2020版高考数学一轮复习 课后限时集训27 数系的扩充与复数的引入（含解析）理

课后限时集训(二十七)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019南昌模拟)已知复数z满足(1i)z2，则复数z的虚部为( )A1 B1 Ci DiBz1i，故复数z的虚部为1，故选B.2(2018全国卷)i(23i)( )A32i B32iC32i D32iDi(23i)2i3i232i，故选D.3(2019郑州模拟)已知b2i(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab( )A3 B2 C1 D1A由b2i得1aib2i，即，则ab213.故选A.4(2019唐山模拟)已知2i，则(z的共轭复数)为( )A3i B3iC3i D3iCz(1i)(2i)21i2i3i，则3i，故选C.5(2019福州模拟)若复数z1为纯虚数，则实数a( )A2 B1 C1 D2A因为复数z111i为纯虚数，所以10，且0，解得a2.故选A.6(2019宝鸡模拟)若实数x，y满足y2i(i为虚数单位)，则xyi在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B由题意得，yi2i，利用复数相等，可得解得所以xyi23i，其在复平面内对应的点为(2,3)，位于第二象限，故选B.7(2019武汉模拟)已知复数z满足z|z|1i，则z( )Ai Bi C1i D1iB法一：设zabi(a，bR)，则z|z|(a)bi1i，所以解得所以zi，故选B.法二：把各选项代入验证，知选项B满足题意二、填空题8已知复数z2i(其中i是虚数单位)，则|z|_.3z2i(3i)2i33i，则|z|3.9已知复数z的实部与虚部的和为2，则实数a的值为_3易知z，由题意得2，解得a3.10(2019武汉模拟)已知复数z满足(zi)(1i)2i，则z_.ziiiii则z|z|2.B组能力提升1设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是 ( )A若|z1z2|0，则B若z1，则z2C若|z1|z2|，则z1z2D若|z1|z2|，则zzD对于A，|z1z2|0z1z2，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，若z12，z21i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题2计算( )A2i B0 C2i D2Bi，i，(i4)504i3(i)4504(i)3i+i0，故选B.3(2019太原模拟)( )A2 B2 C. DA法一：因为i，(1i)22i，所以(1i)2i(2i)2，故选A.法二：因为(2i)(1i)2(2i)(2i)24i，所以2，故选A.4(2019邢台模拟)复数z12i，若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z1z2( )A5 B5 C34i D34iAz22i，则z1z2(2i)(2i)i245，故选A.- 4 -