2022年“教学中的互联网”优秀参评教案《梯形的面积》教案

名师精编优秀教案【教案背景】 全市统一组织写优秀教案，编辑成册，供全市教师所用教案。面对学生：小学五年级课时：一课时课前准备： 1、教师：课件，教具 2、学生：学具【课题】梯形的面积【教学内容】 课本第 88 的内容和 89 页的例 3 及做一做【教材分析】梯形面积的教学是在学生已经掌握并能灵活运用平行四边形和三角形面积计算公式以及理解梯形特征的基础上进行教学的。学好这部分内容， 既发展了学生空间观念， 又培养了学生运用知识解决问题的能力，为后面学习组合图形的面积打好了基础。【学情分析】学生已经了解了梯形的特征，理解了平行四边形、三角形面积公式的推导过程，并初步感受到“转化”的数学思想。但是，本节课不仅让学生推导出梯形面积公式， 而且还要感受梯形面积公式推导方法的多样化，这对于学生来说有一定困难。【教学目标】1、学生探索并掌握梯形的面积计算公式，理解公式的推导过程。2、会应用公式正确计算梯形的面积。3、使学生体会“转化”思想方法在研究梯形中的应用。4、通过动手操作、观察、比较、推理等过程，发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力及解决问题的能力。5、培养学生自主、互助合作学习的能力。【教学重点】 探索并掌握梯形的面积计算公式。【教学难点】 理解梯形面积公式的推导过程。【教学关键】 通过学生操作实践， 将梯形转化为学过的图形， 探索梯形与转化图形的关系。【教具准备】：展示台，小汽车模型，一个平行四边形，两个完全一样的三角形。【学具准备】：以四人小组为单位准备小汽车模型、剪刀、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、一般梯形，至少2 个备用梯形。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案【教学过程】：一、知识准备：1、平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？2、三角形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？（学生展示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，要求边展示边叙述）【设计意图】平行四边形和三角形的面积公式及其推导过程是学生自主探索梯形面积公式的基础， 让学生并展示，为学生探索梯形的面积公式作了知识储备。二、创设情景，导入新课：教师出示车窗玻璃是梯形的小汽车模型：请同学们观察：小汽车的车窗玻璃是什么形状？你知道这块玻璃有多大吗？学生短时间交流，通过学生的回答得出：要想知道这块玻璃的面积， 就要用到梯形的面积公式， 这节课我们就来研究梯形的面积。（板书课题）（注：教师也可尝试让学生自己“生成”新知识点的方式进行教学。）如：教师出示小汽车模型后问： 小汽车的车窗玻璃是什么形？ （生答：梯形）师：这节课你想了解哪些新知识？学生回答，摘取重点如下：生 1：我想知道这块玻璃的面积有多大？生 2：我想求梯形的面积？生 3：我想知道梯形的面积公式是什么？生 4：我想知道梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：很好，这节课我们就来解决同学们提出的问题研究梯形的面积。【设计意图】：由学生熟悉而又感兴趣小汽车模型引入课题，使学生体会到自己身边时时有数学， 学生已有了学习平行四边形和三角形面积公式的经验，引发学生在已有知识的基础上去思考新问题，在新知识点“生成”的同时，教师抓住“关键点”引出课题，激发了学生的求知欲。教师也可根据学生情况任选一种情境导入。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二、合作学习，探究新知：（一）公式探究：1、自主、互助、合作学习：师：你能想出什么办法推导出梯形的面积公式？下面就你手中的学具材料，试试看。（1）学生先自主探究；（2）小组内交流；（3）小组合作探究；教师巡回指导，掌握学情，并参与到合作探究交流之中2、汇报交流，成果共享：小组内选方法不同的同学回答并展示：（注：教师要引导学生注意倾听， 及时纠正或补充； 针对学生在回答中出现的语言缺陷给予指导。）可能出现以下几种情况：方法一：用两个完全一样的一般梯形，可以拼成平行四边形。学生边演示边讲解，也可把图形贴在黑板上。下底上底平行四边形的底等于梯形的上底下底平行四边形的高等于梯形的高师生肯定后，教师板书：平行四边形的面积= 底高梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 方法二：用两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形。