长相等。2、不是从对角线开始此时图的周长小于图的周长。3、同样的小正方形拼不同图案，判断周长最长或最短的注意：只关注边线，不看图形内部的线段。1 2 1 2 精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 10 页考点九、解决实际问题1、把生活中的问题转化为数学问题给客厅的天花板四周压上木条，所用木条长度就是长方形的周长。给小手绢缝花边，花边长度就是正方形的周长。还有围栅栏、镶桌子边、制作相框、窗框2、重点题型：课本90 页，我学会了吗练习（1）（2）第 9 单元分数的初步认识知识点：1、分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、分数的组成：比如38是由 3 个18组成的。8 是分母，表示把一个物体或图形平均分成8 份；3 是分子，表示从 8 份中取出了这样的3 份。3、分数比较大小：（1）把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。分子相同看分母，分母越大数越小，分母越小数越大。（2）分母相同看分子，分子越大数越大，分子越小数越小。4、计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减5、1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数。考点：1、把 1 千米平均分成 15 份，每份是 1 千米的（）（）,也就是（）（）千米，7 份就是（）（）千米2、（）（）里面有 7 个112，（）（）里面有 10个119 3、比较大小：分子相同的两个分数，分母越大，分数越小分母相同的两个分数，分子越大，分数越 大。分子相同的两个分数，分母越小，分数越 大。1111236111 111271247676135135857411495544383515124、比较大小的实际应用（1）一根绳子，剪去它的52，剪去的少，剩下的多（2）两根 同样长 的绳子，一根剪去它的52，另一根剪去51，第一根剪去的多，第二根剩下的多。（3）两根绳子，一根剪去它的52，另一根剪去其51，长短无法比较5、重点题型：课本 96页第 4 题，97 页第 9、10、11题，111页第 4 题。精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 10 页智慧广场知识点一：搭配问题1、4 种主食、3 种饮品；可以搭配出3 4=12种不同的早餐将食物饮料换成其它的衣服、人或者路线，道理是一样的。2、数字卡片拼两位数，注意：0 不能放在最高位，用列举法 比较好。（1）用 3、4、5、6 这四张数字卡组成两位数3 在十位：34、35、36 4 在十位：43、45、46 5 在十位：53、54、56 6 在十位：63、64、65（2）用 0、3、4、5 这四张数字卡组成两位数3 在十位：30、34、35 4 在十位：40、43、45 5 在十位：50、53、54 3、握手问题4 人互相握手，任意两个人都要握一次手，一共需要握几次？3+2+1=6（次）几个队之间打比赛，几个人之间互相通电话，与握手是同一类问题题目类型一般为填空或者选择。知识点二：等量代换1、图形类等量代换+=48=+=（）=（）解题策略：（1）先写出等量代换后的算式+=48（2）求较小的数字=48 4=12（3）再求较大的数字=12 3=36 2、减法等量代换解法：（1）等量代换（2）找出与 27 的关系+=27（3）求出=27 3=9（4）=9 4=36 3、文字叙述类等量代换题特点：已知两个量的和或者差，知道两个量之间的倍数关系，求这两个量分别是多少。例如：已知买一支钢笔和一支圆珠笔一共花了12 元，钢笔的单价是圆珠笔单价的5 倍，一支钢笔多少钱？一支圆珠笔多少钱？圆珠笔：12（5+1）=2（元）钢笔：2 5=10（元）例题 2：已知妈妈比小丽重36 千克，妈妈的体重是小丽体重的 3 倍，妈妈和小丽的体重分别是多少千克？小丽：36（3 1）=18（千克）妈妈：18 3=54（千克）精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 10 页
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