基于CFD-DEM方法的柱状颗粒在弯管中输送过程的数值模拟(精)

第第175期卷第5期Vol.17No.52011年10月CHINAPOWDERSCIENCEANDTECHNOLOGYOct.2011doi：10.3969/j.issn.1008-5548.2011.05.017基于CFD-DEM方法的柱状颗粒在弯管中输送过程的数值模拟卢洲，刘雪东，潘兵（常州大学机械工程学院，江苏常州213016）摘要：针对物料在气力输送过程中特别是弯管部分易破碎的问题，采用在工业、农业以及物流运输业中，弯管应用非常计算流体力学（CFD）和离散单元法（DEM）耦合模拟弯管内的柱状颗粒气力输送过程，对弯径比k分别为1、2、3、4、6的90弯管内柱状颗粒广泛。弯管对气-固两相流流动的压降、管壁磨蚀、物的运动状态、碰撞特性、破碎原因及相关的力学特性进行研究。结果表料破碎有很大的影响，对于弯管压降、磨损的作用机明：球形颗粒与柱状颗粒在输送过程中遵循基本一致的变化规律，同理及其应对措施，一直是研究、设计的重点之一1。目样外部条件下，柱状颗粒的悬浮速度小于球形颗粒。当k=3时气力输送前对于弯管的研究主要集中在高速输送的数值模拟过程颗粒的破碎率最低。同时，颗粒与管壁的碰撞是造成颗粒破碎的主研究和管壁磨损的实验研究，对于颗粒在弯管中运动要原因。关键词：气力输送；柱状颗粒；弯管；数值模拟的磨损机理研究较少。中图分类号：TQ022.4文献标志码：A多年来，对于弯管部分的气-固两相流的研究都文章编号：1008-5548（2011）05-0065-05是把颗粒作为球形来处理，原因是非球形颗粒的形状非各向同性，处理起来非常复杂。但是实际应用中，很NumericalSimulationofCylindrical多被输送物的形状更加接近于圆柱状，如小麦、催化ParticlesConveyinginCurvedDucts剂颗粒、包装工业中的碳酸钙等2，所以有必要对圆柱UsingCFD-DEMCoupledApproach状颗粒的运动进行研究。随着计算机技术的发展，数值模拟在处理粉体技LuZhou，LiuXuedong，PanBing术气-固两相流问题方面的作用越来越明显。特别是（CollegeofMechanicalEngineering，ChangzhouUniversity，近年来的离散单元法的发展，在处理气-固两相流其Changzhou213016，China）中的固相方面具有其它算法无法比拟的优越性。离散单元法的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的Abstract：Fortheparticlebreakageduringthepneumaticconveying，the集合，使各个刚性元素满足运动方程，用时步迭代的processofcylindricalparticlesconveyinginthecurvedductswassimulatedusingCFD-DEMcoupledapproachandtheparticlesmovement方法求解各刚性元素的运动方程，继而求得不连续体，featuresofcollision，causesofbreakageandrelevantmechanicsfeaturesofcylindrical的整体运动型态3。该方法允许单元间的相对运动，不particlesin90curvedductwerestudiedwhosetheratioofcurvatureand一定要满足位移连续和变形协调条件，计算速度快，diameterkwasseparatelyas1，2，3，4，6.Theresultsshowedthatthe所需存储空间小4。sphericalparticleshadthesimilarlawasthecylinderparticlesduringthe本文中利用计算流体力学和离散单元法耦合模拟pneumaticconveying，andthesuspendedvelocityofsphericalparticleswas计算不同几何尺寸的弯管内颗粒的运动状态，目的是higheronthesameconditions.Whenkwas3，itcouldcausetheleastbreakageinthepneumaticconveying.Thecollisionofparticlesandtube准确描述颗粒的运动细节，扩大离散单元法的应用范wallcontributedthemosttothecauseoftheparticlebreakage.