北师大版八年级上期期末数学易错题和典型试题经典.doc

北师大版八年级上期期末复习易错题和典型试题1、 的算术平方根是 。2、 2、已知= 。3、已知实数 。4、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 。5、设则A、B中数值较小的是 。6、使式子有意义的x的取值范围是 。7、若的值为 。 的整数部分是 ，小数部分是 。8已知35的整数部分a，小数部分是b，求ab的值.91011、已知( )A、 B、 C、 D、12、如果（ ）A、 B、 C、 D、13、已知15、已知x、y是实数，且（2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。16、已知实数a满足 。17、设则A、B中数值较小的是 。18已知ABC中，A=C=B，则它的三条边之比为（ ） A1：1： B1：2 C1： D1：4：119.一根高9米的旗杆在离地4米高处折断，折断处仍相连，此时在3.9米远处玩耍的身高为1米的小明是否有危险 ( )A没有危险 B有危险C可能有危险 D无法判断20.ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是( )A.42 B.32 C.42或32 D.37或3321、直角三角形中一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长 22、如图，实数、在数轴上的位置，化简 = 23、 当的值为最小值时，a 的取值为（ ） A、1 B、0 C、 D、124、如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm (=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A10cm B12 cm C19cm D20cm25、直线经过点，则必有（ ）A. 26、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）27、 (用代入法)29.（1）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ 30求x的值：-144=031：当m=_时，函数y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x0)是一个一次函数。32：一个弹簧，不挂物体时长为12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，如果挂上3kg的物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图象。34.:某校初中二年级有两个班,在一次数学测试中,一班参考人数52人,平均成绩为75分;二班参考人数为50人,平均成绩为76.56分,求本次考试初中二年级的平均成绩.38.点M（-1,3）关于直线y=1对称点的坐标是 44、 在平面直角坐标系中，已知A（-3,3），在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）45、 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个45、一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两小时后，轮船在处测小岛在北偏西30方向上，在小岛周围18海里内有暗礁。若轮船仍按15海里/时的速度向前航行，有无触礁的危险？试说明理由。46、工程问题：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（只设和列，不解）47、行程问题：八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度. （只设和列，不解）51._7当a_时，a2 |a252若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子_53. 一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点的坐标是_,与y轴的交点的坐标是_,它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积是_.54.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半55.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ）A. 60o B. 120o C. 60o或150o D. 60o或120o56.若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30，则B的度数为 57如图，在ABC中，B=40，C=20，ADAC，垂足为A，交BC于D，若AB=3，则CD= 58. 已知BAC=20,BA=BC=CD=DE=EF,则NFE= .59两块完全相同的含30的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图A=30，AC=10，则此两直角顶点C、D间的距离是 。 COxyA（0,2）B（6,6） 图160.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm ,BC=10cm , 求EC的长。63已知某5个数的和是a,另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ）（A）(a+b)/2 (B) (a+b)/11 (C) (5a+6b)/11 (D) (a/5+b/6)/2 64已知数据X1，X2，X3，Xn的平均数为1，方差是2，则一组新数据3X1+5，3X2+5，3Xn+5的平均数是 ，方差是 。65如果四个正整数数据中的三个分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 。1某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（ ）（A）中位数 （B）平均数 （C）众数 （D）加权平均数2点P(m,1)在第二象限内，则点Q（-m,0）在（ ） A、x轴正半轴上 B、x轴负半轴上 C、y轴正半轴上 D、y轴负半轴上3连接A（1,2），B(-2，-1),C(1，-1)三点所组成的三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形4如图1，一束光线从y轴点A（0，2）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（ ） A、10 B、8 C、6 D、45如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ）(A)（4，-2） (B)（4，2） (C)（，-2） (D)（-2，）6如图A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，A、B、C三点的坐标分别为（3,3）、（6，4）、（4,6）。这个平行四边形第四个顶点的坐标是 。7如图、三角形ABC是正三角形，AB=3，A(-1,0),AB在X轴上，边AC交Y轴的正半轴于D,则B点坐标为 ， C点坐标为 ，D点纵坐标为 。8.如图判断三角形的形状 9如图，在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=,AB=1（1） 求AOB的大小，并说明理由；（2） 求线段CD的长度，并说明理由；（3） 写出点A1和点D的坐标，并说明理由。10以下四条直线中，与直线y=3x+2相交于第三象限的是（ ）A、y=4x-1 B、y=2x-3 C、 y=3x-1 D、 y=1-x 11函数yk（xk）（k0 )的图象不经过（ ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12如果直线y2xm与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）A、3B、3C、4D、413已知直线y=(k2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）k2Bk2C0k2D0k214若函数是正比例函数，则常数m的值是 。15从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。16在函数y=-2x+3中，当自变量x满足 时，图像在第一象限。17.如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。 （1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。18、已知P（m-1,2-m）在第一象限，则m的取值范围为（ ） A、m 2 B、 1m2 C、 m2 D、 m19、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ） A.横坐标相等; B.纵坐标相等; C.横坐标的绝对值相等; D.