2020版高考数学一轮复习 课后限时集训18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（含解析）理

课后限时集训(十八)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1sin 2 040( )A B C. D.Bsin 2 040sin(6360120)sin(120)sin 120sin 60.2已知tan()，且，则sin( )A. B C. DB由tan()得tan .由得cos ，所以sincos ，故选B.3若角的终边落在第三象限，则的值为( )A3 B3 C1 D1B由角是第三象限角知|cos |cos ，|sin |sin ，则3，故选B.4若sin，则cos( )A. B C. DC因为，所以coscossin，故选C.5已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 018)5，则f(2 019)的值是( )A2 B3 C4 D5B因为f(2 018)5，所以asin(2 018)bcos(2 018)45，即asin bcos 1.所以f(2 019)asin(2 019)bcos(2 019)4asin bcos 4143.二、填空题6若tan ，则sin4cos4_.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2).7已知cos2sin ，则cos4_.2由得sin2sin 10.解得sin 或sin (舍)所以cos4sin222.8化简_.1原式1.三、解答题9已知sin ，求tan()的值解因为sin 0，所以为第一或第二象限角tan()tan .(1)当是第一象限角时，cos ，原式.(2)当是第二象限角时，cos ，原式.10已知x(，0)，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值解(1)由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，整理得2sin xcos x.所以(sin xcos x)212sin xcos x.由x(，0)，知sin x0，又sin xcos x0，所以cos x0，sin xcos x0，故sin xcos x.(2). B组能力提升1已知cos 29a，则sin 241tan 151的值是( )A. B.C DBsin 241tan 151sin(27029)tan(18029)cos 29(tan 29)sin 29，故选B.2已知cos且，则cos( )A. B.C DD由得sincoscossin.3已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2_.1由sin 2cos 0得tan 2，则2sin cos cos21.4已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由得或又(0,2)，故或.- 6 -