畴，为气力输送过程的数值模拟研究提供新的思路。Keywords：pneumaticconveying；cylindricalparticles；curvedduct；numericalsimulation数学模型和模拟说明1.1数学模型离散单元法的颗粒模型是将颗粒与颗粒、颗粒与收稿日期：2011-03-15，修回日期：2011-04-11。边界的接触采用振动运动方程进行模拟。将颗粒接触第一作者简介：卢洲（1986-），男，硕士研究生，专业方向为化工过程机过程的振动运动进行法向和切向分解，颗粒接触过程械、粉体工程技术及应用。E-mail：lzbbc。的法向振动运动方程4为：通信作者：刘雪东（1965-），男，教授，从事过程装备结构可靠性与完整性、流体技术及应用等方面研究。E-mail:lxd99。m1,2d2un+cndun+Knun=Fn。（1）流态化研究66中国粉体技术第17卷颗粒接触过程的切向振动运动表现为切向滑动与颗粒的滚动：进行耦合计算。为方便研究，定义弯管的主流入口截面处=0，如图1所示。2+Ku=F，sssdt2dt2+（+Ku）s=M。ssdt2dt（2）（3）颗粒切向滑动与颗粒的滚动同时受颗粒之间的摩擦力的影响，由滑动模型可以建立颗粒的切向滑动与滚动的极限判断条件，如式（4）：Fs=KnunsgnKs（us+d），1（x0），式中sgn为符号函数，且sgn（x）=-1（x0）。（4）颗粒模型运动方程由力的关系都得到。根据力-位移关系，可以由位移得到颗粒受到的作用力。在整个过程中要用到的位移则可根据牛顿第二定律计算得出。由牛顿第二定律，得出颗粒i的运动方程如下：图1弯管几何模型示意图Fig.1Schematicdrawingofcurvedductgeometricmodel圆柱型颗粒几何尺寸为：直径为3mm，长度为ui=F，mi.Iii=M。.Nt，（5）7mm。EDEM可以导入颗粒，也可以利用Particle工具创建颗粒模型，但是颗粒都是由基本球单元组成。本模拟利用Particle工具创建颗粒模型，圆柱体由4个直径为3mm的基本球单元相互交叉拼接而成，如图利用中心差分法对式（5）进行数值积分，得到以两次迭代时间步长的中心点表示的更新速度为：（ui）N+1=（ui）N-1+.Fi2所示。在此处设定颗粒的材料、质量、体积转动惯量等基本属性。（6）.Mt。1（i）N+=（i）N-1+NIi（ui）N+1=（ui）N+（ui）N+1t，对式（6）进行积分，可得到关于位移的等式：.（i）N+1=（i）N+（i）N+1t。（7）由式（7）可以得到颗粒的新的位移值，将该新位移代入力-位移关系计算新的作用力，如此反复循环，实现跟踪每个颗粒在任意时刻的运动。图2颗粒模型示意图1.2模拟说明在弯管的设计制造中，弯径比k（弯管内孔中心线Fig.2Schematicdrawingofparticlemodel为了比较球形颗粒与圆柱型颗粒的区别，根据圆柱型颗粒以体积当量换算成的球形颗粒直径为的曲率半径R与内孔直径d的比值称为弯径比，记作k=R/d，如图1所示）是影响弯管流动特征的最重要的几何参数，是弯管设计计算中唯一的几何特征量57，研究不同弯径比的弯管对气固两相流动的影响具有很强的工程实际意义。利用计算流体力学（CFD）商业软件FLUENT和离散元分析软件EDEM对90弯管中的气-固两相流进行数值模拟研究。在其它外部条件相同的情况下设计了5种不同弯径比的弯管，分别是k=1、2、3、4、6。首先利用Gambit建立弯管模型并划分网格，导入FLUENT软件进行气相参数设置，然后再与EDEM4.6mm，在弯管的弯径比且颗粒属性以及其它外部模拟条件相同情况下进行了模拟。材料属性以及模拟过程的相关参数如表1所示。采用FLUENT与EDEM软件耦合求解气-固两相流场，弯管气流流场采用FLUENT软件，选择k-紊流模型计算；在EDEM软件中采用Eulerian坐标方法分析颗粒在弯管中的运动和分布规律。