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学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线华育中学2016学年第一学期期末考试八年级数学试卷 (满分100分；考试90分钟) 2017.1题号一二三四五总分得分一、 填空题：（本大题共15题，每空2分，满分30分） 1. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是_.2. 如果关于x的方程有一个根为零，则=_.3. 方程的解为_. 4. 如果方程有两个相等的实数根，则的值是_.5. 在实数范围内因式分解：_.6. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为9600元，该地2009年同期的房价平均每平方米为7600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为，根据题意可列出关于的方程为_7. 已知函数，那么.8. 已知点A(-3,2)在双曲线上，那么点B(6,-1)_双曲线上.(填“在”或“不在”)9如果，那么 10正比例函数()的图像经过点（1，3），那么随着的增大而 _（填“增大”或“减小”）11在内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 12在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是 13直角坐标平面内两点（4，3）、（2，1）距离是 _14将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果cm，那么 cm（第15题图）（第14题图）15如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，过点、分别向轴作垂线，垂足分别为点、，那么四边形的面积是 .二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）9. 下列根式中，属于最简二次根式的是 ( )(A) (B) (C) (D) 10. 已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ）xyOxyOxyOxyO(A) (B) (C) (D)；11. 下列命题是假命题的是（ ）（A）有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（B）有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等；（C）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.12. 以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是（ ）（A） （B） （C） （D）0）ABCM（第20题）D13. 如图，在RtABC中，ACB=900，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （ ）（A）ACD=B； （B）ACM=BCD； （C）ACD=BCM； （D）MCD=ACD三、简答题 (本大题共7题，每题6分，满分42分)14. 计算：15. 解方程：16. 已知关于的方程（其中m是实数）。求证：这个方程一定有实数根。ABCDE17. 如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC = CE.求证：ACE是直角三角形.18. 如图，已知AOB及点E，求作点P，使点P到OA、OB距离相等，且EP=OE. （保留作图痕迹，不写作法，只写结论）x（分钟）30508019503600y（米）019. 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图中的折线反映了小华行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系。（1）小华行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；（2）当0 x30时，y与x的函数关系式是 ；（3）小华休息之后行走的速度是每分钟 米；（4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是 米。20. 已知：如图，长方形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数的图像上，BAx轴于点A，BCy轴于点C，反比例函数的图像过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM. 求此反比例函数的解析式及点N的坐标. OABCNMxy四、解答题（本大题共2题，第28题8分，第29题10分，满分18分）A密封线21. 已知：在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，M为AB的中点，联结DE、DM。（1） 当C=70时（如图），求EDM的度数； M（2） 当ABC是钝角三角形时，请画出相应的图形；设C=，用表示EDM（可直接写出）。EDCB29. 如图，在中，=90，=2，=30，是边上不与点A、C重合的任意一点，垂足为点，是的中点.（1）求证：=； （2）如果设=，=，求与的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点在线段上移动时，的大小是否发生变化？如果不变，求出的大小；如果发生变化，说明如何变化.第29题图答案及评分标准一、填空题1.； 2. 6 3. ， 4. 5. 6. 7. 8.在9. 两个内角互余的三角形是直角三角形 10.线段AB的垂直平分线 11. 12. 或4 13. 2 14. 15. 25.二、选择题16. D 17. D 18. C 19. D 20. D三、简答题21、解：-1分+1分+1分-1分-2分22、解：原方程整理为：-2分 解得：-2分 即：-2分23、证明：=-3分对于任意实数m，都有，即0-2分所以原方程一定有实数根。-1分24、证明：ABBD， EDBD ， B =D = 90 在RtABC和RtCDE中，RtABC RtCDE-2分ACB =CED-1分EDBD， ECD +CED = 90,ECD +ACB = 90-1分又ECD +ACE +ACB = 90，ACE = 90-1分ACE是直角三角形-1分25、作AOB的平分线-2分以E为圆心，EO为半径作圆-2分作交点P，写结论-2分26、答：（1）3600，20；-2分（2）y=65x；-1分（3）55；-1分（4）1100-2分27、解：B（4，2）-1分BC=4，CM=1，M（1，2）-2分用待定系数法求得反比例函数的解析-2分N（4，）-1分四、解答题28、解：（1）AB=AC，ADBC，垂足为D，D为BC中点，-1分BEAC，,-1分DEC=C=70，EDC=180-270=40-1分ADBC，M为AC的中点，,-1分MDC=C=70，EDM=MDC-EDC=30-1分（2）图正确-1分EDM=-2分29、解：（1）CM=EM -3分（2）在RtABC中，A30，BC23，AC6，CDACAD6x。BD（BCCD）又M是BD中点，CMBD（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半），AD=X，CM=y，y（x6x48）；点D不与点A、点C重合，0AD6，即0 x6；y 与X的函数解析式是：y（x6x48）；-3分函数的定义域是：0 x6。-1分解：当点D在线段AC上移动时，MCE的大小不发生变化，MCE=30；因为CM=BM，可得 MBC=MCB，BM=EM，可得MBE=MEB，因为ACB=90 ，A=30，所以，ABC=60因为ABC=MBC+MBE=60MBC+MCB=CMD，MBE+MEB=EMD所以CME=CMD+EMD=2ABC=120，因为CM=EM，所以MCE=MEC=30。-3分8
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