纵坐标的绝对值相等20、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）（1，2）B.（1，2） C.（3，2） D.（1，2）21、如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为( ) Aa=b，c=0;Ba=-b，c=0; Ca=b，c=1;Da=-b，c=122、一次函数y=(2m10)+2m8的图像不经过第三象限，则m的取值范围是（ ） A、 m 5 B、 m4 C、 4m5 D、 4m523、已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（ ） A、 4 B、5 C、 6 D、724、在同一坐标系中，直线y=(k2)x+k和直线y=kx的位置可能是（ ）25、已知正比例函数y=(2m1)x的图像上两点A（x1，y1）B(x2，y2),当x1x2 、y1y2时，则m的取值范围为（ ） A、 m0 C、 m D、 m26、点A（x1，y1）和点B(x2，y2)在同一直线y=kx+b上，且k0 x2，则y1、y2与b的关系是（ ） A. y1y2b B .y1y2b C. y2by1 D .y1by227、下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ym nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )28、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为( )。 A、4 B、5 C、6 D、7 29、函数y=2x+1与y=-x+6的图象的交点坐标是( )A(-1，-1)B(2，5)C(1，6)D(-2，5)30、已知x、y的值满足等式,那么代数式的值为（ ） A. B. C. D.31、若方程组的解互为相反数，则k的值为（ ）A.8 B.9 C.10 D.1132、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( ) A3 B5 C7 D933、如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是( )A1 B2 C3 D4 34、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=_35、函数与的图像交于轴，则m= 。36、若直线y=（m2m4）x+m1与直线y=2x3平行，则m= _ 。37、若直线y=3x1与y=xk的交点在第四象限，则k的取值范围是 39、如图，等边三角形ABC的顶点A（-，0），B、C在y轴上。(1)写出B、C两点的坐标；(2)求ABC的面积和周长。40、在平面直角坐标系中，已知点（1-2a,a-2）在第三象限，且a为整数，求a的值。41、已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求ABC的面积。42、一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a、b为何值时:(1)y随x的增大而增大；(2)图象与y轴交在x轴上方； (3)图象过原点44、已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。45、若y+m与x+n成正比例，m、n是常数，当x=1时y=2；当x=-1时y=1，试求y关于x的函数关系式。46、已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)。求：a的值；(2) k、b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。47、已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.1、当m 为何值时，等式(2 3)( 2)( )(2 2)2 3 + +=+x mx m mxx m 成立。2、如果关于x 的不等式（2m-n）x-m-5n0 的解集是x710，那么mxn（n0)的解集是什么？3、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶立即下山，在山脚、山顶之间往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下m4、如图1，点C 将线段AB 分成两部分，如果ACBCABAC = ，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果11 2SSSS =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在ABC 中，若点D 为AB 边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是ABC 的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E，再过点D 作直线DFCE，交AC 于点F，连接EF（如图3），则直线EF 也是ABC 的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点E 是平行四边形ABCD 的边AB 的黄金分割点，过点E 作EFAD，交DC 于点F，显然直线EF 是平行四边形ABCD 的黄金分割线请你画一条平行四边形ABCD 的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD 各边黄金分割点。5、如图，ABC 是边长为1 的等边三角形取BC 边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE 中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2011= .6、如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点(不与B,C 重合），EFAB,EGAC,垂足分别为F,G.(1)求证：EG/AD=CG/CD(2)FD 与DG 是否垂直？（3）当AB=AC 时，FDG 为等腰直角三角形吗？7、如图，巳知ABC 是面积为3 的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC 与DE 相交于点F，则AEF 的面积等于。8、如图，ABC 中，A，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（-1，0）以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的2 倍，记所得的像是ABC设点B 的对应点B的横坐标是a，则点B 的横坐标是。9、如图，在直角三角形ABC 中（C=90），放置边长分别3，4，x 的三个正方形，则x 的值为10认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线BO 和CO 的交点，证明：BOC=90+12A。探究2：如图2 中，O 是ABC 与外角ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC 与A 有怎样的关系？探究3：如图3 中，O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？11.（1）如图1，1 与2 的大小有什么关系？（2）如图2，BE、CD 相交于点A，DEA，BCA 的平分线相交于F探求F、B、D 关系？12.如图，ABC 的外角ACD 的平分线CP 与内角ABC 平分线BP 交于点P，若BPC=40，则CAP= 13.因式分解：a 2 b 2 2b 1 = 。14.如图，M 是ABC 的边BC 的中点，AN 平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=10，BC=22，MN= .15.如图矩形纸片ABCD，CD 上有一点E，ED2cm，AD 上有一点P，PD3cm，过P 作PFAD 交BC 于F，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕MN分别与PF、PE、AD 交于点Q、N、M，则PQ 的长是cm.答案1、m-4. 2、x 4513。3、240m。4、（1）对。（2）错（3）对（4）过FE 中点，与AB、CD 分别相交即可5、321)41(83 40232010 或。6、EGAC ADCEGC90 CC ADCEGC EG/AD=CG/CD （2）FDDG 证明：BAC90，ADBC FADCAD90，CCAD90 BADC EGAC，EFAB，BAC90四边形AFEG 是矩形 EGAF 由（1）得：EG/AD=CG/CD AF/AD=CG/CD AFDCGD ADFCDG CDGADG90ADFADG90 FDG90FDDG（3）DFG 是等腰直角三角形ABAC，BAC90，ADBC， ADCD 由（2）得AFDCGD 且FDDGAFDCGD DFDG DFG是等腰直角三角形。7、43- 38、（a 3）21- +9、7 10、略11、（1)略（2) 12、5013、6NMQPBADCEF_1011