六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿

数与形教学设计教学内容：义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角教材分析：数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。学情分析：中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。教学目标：1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。教学过程：一、谈话引入通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形引出课题：数与形（板书“数与形”）二、体会形中有数，数中有形，数形相关 教学例1： （一） 出示图形 （二） 体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。 1. 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。 2. 初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。 3. 引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。 4. 学生活动：验证猜想，体会数形相关。 鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。 提出活动要求： （1） 验证猜想：照样子画一画、涂一涂 ； （2） 解释猜想：同桌交流，说说你的想法。 汇报交流结果。 5. 总结规律，并借助图形的支撑解释规律。 规律：从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。 6. 进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。（三）练习 1、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =93、请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、判断 3+5+7=3 8、图形变化，发现规律 1+2+3+4+3+2+1=4 1+2+3+2+1=3 【设计意图：让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】 三 、数形结合，解决问题 师：数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。 1、出示P108“做一做”第2题。 （1）独立尝试找规律，集体交流。 （2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？ （3）还有没有不同的不同的规律？ （4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。 2、独立完成二十二第2题。 3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。 【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】 四、归纳小结，拓展延伸 1. 通过今天的学习你有哪些收获？ 2. 课外思考题。【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】 板书设计 数 与 形 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。 数与形教学反思 课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。1. 先“数”后“形”， 培养学生的逻辑能力小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。2.引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解。3. 通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。本节课整个教学思路个人觉得还是清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确。但是在例题讲解过程中没有重点分析图形和数的规律。在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。如：观察算式，你发现了什么规律？”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：“这个规律是借助什么而推导出来?”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查全体学生；在汇报时，问题尽可能面向全体学生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨图形中蕴含着数的规律。但是，数形结合的思想对学生渗透不够。对于驾驭课程的应变能力还有待加强，怎样引导学生还有待研究。没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律，节奏稍微有点快，没有给与学生充分思考时间。总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。数与形说课稿一、教学内容：义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角二、说教材：数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。三、说学情：中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。四、说教学目标和重难点：教学目标：1. 通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。2. 学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。3. 学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。教学难点：体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。五、说教学过程：（一）谈话引入由两个例题引出课题：数与形（板书“数与形”）（二）体会形中有数，数中有形，数形相关 教学例1： 1、 出示图形 2、体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。 （1） 初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。 （2）初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。 （3）引导学生大胆猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。 （4）学生活动：验证猜想，体会数形相关。 （5）总结规律，并借助图形的支撑解释规律。 （6）进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。3、练习 （1）你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =9（2）请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） （3）判断 3+5+7=3 （4）图形变化，发现规律 1+2+3+4+3+2+1=4 1+2+3+2+1=3 【设计意图：让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】 （三）数形结合，解决问题 师：数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。 1、出示P108“做一做”第2题。 （1）独立尝试找规律，集体交流。 （2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？ （3）还有没有不同的不同的规律？ （4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。 2、独立完成二十二第2题。 3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。 【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】（四）归纳小结，拓展延伸 3. 通过今天的学习你有哪些收获？ 4. 课外思考题。【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】六、说板书 数 与 形 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。 数与形评课稿今天听了陈老师的这节课，从中感受颇深，到以下几个亮点值得我学习: 一、关注学生认知的主动性课中，让学生围绕看一看、算一算、议一议、说一说等环节，初步归纳出加数个数的平方与算式和的关系，培养了 学生“善思”能力，同时也突显了学生的自主参与。 二、关注课堂核心问题的突破老师让学生经历观察、计算、归纳、质疑、验证、总结等活动， 利用课件中不同颜色小正方形的拼组，帮助学生借助形来直观感 受与数之间的关系，体会有时形与数能互相解释，并能 借助形解决一些与“数”有关的问题，解决了本课数形结合的难 点，突破了本课“正方形数”与“算式和”、“每边个数”与“加数个 数”的关系这一核心问题。学生举出实例验证，得出了:“从1 开始， 几个连续的奇数相加，和就是几的平方”这一结论。体现了对学生“善练”能力的培养，学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，培养学生“善思”和问题解决的能力。 三、关注知识间的内在联系 数与形怎么结合?是我们在教学中不得不考虑的问题，形的问题 中包含数的规律，数的问题也可以用形来解决。教学中老师从数的 角度出发，先让学生计算1+3、1+3+5 的得数，使学生发现都是平方 数，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。让学 生领会用1 个小正方形、1+3 个小正方形、1+3+5 个小正方形可以拼出一些大小不一的大正方形图。学生借助“形”直观感受与“数” 之间的关系，在数与形的相互转换和不断结合的过程中，让学生逐步 感受到了数形结合的价值。 四、关注灵活运用教材 新课程要求教师必须在新课程中发挥主体性、创造性作用，既是 课程实施的执行者，更应成为课程的建设者和开发者。教师要在教学 实践中创造性地使用教材，不断使教学过程达到最优化。大胆挖掘素 材，要用好教材，而不拘泥教材，课堂才有生机和活力。 本课的不足之处有:1、课时不够用，出现拖堂现象2、再找规律时，应以规律为重点，进行详细解说。3、课堂气氛还有待加强数与形评课稿今天听了程老师执教的六年级数学广角中的数与形一节课，整体上感觉还不错，下面谈几点自己的看法。一、学习目标落实到位本节课用图形表示算式，在探究过程中发现正方形能快速计算，并从中发现规律，写出计算每个图形小正方形个数的算式，这是知识目标。通过小组合作探究数与形之间建立联系，寻找规律、发现规律，运用规律提高计算能力，这是过程与方法目标。运用多媒体课件，直观形象地给学生提供了学习资源，在学习中，让学生感受到了数学的趣味性，同时又培养了学生爱数学，勇于探索的精神。这是情感目标。二、课前引入恰当好处。师：在六年里我们都学到了哪些数学知识？生：我们学过长方形、正方形的面积。师：这是关于形的知识，生：我们学过四则混合运算，师：这是关于数的知识等，这些知识有的属于数，有的属于形，今天我们就来学习数与形，这时揭示课题再合适不过了。三、小组合作真实有效。当合作要求出示以后，孩子们都在积极动脑筋，探究发现每个图形与小正方形个数的规律，但由于换了环境，老师和学生都有点胆怯，没敢放得开，学生探究学习气氛不够浓，不够烈。但老师能把问题抛给学生，让学生从中发现规律，就说明老师已把学生到成学习的主人，小组合作真实有效，发挥了学生的主观能动性。四、老师引导到位。1+3=？ 1+ 3 +5=？ 1+ 3+ 5 +7=？ 师：这是什么数相加？生：奇数师：什么样的奇数？生：连续。师：是3 +5+7=？吗，生：必须从1开始的。最后老师让学生完整的表达：从1开始，连续的几个奇数相加的和等于几的平方。然后老师把规律板书到黑板上。五、教学环节，过渡自然，环环相扣，教师语言简练，极具激励性、启发性，表现出了肖老师有很高的数学素养。尤其课件制作先进，有动画感，不愧是电脑专家。六、课堂练习题由易到难，很有层次。但由于时间把握上，课前的与学生谈话不必要，如果能去掉这一环节，练习题就能顺利做完。七、用著名数学家华罗庚的名言作课堂总结，使整节课再次升华。课已下，学习思绪不止。提点建议，只是个人看法：1、 本节课程老师对规律的探究不够深入，没有深入探究图形与算式之间的关系，数与形结合的不够好，学生规律的得出是单纯分析算式得出的而不是数形结合分析的结果。因为数与形中的找规律本身知识就很难，所以在小组合作探究中能否准备一些小正方形让孩子们动动手、摆一摆，实际感知摆成的图形与边长的个数之间有怎样的联系，同时又能培养孩子们的动手能力。二、课堂拓展练习有点多，时间把握的不够好。总之，程老师执教的这节课是一节高水平、高质量的课，值得学习，值得效仿！数与形评课稿数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。在程老师的课中我看到了以下几个亮点值得我学习：1.程老师让学生经历观察、计算、归纳、质疑、验证、总结等活动，利用课件中不同颜色小正方形的拼组，帮助学生借助形来直观感受与数之间的关系，体会有时形与数能互相解释，并能借助形解决一些与“数”有关的问题，解决了本课数形结合的难点，突破了本课“正方形数”与“算式和”、“每边个数”与“加数个数”的关系这一核心问题。教学中，程老师从形引入，让学生对“几幅图中分别有多少个小正方形？”“有哪些不同的计算方法？”