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找规律（一）,主讲人：侯芳,小学四年级奥数教程-找规律,知识要点,观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：,小学四年级奥数教程-找规律,1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；,小学四年级奥数教程-找规律,3要善于从整体上把握数 据之间的联系，从而很快找出规律； 4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。,小学四年级奥数教程-找规律,【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10,( ),16，19,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。,小学四年级奥数教程-找规律,练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3,（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8,（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3,（ ）,（ ），11，3,小学四年级奥数教程-找规律,例2： 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。,小学四年级奥数教程-找规律,练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64 （3）3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2,小学四年级奥数教程-找规律,（4）53, 44, 36, 29, ( ), 18,( ),11, 9, 8 （5）81, 64, 49, 36, ( ), 16,( ),4 ,1 , 0 （6）28, 1, 26, 1, 24, 1, ( ), ( ), 20, 1 （7）30, 2, 26, 2, 22, 2, ( ), ( ), 14, 2 （8）1, 6, 4, 8, 7, 10, ( ), ( ), 13, 14,小学四年级奥数教程-找规律,例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10,小学四年级奥数教程-找规律,练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14,小学四年级奥数教程-找规律,（4）21，2，19，5，17，8 , ( ) , ( ) （5）32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ), ( ), 20, 12 （6）2, 9, 6, 10, 18, 11, 54, ( ), ( ) 13, 486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14, ( ), ( ) （8）320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27, ( ), ( ),小学四年级奥数教程-找规律,例4： 在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括号里应填什么数？,小学四年级奥数教程-找规律,经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或3413=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。,小学四年级奥数教程-找规律,练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2, 2, 4, 6, 10, 16,( ),( ) （2）34, 21, 13, 8, 5,( ),2,( ) （3）0，1，3，8，21，（ ），144,小学四年级奥数教程-找规律,（4）3, 7, 15, 31, 63, ( ), ( ) （5）33，17，9，5，3 , ( ) （6）0，1，4，15，56, ( ) （7）1, 3, 6, 8, 16, 18, ( ), ( ), 76, 78 （8）0，1，2，4，7，12，20 , ( ),小学四年级奥数教程-找规律,例5： 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（，9）,小学四年级奥数教程-找规律,经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，里所填的数应为：129=3,小学四年级奥数教程-找规律,练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（，） （2）（1，24) (2，12) (3，8) (4，） （3）（18，17) (14，10) (10，1) (，5）,小学四年级奥数教程-找规律,（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，） （6） (64，62) (48，46) (29，27) (15，) （7） (100，50) (86，43) (64，32) (，21) （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）,方法点拨：,对于比较简单的数列，一般从相邻两数的和、差、积、商中找排列规律，稍复杂的数列要把数列合理地拆分成几个部分，分别考察它们的排列规律。,小学四年级奥数教程-找规律,谢谢欣赏！,
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