山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若设，则一定有（ ） A. B. C. D. 2.设m=，n=，p=，则m，n，p的大小顺序为（）AmpnBpnmCnmpDmnp3.不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2 Bx|x1或x2 Cx|1x2 Dx|x24.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）A（2,3） B C D5.设，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A.6 B. 4 C.2 D. 26.若直线l1：ax+y1=0与l2：3x+（a+2）y+1=0平行，则a的值为（）A3B1C0或D1或37.点在直线2xy+5=0上，O为原点，则的最小值为 ( )A B C D8.圆x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切9.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为（ ）（A） （B）2 （C） （D）210.若过点A（4，0）的直线l与曲线（x2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A BC D11.若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且仅有两个点到直线4x3y2=0的距离为1，则半径r的取值范围是（）A（4，6） B4，6）C（4，6 D4，612.已知变量， 满足约束条件，则目标函数（）的最大值为16，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设满足约束条件，则的最大值为 14.点关于直线的对称点的坐标为 .15.若点（m，n）在直线4x+3y10=0上，则m2+n2的最小值是 16.已知a，b为正常数，x，y为正实数，且，求x+y的最小值三、解答题17.（本小题10分）已知直线l： (kR)（）证明：直线l过定点；（）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为，求直线l的方程18.（本小题12分）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）（1）求AC边所在的直线方程；（2）求AC边上的高所在的直线方程；（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程19. （本小题12分）已知实数x，y满足不等式组（1）求目标函数z=2xy的取值范围；（2）求目标函数z=x2+y2的最大值20. （本小题12分）已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上（）求圆C的方程（）若直线l经过点P（1，3）与圆C相切，求直线l的方程21.（本小题满分12分） 已知方程表示一个圆。（1）求的取值范围；（2）求圆的圆心和半径；（3）求该圆的半径的最大值及此时圆的标准方程。22.（本小题12分）直线l过点P（1，4）分别交x轴的正方向和y轴正方向于A、B两点当|OA|+|OB|最小时，求l的方程当|PA|PB|最小时，求l的方程文科数学答案考试范围：不等式、直线、圆1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.A13. 14.(1,4) 15.4 16.+17.18.【解答】解：法一：（1）由A（4，0），C（0，3）可得AC边所在的直线方程是：即3x+4y12=0（2）由（1）可设AC边上的高所在的直线方程为4x3y+C=0又AC边上的高经过点B（6，7），4637+C=0解得：C=3，故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0（3）经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，可设所求直线方程为3x+4y+m=0由已知线段AB的中点为（5，） 35+4+m=0解得：m=29 故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=0法二：（1）由已知又直线AC过C（0，3），故所求直线方程为：y=即3x+4y12=0（2）因为AC边上的高垂直于AC，（1）由已知高所在的直线方程斜率为又AC边上的高过点B（6，7），故所求直线方程为y7=（x6）故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0（3）因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，由（1）得 所求直线的斜率为由B（6，7），C（0，3），可得线段BC的中点为（3，5）故所求直线方程为y5=（x3）故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=019. 解：（1）实数x，y满足的可行域如图：直线z=2xy经过，当x=3，y=4时z取最大值2；直线z=2xy经过，解得交点B，即x=，y=时，z=2xy取最小值z的范围是，2（2）由可行域可知，A当x=3，y=4时，z=x2+y2取得最大值为32+42=2520.解：（）圆心在直线y=2x上，故可设圆心C（a，2a），半径为r则圆C的标准方程为（xa）2+（y2a）2=r2圆C经过A（3，2）、B（1，6），解得a=2，r=圆C的标准方程为（x2）2+（y4）2=5（）由（）知，圆C的圆心为C（2，4），半径r=直线l经过点P（1，3），若直线斜率不存在，则直线l：x=1圆心C（2，4）到直线l的距离为d=3r=，故直线与圆相交，不符合题意若直线斜率存在，设斜率为k，则直线l：y3=k（x+1），即kxy+k+3=0圆心C（2，4）到直线l的距离为d=直线与圆相切，d=r，即=（3k1）2=5+5k2，解得k=2或k=直线l的方程为2xy+5=0或x+2y5=021.(1)由圆的一般方程得：2(t3)4(14t)4 (16t9)0 1分即: -7t+6t+10 2分22.解：直线l过点P（1，4）分别交x轴的正方向和y轴正方向于A、B两点，直线l的斜率k0，设直线l的方程为y4=k（x1），则A（，0），B（0，k+4），|OA|+|OB|=（k）+52+5=9，当且仅当k=2时取等号，l的方程为y4=2（x1），即2x+y6=0由知|PA|PB|=4（）4=8，当且仅当k=1时取等号，l的方程为y4=（x1），即x+y5=0- 8 -