首先由FLU-ENT得到原始气流场结果，并将流场参数传递给E-DEM；由EDEM中DEM模块计算在该流场下颗粒受力的大小，然后通过内部迭代计算颗粒下一时间步长运动参数，同时更新颗粒运动轨迹；最后将EDEM计第5期卢洲，等：基于CFD-DEM方法的柱状颗粒在弯管中输送过程的数值模拟67表1模拟过程相关参数Tab.1Relatedparametersofsimulation材料参数接触参数模拟参数泊松比剪切模量/MPa/(kgm-3)碰撞形式恢复系数静摩擦系数动摩擦系数气流速度/(ms-1)时间步长/s网格尺寸/mm0.412000颗粒-颗粒0.50.40.05颗粒-管壁0.50.60.0518510Rmin算结果返回FLUENT进行下一时间步长迭代3-4。颗粒的平均速度与弯管转角的关系曲线。气相流场进口给定沿管道流动方向的速度，出口从输送过程来看，颗粒在经过垂直向上的管道进气流和颗粒运动设为压力出口。在固体壁面上，气相入弯管后，大约在与水平方向成30夹角处开始与管流场采用固壁面无滑移边界条件，颗粒与壁面之间采壁发生碰撞，此处颗粒开始发生堆积，速度也随之降用HertzMindlin（NoSlip）碰撞模型。低，颗粒堆积到一定的高度后开始抛落。从颗粒在不2结果与讨论同弯径比弯管的输送状态（图4）中可以看出：弯径比对起始抛落位置影响较大，随着弯径比增大，抛落点2.1弯管处的输送过程高度降低。之后颗粒开始在管道底部堆积并不断向前利用EDEM软件的后处理功能可以清晰地显示滑动，从图3的颗粒平均速度与弯管转角的关系曲线弯管处颗粒的运动状态。利用EDEM后处理功能在弯可以看出，当k=6情况下颗粒滑动速度最小，之后是管0、30、45、60、90处各取一个矩形截面区域，得k=1、2、3、4。到区域内的颗粒的平均速度，得到如图3所示的关于2.2球形颗粒与柱形颗粒输送过程的比较从模拟的宏观过程来看，二者大致一致。不同形状颗粒开始碰撞的位置、堆积厚度、抛落点高度等大致相同，如图5所示。从压降变化来看，柱状颗粒大致和球形颗粒也基本一致，如图6所示。图7为不同颗粒平均速度与弯管转角的关系。可以看出：从颗粒的运动速度变化曲线来看，二者大致遵循相同的变化规律。但是柱状颗粒的速度大于球形颗粒的速度，这主要是因为不规则形状颗粒的阻力系数大于球状颗粒阻力系数，所以在同类等重的物料图3颗粒的平均速度与弯管转角的关系Fig.3Relationcurveofaveragevelocityofparticlesand中，以球形颗粒的悬浮速度最大，其它不规则形状颗curvedductangle粒的悬浮速度则相应较小1，8，所以同样外部条件下，流态化研究68中国粉体技术第17卷（a）柱状颗粒图5（b）球状颗粒图8不同弯径比下颗粒-颗粒相对速度的碰撞次数统计2s时不同形状颗粒的输送状态Fig.5Stateofconveyingofparticleswithdifferentshapeat2sFig.8Collisionnumberofparticle-particlerelativevelocity（a）柱状颗粒图6（b）球状颗粒图9不同弯径比下颗粒-管壁相对速度的碰撞次数统计不同形状颗粒流体的压降变化Fig.6DynamicpressureoffluidofparticleswithdifferentshapeFig.9Collisionnumberofparticle-tubewallrelativevelocity因此，弯径比过大或者过小都会加剧碰撞，从减少颗粒破碎的角度来说存在一个最佳弯径比。从颗粒-管壁相对速度的碰撞次数统计数据可以看出：当k=6时颗粒与管壁的碰撞次数最多；k=1、2、3、4时碰撞次数相对较少，其中k=1时最少。由于k=6时弯管部分较长，颗粒与管壁的接触时间较多，导致了碰撞次数的增加。从这两个统计数据的纵向比较可以看出：在碰撞图7不同形状颗粒平均速度与弯管转角的关系中，颗粒与管壁的碰撞时相对速度大约为2m/s，而颗粒与颗粒的碰撞时相对速度大约为0.10.2m/s，颗粒与颗粒的碰撞速度远小于颗粒与管壁的碰撞速度，因此，颗粒的破损一定程度上是由于颗粒与管壁的碰撞造成的。Fig.7Relationcurveofaveragevelocityofparticlesandcurvedductangle柱状颗粒获得的速度更大。2.3输送过程中的碰撞分析在弯管部分，颗粒的碰撞形式主要有两种，分别2.4管壁在输送过程中的力学特性由上述分析可知：在输送过程中，颗粒与管壁的是颗粒-颗粒以及颗粒-管壁。由于弯管部分特殊的几何形状，颗粒在到达弯管部分会与管壁发生碰撞。颗粒在经过弯管时，不同颗粒之间的速度会发生变化，加上二次流的作用，导致了颗粒与颗粒在弯管处的碰撞911碰撞是造成破碎的主要因素，那么，管壁在输送过程中的力学特性则反映了颗粒的受力情况。