学生边演示边讲解：上底下底长方形的长等于梯形的上底下底长方形的宽等于梯形的高因为长方形的面积长宽名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案所以梯形的面积 =（上底+下底）高 2 学生板书或教师板书：长方形的面积=长宽梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 方法三：用两个完全一样的等腰梯形，可以拼成平行四边形。学生边演示边讲解：（讲述过程与方法一相同）师：同学们刚才用的推导方法是什么？生：拼摆法师肯定后板书：（拼摆法）方法四：用割补的方法，把梯形转化成了平行四边形。师生肯定后教师板书：割补法学生边演示边讲解：取两腰的中点并连线， 沿线割开，旋转后补在右下侧，转化成了如左图所示的平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底下底平行四边形的高是梯形高的一半板书：平行四边形的面积 = 底高转化梯形的面积 =（上底 +下底）（高 2）教师点拨：刚才的推导过程渗透了哪些数学思想？学生思考后回答：旋转和平移方法五：用割补法，把梯形转化成了三角形。三角形的底等于梯形的上底+下底名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案三角形的高梯形的高因为三角形的面积底高2 所以梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 板书：三角形的面积 = 底高2 转化梯形的面积 =（上底 +下底）高2 方法六：只用了割的方法，把梯形转化成了两个三角形。学生边演示边讲解：板书： 梯形的面积 =三角形 1 的面积 +三角形 2 的面积上底 =上底高 2+下底高2 1 =（上底 +下底）高 2 2 下底（说明：这些方法不必要求学生全部得出，教师要根据课堂时间和学生的实际情况有选择的使用， 可以拿摆拼法为研究重点， 让学生叙述推导过程； 对于学生在汇报中出现的其他方法，教师要给与及时相应地点评。）【设计意图】：整个汇报过程是课的主体，学生根据自己对知识的理解表达出自己的见解，充分发挥了学生的作用，锻炼了学生的口头表达能力，思维能力，使学生形成了良好的学习习惯。师：同学们都很聪明， 用多种方法推导出了梯形的面积公式，当然公式的推导方法还有很多，有兴趣的自习课可以继续研究。（二）公式表示：让学生说出梯形的面积公式，并尝试用字母表示。一生板演，若出现问题，师生及时更正。梯形的面积 =（上底+下底）高 2 S=（a + b ） h 2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案【设计意图】：学生已经有了用字母表示平行四边形和三角形面积的经验，估计能写出来， 如果有问题， 只是表现在上底和下底的字母表示上，教师稍加提示即可，让学生在思考与改错中成长，对知识的掌握印象会更加深刻。（三） 公式的运用：出示课本 89 页例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？（多媒体展示三峡水电站大坝图）学生先自己解答，提出自己的疑问，小组内交流，交流达不到效果的，请老师解难。此题有的学生难以理解， 教师可以利用电脑演示大坝图中梯形的抽象过程：先出示大坝的彩色立体图， 然后通过动画再把立体图形抽象成如下图所示的平面图形。网上搜索：有关三峡的知识 http:/ 1、自己想办法求出小汽车车窗玻璃的面积。2、完成课本第 89 页做一做。（说明：教师可根据学生和时间情况适当调整和补充）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案四、课堂小结：同学们，这节课你有哪些收获？请和你的小伙伴交流一下。五、实践作业：寻找生活中的梯形并计算出它的面积。【板书设计】梯形的面积 S=（a + b ） h 2 一 、 拼 摆 法 ：二 、 割 补 法三、例题：平行四边形的面积 = 底 高平行四边形的面积 = 底高转化梯形的面积 =（上底+下底）高2梯形的面积 =（上底 +下底）（高 2）长方形的面积 = 长宽三角形的面积 = 底高2 转化梯形的面积 =（上底+下底）高 2梯形的面积 =（上底 +下底）高 2梯形的面积 =三角形 1 的面积 + 2 的面积 =上底高 2+下底高 2 =（上底 +下底）高 2 ( 注：板书教师可以根据学生回报情况有选择得使用，梯形的面积用红笔标出。 ) 【教学反思】这节课最大的亮点是： 有放有收， 在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下， 学生推导出了梯形的面积计算公式。注重了学生的自主， 教师不再给学生具体的方法， 放手让学生自己去完成， 给学生充足的时间， 让学生动手操作、观察、思考、交流，培养学生自主探求知识的能力以及学生间的互助合作意识与能力，相信学生借助已有知识经验能够推导出公式。这节课也有不足之处： 对学生的关注还不够。 面积公式的推导浪费了课堂的时间。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -