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理课程标准 解核心素养 图形与几何的教学策略初探 醴陵市阳三石小学 江仲池,一、核心素养的提出,义务教育课程标准（2011年版）首次提出10个核心素养,数感,模型思想,运算能力,空间观念,数据分析观念,符号意识,几何直观,应用意识,创新意识,推理能力,二、核心素养的内容,三、为什么提出核心素养,1）教育改革现状的需要,2）时代发展的需要,双基-三维目标-核心素养,1.0）-（2.0）-（3.0,教书-育人,学科教学-学科教育,四,五、小学数学核心素养养成的几点建议,一、让学生多做,二、让学生多说,三、让学生多问,图形与几何在教材中所处的地位和作用,图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识，发展数学思维所必须的土壤,1,图形与几何领域的核心概念,空间观念 几何直观 推理能力,看到“图形与几何”这几个字，您想到了哪些关键词,1,空间观念,1,几何直观,主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用,1,几何直观案例：打电话 如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你3分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下,1,下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案,1,上图通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷地表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。 我们平时学习过程中所画的线段图，示意图等也是几何直观,1,推理能力,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论,1,图形的认识,测 量,图形的运动,图形与位置,图形与几何,图形的认识,图形的测量,图形的运动,图形与位置,板块一：图形的认识-抽象图形特征，发展空间观念,一、教材编排体系,立体-平面-立体,二、通过图形的认识教学，培养学生的空间观念的策略,1、通过对事物的观察与操作认识图形,2、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念,提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成,课例：正方体展开图,板块二：图形的测量-渗透度量意识，掌握测量方法,1、使学生体会建立统一度量单位的重要性,2、使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果又很好的感悟,一、要点,二、通过图形的测量教学，积累数学活动经验，培养学生空间观念的策略,1、以图形测量公式推导为载体，让学生在操作、实践中感悟“转化”“极限” “函数”的思想,案例 1 ：圆的周长公式的推导,活动一：化曲为直 - 转化思想,活动二：割圆术 - 极限思想,活动三：测量寻找周长与直径的关系-函数思想,在测量圆的周长和直径填写数据的过程中，感受直径变，圆的大小变，周长也随之变化，而它们的倍数关系不变，从而让学生体会到函数思想,2、以多媒体课件为载体形象直观的演示，培养学生的猜测与推理能力以及空间想象能力,课例：平行四边形的面积计算,板块三：图形的运动-体会研究方法，增加直观能力,一、图形的运动学习价值,运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式,1、从学生角度来看,2、从数学发展的角度来看,二、“图形的运动”常用的教学策略,1、结合生活实例，在观察 与比较中认识图形的运动,2、借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会变换的特征,3、注重从变换的角度，引导学生欣赏、设计图案,4、在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的 联系，发展空间想象力和解决问题的能力,板块四：图形的位置-发展空间观念，提高推理能力,一、教材内容安排特点，按两条线索展开,1、确定物体的相对位置,2、辨认方向和使用路线图,二、“图形与位置”常用的教学策略,1、充分利用学生已有的生活经验,案例： 五年级用数对确定位置教学前测,测试问题：请你在纸上描述出你们班长的位置,下面是学生的几种做法,文字叙述班长的位置,班长的位置是第三排第四个,班长的位置是第四列第三个,班长在从 窗户数的第三排第四个,从门这边数第五组的第四个是班长,画图表示班长的位置,2、让学生经历生活经验回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理等活动过程,3、倡导自主探究与合作交流的教学方式,提三点建议,1、把握好空间观念、几何直观、推理能力，应用意识等核心概念,2、在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验,3、通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而发展学生的空间观念,1,教育不是把篮子装满，而是把灯点亮,谢谢
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