由不同的弯径比下管壁的受力情况得到图10所示曲线。从弯管部分受力和弯径比的关系曲线可以看出：随着弯径比k的增大，弯管在输送过程中的受力呈现先减小后增大的趋势。当k=13时，弯管的受力随着弯径比的增大而减小；当k继续增大后，弯管受力随着k的增大而增大。这主要是由于当弯径比较小时，颗粒与管壁碰撞较为严重，管道和颗粒破碎严重，但是随着弯径比的增大，尽管碰撞减少，但是弯管部分体积变大，在弯管部分的碰撞时间延长，碰撞次数大。利用EDEM的后处理功能可以得到颗粒-颗粒相对速度以及颗粒-管壁相对速度的碰撞统计数据，经过对两种碰撞在不同弯径比k下的比较后可以得到图8、9所示的关系曲线。从颗粒-颗粒相对速度的碰撞次数统计数据可以看出：当k=1时颗粒之间碰撞次数最多，其次为k=6和k=2的情况；当k=4和k=3时碰撞次数相对最少。第5期卢洲，等：基于CFD-DEM方法的柱状颗粒在弯管中输送过程的数值模拟69F颗粒在质心处受到的合外力；I1,2颗粒的等效转动惯量；Ii颗粒i的转动惯量；Kn接触模型中的法向弹性系数；Ks接触模型中的切向弹性系数；M颗粒所受外力矩；M颗粒在质心处受到的合外力矩；Rmin颗粒的最小半径；cn接触模型中的法向阻尼系数；图10弯管管壁受力与弯径比的关系曲线cs接触模型中的切向阻尼系数；Fig.10Relationcurveofforceoftubewallandratioofmi颗粒i的质量；curvatureanddiameterm1,2颗粒的等效质量；大增加，因此，并不是一味的增大弯径比可以减少颗s旋转半径；粒碰撞的。对于本模拟当弯径比k3时弯管受力最t时间步长，N对应时间t；小，为最佳弯径比。un，us颗粒的法向和切向相对位移；3结论u.i颗粒i的加速度。通过CFD与DEM耦合模拟颗粒在弯管中输送参考文献（References）：过程，得到了如下结论：1杨伦，谢一华.气力输送工程M.北京：机械工业出版社，20061）在弯管处，颗粒一般在与水平夹角30处的管2陈宜民.圆柱状粒子气力输送设计计算系统的研究与开发D.杭壁开始碰撞，沿着管壁上升一段距离后抛落，抛落点州：浙江大学，2005随着弯径比增大而降低；3王国强，郝万军.离散单元法及其在EDEM上的实践M.西安：西北工业大学出版社，20102）球形颗粒与柱状颗粒在输送过程中遵循基本4胡国明.颗粒系统的离散元素法分析仿真M.武汉：武汉理工大学一致的变化规律，但是同样外部条件下，柱状颗粒的出版社，2010悬浮速度小于球形颗粒；5江山，张京伟，吴崇健，等.基于FLUENT的90圆形弯管内部流3）颗粒在弯管中的破碎主要是由于颗粒与管壁场分析J.中国舰船研究，2008，3（1）：37-41的碰撞造成的，且弯径比过大或者过小都会加剧碰6丁珏，翁培奋.90弯管内流动的理论模型及流动特性的数值研究撞，增大破碎；J.计算力学学报，2004，21（3）：314-3217柳成文，毛靖儒，俞茂铮.90弯管内稀疏气固两相流及固粒对壁4）管壁在颗粒碰撞过程中受力大小随着弯径比面磨损量的数值研究J.西安交通大学学报，1999，33（9）：53-57的增大呈现先减小后增大的变化特征，从工程意义8陈宜民，林建忠.气力输送系统中柱状粒子运动的研究J.起重运上，存在一个最佳弯径比以减少颗粒的破碎。输机械，2004（7）：32-359AKILLIH，LEVYEK，SAHINB.Gas-solidflowbehaviorinahori-符号表：zontalpipeaftera90vertical-to-horizontalelbowJ.PowderTechnology，2001，11（6）：43-52颗粒的摩擦系数；10EL-BEHERYSM，HAMEDMH，EL-KADIMA，etal.CFD.predictionofair-solidflowin180curvedductJ.PowderTechno-i颗粒i的角加速度；颗粒自身的旋转角度；logy，2009，19（1）：130-14211MOHANARANGAMK，TIANZF，TUJY.NumericalsimulationFn颗粒所受外力的法向分量；ofturbulentgas-particleflowina90bend：Eulerian-EulerianFs颗粒所受外力的切向分量；approachJ.ComputersandChemicalEngineering，2008，32（3）：561-571流态化研究