“没有开始的1个小正方形或不是连续的奇数个小正方形能否拼成大正方形？”这几个问题的讨论，学生举出实例验证，得出了：“从1开始，几个连续的奇数相加，和就是几的平方”这一结论。体现了对学生“善问” “善练”能力的培养，学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，培养学生“善思”和问题解决的能力。2、给学生提供学习卡片，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，以画代摆，简洁明了，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。3、利用小组合作学习，在合作交流中课堂中老师让学生围绕看一看、涂一涂、议一议、说一说等环节，初步归纳出加数个数的平方与算式和的关系，培养了学生“善思”能力，同时也突显了学生的探究式学习。同时利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。4、灵活运用教材教师要在教学实践中创造性地使用教材，不断使教学过程达到最优化。大胆挖掘素材，要用好教材，而不拘泥教材，课堂才有生机和活力。在探索1+3、1+3+5与正方形的关系时，程老师并没有直接把算式结果4、9表示出来，也未说明这就是22、32，而是用课件形象的演示1个正方形、1+3个正方形、1+3+5个正方形，让学生通过对“形”中几行几列的引导分析，发现大正方形中每边的小正方形个数和加数个数的关系后，自然过渡到1+3=22 1+3+5=32。程老师还对练习题作了适当的修改，如将1+3+5+7改为7+5+3+1，提高学生的灵活运用能力，为做一做的练习题作铺垫，增加了1+3+5+7+（n个）=n2的拓展练习，补充了有关数学家“华罗庚”的小知识。 不足与改进：数与形怎么结合？是我们在教学中不得不考虑的问题，形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来解决。教学中程老师从看图写算式和得数引导学生探究，若能再强化由形到式，感受形的直观和式的简洁，并从中找出规律更好。 课堂语言还需要进一步优化。数与形评课稿数与形这一内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助 “形”解决一些与“数”有关的问题。程 老师为了让学生理解图形和数字的对应关系，发现相应的数字变化规律，在课堂中做到了以下几点:一是引导学生数形结合，从不同角度寻找规律。例如，在教学例1之前，程老师首先用一组图形 让学生去发现图形排列的规律，让学生从形引入，猜下一个图形是什么图形。学生从图形中想到数，单数是 ，双数 ，从形到数，教师为学生提供了一个熟悉的、生动形象的情境，让学生通过想象进入了新知的学习。接着在教学例1时，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形?你是怎么发现的?通过学生的讨论，学生容易得出小正方形数为1、4、9、16，的结论;还有的学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，的结论。学生对规律形成更为直观的认识，从而突出了本课重点及难点。二是改变学生的学习方法，促进自主探究和合作交流。在课堂学习中，教师不论是“以数解形”、还是“以形助数”，在难点、重点之处都是能较好地引导学生自主探究和进行合作交流，学生在小组合作交流中，把复杂的问题简单化，抽象问题具体化。教师在课堂中相信学生，不以“知识权威”自居，能与学生在同一平台上互动探究，让数学课堂再现学生与教师、学生与学生之间思维的交流与碰撞。三是教师能较地好地把握教材，培养学生的基本数学思想。“数与形”这一内容，程老师通过练习数与形结合来帮助学生学会分析思考问题，更让学生领悟了基本的数学思想极限思想。建议：1、出示例1学生观察之后，让学生初步找出规律再猜测验证，让学生有目的的猜测而不是盲目的猜，验证后再完善规律。2、判断3+5+7 ，让学生说说原因那正确的结果是多少，你是怎样想的？能否用今天学的方法去解呢？数与形评课稿 今天，在镇二小听了一节六年级上册的数学广角数与形的三生课堂研讨课，程老师准备充分，教学理念先进，态度谦虚，教态自然大方，给我留下了很深刻的印象。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。这类课对学生思维的提升会有很大的帮助。在程老师的课中我看到了以下几点值得我学习的地方：1、创设情境新颖独特，激发学生学习兴趣和探究欲望本节课以生活事例为基础，通过观察、操作、归纳、发现规律解决问题，并帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，通过“见形想数”或“见数思形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。2、巧妙设计有价值的问题，让学生感悟数形结合，渗透数学思想通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想方法，提高解决问题的能力。课堂的设计尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员、思考者。教学时课堂形式要多样化，激发学习兴趣，尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免成为优等生自己的课堂注重数学课堂的思想教育，提升学生数学素养本节课程老师在总结时用著名数学家华罗庚的名言作课堂总结，使整节课再次升华。虽然本节课的任务完成了，但学生的学习思绪将永不止。4、对于本节课的时间把握不是很好，探究规律不是很透彻，学生理解是一知半解，导致在最后运用数形结合思想时有点耽误时间。教学是一门遗憾的艺术，因为它总缺失弥补的机会，当然每节课上完后都有遗憾，就让我们及进总结、及时反思，争取下一次的渐趋完美吧。总之，上完这节课，我也感受到了数学美，没有绚丽的语言，没有多彩的外衣，它简简单单，却又深刻难忘。数学广角数与形评课稿听了陈老师的执教数学广角数与形一课后，受益匪浅，数与形本节课的重点和难点都是理解数与形之间的联系，借助形理解数的运算，运用数解决形中的问题。注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、小组讨论活动等方式组织教学，引导学生观察比较。，收到较好的成效。这一堂课中有以下几个亮点,是值得我学习的地方：一、注重引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。二、利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可以和小组同学共同讨论直至发现规律解决问题，同时又调动学生学习积极性和主动性。三、练习设计层层递进，由易到难。引导学生通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有82个小正方形，第三个图最外圈有8*3个小正方形通过推理，可知第n个图最外圈就有8n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。不足之处：教师对于本节课的时间把握不是很好，前松后紧，如果能在复习引入时少用些时间，多多表扬积极回答问题的学生，那就更完美了。