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优秀教案欢迎下载14.1同底数幂的乘法授课时间： 20XX年 10 月 23日授课教师：王灵玉授课班级：八（ 6）班（一）教学目标知识与技能目标 ：理解同底数幂乘法的性质掌握同底数幂乘法的运算性质能够熟练运用性质进行计算渗透国土资源保护法 . 过程与方法目标：通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力情感态度与价值观 ：通过学生自己发现问题， 培养他们解决问题的能力， 进而培养他们积极的学习态度教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、问题情境导入新课在 an这个表达式中， a是什么？ n 是什么？当 an作为运算结果时，又读作什么？参考答案： a是底数， n 是指数， an又读作 a 的 n 次幂问 题 情境 导 入 新 课 有助 于 激 发 学 生的学习兴趣名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载二、新知讲解探究 1：光的速度约是3 108m/s，太阳光照射到地面表面所需时间约是5 102s，那么(3 108) (5 102)表示什么？探究 2：现代天文学家认为银河系是一个由1000 多亿颗大大小小的恒星和大量气体及尘埃组成的巨大盘状系统，中间厚、四周薄，就象一块“ 铁饼” ，“ 铁饼” 的直径达 10 光年，1 光年是光在空气中1 年传播的距离，那么请你算算 :1 光年约是多少千米？，银河系的直到约多少千米？探究 3：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？做一做：1.计算下列各式： 10 104；104 105；103 105 参考答案：根据乘方的意义，可以得到： 10 104 =105；104 105=109; 103 105=108; 如：103 105(10 10 10) (10 10 10 10 10) 10 10 10 10 10 10 10 101082. 怎样计算 10m?10n（m、n 是正整数）参考答案：10m 10n(10101010) ( 10 1010)( 10 1010)10m+n所以： 10m?10n=10m+n（m、n 是正整数）3. 当 m，n是正整数时 2m?2n等于什么？参考答案：通 过 三 个 探究 问 题 让 学 生体 会 生 活 的 周围 存 在 着 大 量的较大的数据，数 的 世 界 充 满着神奇，期待学生去探索研究通过 3个做一做 让 学 生 在 相互 交 流 中 学 习新知识 ,培养学生 的 合 作 学 习能力 ,独立思考能 力 和 语 言 表达能力 . m 个 10 n 个 10 (m+n)个 10 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2m 2n(222222) ( 2 22)( 2 22)2m+n对于： am an（m，n）都是正整数，该如何计算？am an(aaaaaa) (aaa)( a a a)am+n归纳： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广: am?an?ap等于什么？（ m，n，p 是正整数）am?an?apam+n+p通 过 多 方 讨 论最后得出 : 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 使 学 生 对 次知 识 点 有 更 深的理解 . 探究：例题讲解：例题 1：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因. （1）a2+a2a4（2）a2?a3a6（3）a2?a3a5（4）xm+xm2xm(5) xm?xm2xm （6）3m+2m5m 参考答案：（1）错误； a2+a22a2（2）错误； a2?a3a2+3a5（3）对（4）对（ 5）错误； xm?xmx2m（6）错误例题 2：计算本例题旨在让学生真正理解同底数幂的乘法法则 . m 个 2 n 个 2 (m+n) 个 2 m 个 a n 个 a (m+n)个 a 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载（1）(-8)12 (-8)5 （2）x?x7（3）- a3?a6（4）a3m?a2m-1 (m 是正整数 ) 参考答案：（1）(-8)12 (-8)5=(-8)12+55=(-8)17 （2）x?x7= x1+7= x8 （3）- a3?a6=-a3+6=-a9 （4）a3m?a2m-1= a3m+2m-1= a5m-1例题 3：计算（1）10 104 103 105 （2）a2?a3?a5 参考答案：（1）10 104 103 105=101+4+3+5=1013 （2）a2?a3?a5= a2+3+5= a10 例 4：我国陆地面积约是9.6106平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3105吨煤所产生的能量。 求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。参考答案： 1.248 1012(吨）法制渗透：国土资源保护法第二章第九条国有土地和农民集体所有的土地，可以依法确定给单位或者个人使用。使用土地的单位和个人，有保护、管理和合理利用土地的义务。第十条农民集体所有的土地依法属于村农民集体所有的，由村集体经济组织或者村民委员会经营、管理； 已经分别属于村内两个以上农村集体经济组织的农民集体所有的，由村内各该农村集体经济组织或者村民小组经营、管理；已经属于乡 （镇） 农民集体所有的，由乡（镇） 农村集体经济组织经营、管理。第十一条农民集体所有的土地，由县级人民政府登记造册，核发证书，确认所有权。问题：用科学记数法如何记数？有怎样的要求？把一个较大的数写成a 10n（n 是正整数），其中 1a10. 归纳: 同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础， 学好同底数幂的乘法法则，要注意以下几点：（1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. 本例题是同底数幂的乘法法则的具体应用 ,培养学生应用数学知识的能力. 回忆科学计数法的有关知识 ,是前后所学知识相互联系 . 根 据 例 题 出 现的 问 题 总 结 学好 同 底 数 幂 的乘法法则，要注意的事项 ,为提高 学 生 的 运 算能 力 奠 定 了 基础. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载（2）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆. （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式 . （4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进行运算 . （5）幂的个数可以推广到任意个数. 四、达标训练计算下列各题：（1）() () ()12121223（2）aa34（3）()()()PPP532（4）100 101013mm（5）()()()aaa32（6）()()() ()ababbaba232（7）() ()()xxx423（8）() () ()()ababbabamnmn221（m、n 是正整数）参考答案：（1）()() ()()()1212121212164231 236（2）aaaa343 47（3）()()()()()()()()PPPPPPPPP5325325 3 21010此题也可以由以下解法得到结果：()() ()() ()PPPPPPPPPP53253253210（4）100 10101010101010132132132mmmmmmm()()帮 助 学 生 及 时巩固、运用所学知识 .并且体验到成功的快乐 . 养 成 学 生规 范 的 答 题 习惯 和 正 确 的 思维. (3) 给学 生 提 供不同的解法,开拓学生的思维 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载（5）()()()()()aaaaaa323 2 166（6）()()() ()ababbaba232()()()()()abbabababa53538（7）()() ()xxx423xxxxxxxx42342342 39() ()（8）() () ()()ababbabamnmn221()()abbam nmn221mn、为正整数mn21必为奇数()()() ()baabababmnmnm nmn221221221原式()()() ()ababm nmnmn221331五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方. 激 发 学 生主 动 参 与 的 意识，为每一位学生 创 造 在 数 学学 习 活 动 中 获得 成 功 的 体 验机会. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载六、作业由 学 生 根据 自 己 学 习 能力，恰当选做，既 面 向 全 体 学生，又满足不同学 生 的 学 习 需要. 板书设计 ：同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am an(aaaaaa) (aaa)( a a a)am+nm 个 a n 个 a (m+n) 个 a 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -
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