2022年《展开与折叠》教学设计

优秀教案欢迎下载展开与折叠教材依据：北师大版数学第十册第二单元第2 课展开与折叠内容，通过巧用工程智慧片操作，能更加生动形象地探究正方体表面展开图。设计思路：指导思想：“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法， 而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动，就能使之“建立空间观念，发展几何直觉”，提高思维能力。首先创设礼品盒的情境，激起学生探究的欲望； 然后通过一系列的动手操作活动，使学生亲自感知长方体与正方体的展开图，搭建立体图形与平面图形之间的桥梁；最后通过辨析活动，发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。设计理念：本课采用“启发，合作，探究”的方法。通过“创设情境动手实践总结和归纳应用与拓展” 的模式展开。 借助益智器材工程智慧片中的正方形，让学生亲自感知正方体的表面展开图的不同形式。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨。教材分析：本节是北师大版小学数学第十册第二单元长方体（一）中的第 2 课内容，它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载解，进一步培养学生的空间观念。学情分析：由于在小学低年级已学过正方体，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如魔方等等），所以学生对此并不陌生。五年级学生具有较强的探究欲，加上由于我校开设有益智数学课，有工程智慧片这些益智器材，所以我把教材中的部分内容进行了创新教学。教学目标：知识技能：1、通过观察、操作等活动认识正方体和长方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体或长方体。2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。3、能运用正方体和长方体展开图的规律解决实际问题。数学思考与问题解决：1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体和长方体的展开图；2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。情感态度：1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；现代教学手段运用：1、展开与折叠 PPT课件。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2、工程智慧片若干。教学重点：利用工程智慧片， 引导学生观察、动手探究正方体相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学难点：发现、归纳正方体和长方体平面展开图的类型和规律。教学准备：1、课前给每组同桌两人准备6片正方形工程智慧片，一张方格子纸。2、教师准备多媒体课件，学生准备彩笔。教学过程：（一）活动复习： 我们前面学习了正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）设计意图：复习正方体的特征。（二）创设情景，引入课题1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的正方体形状包装盒（如：魔方的包装盒）。2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？师提出: 把一个正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。动画展示包装盒的制作过程。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载师小结：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。设计意图： 1、从学生生活经验出发，以动画的形式吸引学生进入课堂。2、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。（三）自主探索正方体展开图，总结规律1、小组合作探究： 巧用工程智慧片，探究正方体表面展开图。请同学们拿出课前准备好的用工程智慧片做成的正方体，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，小组内相互交流。并且带着以下的问题进行思考：（1） 、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？（2） 、 观察小组里的正方体展开图有多少种形式？小组讨论这些展开图可以分为几类？按什么分的？( 教师从旁点拨。 ) 设计意图： 1、开门见山，点出学习目的。2、提出问题，让学生有目的进行操作。2、汇报展示： 经过 5 分钟的操作、讨论后，请小组代表到讲台前来，站成一排，把成果展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。注意以下几点：（1）如果你手中的图形经过旋转、翻转后与其他同学手中的图形相同，则视为同一种展开图，按上台的先后顺序，请后者回座位。（2）如果你感觉你手中的图形与某位同学的开展图是一个系列，请你们站在一起。（教师适时地进行指导和帮助分类站队）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载看来正方体的展开图有这么多种形式。其实，经过有心的数学家研究发现：正方形共有以下11 种展开图。（如果学生发现的开展图不全， 教师可拿出提前准备好的其它形式的展开图补全）3、师生共同归纳：第一类： 141 类型，共有 6 种：第二类： 231 类型，共 3 种。第三类： 222、33 类型，各 1 种。4、同伴合作： 把每一种展开图重新折叠成正方体，并讨论：正方体中相对名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载的面在展开图中的排列有怎样的规律？小组讨论，组与组之间代表共同补充式发言。师生共同得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。5、课件演示 : 正方体展开图及特征口诀， 将工程智慧片实物演示转化为图形演示。并提问：观察这11 种情况，你有什么发现？（师生相互合作、分析讲解、引导归纳：形如1-4-1 ，2-3-1 ，2-2-2 ，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）。第一种： “中间四个一连串，两边各一随便放”简称“141型”第二种： “二三紧连错一个，三一相连一随便”简称“ 231型”第三种： “两两相连各错一”简称“222”型； “三个两排一对齐”简称“33”型设计意图： 1、尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。2、用语言对实验结果进行总结，得出规律。6、应用到长方体展开图：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1的图1试一试。方法归纳：对于 141型，相隔的长方形或正方形是相对面。其它形式可运用平移法转化成 144型。7、牛刀小试学生独立完成教材 P15 “练一练”第 2题：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用手中的工程智慧片试一试。8、 更上一层楼思维训练：下图的 6号正方形摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？设计意图： 1、应用知识由浅入深，适合了学生不同层次的水平。2、了解本节课的学习效果，给学生以获得成功体验的空间。（四）巩固强化，拓展应用1、今天通过我们的探索懂得了这么多少知识，我们可以辨别包装盒的展开图是什么样子了吧？请你独立完成“练一练”第1题：下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想。连一连。2、课后“练一练”第 3题：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载（1）让学生先观察，再想一想，利用附页2中的图1自己试一试。（2）如果不动手折只用眼睛观察能不能做出判断呢？引导学生说出先找相对的面，相对的面一定不相邻，从而排除错误答案，得出正确的结论。（五）收获与小结：（PPT最后一张，轻音乐中）这节课你经历了什么？这节课你收获了什么 ？这节课你有什么感悟吗？（设计意图：引导学生加深对内容的理解， 关注学生对数学活动的感受。 ）小结：正方体表面展开图一四一有6 种，二三一有 3 种，二二二与三三各1 种，共 11种。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面。展开图找相对面的方法在长方体展开图中同样适用。（六）课后延伸：简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。 相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。例如：无盖正方体表面展开图共有几种不同形式？试着挑战一下自己的潜能。有“小成果”的同学会有奖励哦！名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -