课后习题力学1优秀课件

1第一 章 习题21-1、质点作曲线运动，在时刻、质点作曲线运动，在时刻 质点的位矢为质点的位矢为 ， 至（至（ ）时间内的位移为）时间内的位移为 ，路程为，路程为 ，位，位矢大小的变化量为矢大小的变化量为 （或称（或称 ），根据上述情况，），根据上述情况，则必有：则必有：trttt r s r r （）（） （）（） ，当，当 时有时有（）（） ，当，当 时有时有（）（） ，当，当 时有时有rsr rsr drdsrd 0 trsr dsdrrd 0 trsr dsdrrd 0 t（）（）31-1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为度为 ，瞬时速率为，瞬时速率为 ，某一段时间内的平均速，某一段时间内的平均速度为度为 ，平均速率为，平均速率为 ，它们之间的关系必定有，它们之间的关系必定有vvvv（）（） ，（）（） ，（）（） ，（）（） ，vv vv vv vv vv vv vv vv （C）41-2、一运动质点在某瞬时位于矢径、一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点的端点处，其速度大小为处，其速度大小为),(yxrtrddtrdd（A）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）D51-2、一运动质点在某瞬时位于矢径、一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点的端点处，其速度大小为处，其速度大小为),(yxrtrddtrdd（A）（B）trdddtds（C）（D）D61-3、一个质点在作圆周运动时，则有（A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （D）切向加速度一定改变，法向加速度不变。B71-5、质点沿直线运动，加速度 ，式中 的单位为 ， 的单位为 。如果当 时， ， ，求质点的运动方程。24taa2smtsst3mx912smv解：dtdva dttadtdv)4(2tvvdttdv02)4(003314vttvdtdxv txxvdtdx0000421212xtvttx75. 0121242tttx81-7、一质点沿半径为 的圆周按规律 运动， 、 都是常数，求 时刻质点的总加速度。R2021bttvS0vbt解：质点作圆周运动的速率为btvdtdSv0其加速度的切向分量和法线分量分别为bdtdvatRbtvRvan202)(则加速度的大小为RbtvbRaaant402222)(其方向与切线方向的夹角为Rbbtvaatn20)(arctanarctan91-12、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为 ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为 ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率R（A）不得小于 ； （B）必须等于 ； （C）不得大于 ； （D）还应由汽车的质量 决定。gRgRgRmC101-13、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（A）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变； （B）它受到的轨道的作用力的大小不断增加； （C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心； （D）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。B11RvmmaFnN2dtdvmmaFtf1-17 光滑的水平面上放置一半径为光滑的水平面上放置一半径为 的固定圆环，的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为 ，开始时物体的速率为开始时物体的速率为 ，求：（，求：（1） 时刻物体的速时刻物体的速率；（率；（2）当物体的速率从）当物体的速率从 减少到减少到 时，物时，物体所经历的时间及经过的路程。体所经历的时间及经过的路程。R0vt0v2/0v解：（解：（1）设物体质量为）设物体质量为 ，取如图所示的自然坐标，取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律有系，由牛顿定律有m其中，摩擦力其中，摩擦力NfFFdtdvRv212vvtvdvRdt020dtdvRv2初始条件：初始条件：0t0vv tvRRvv00（2）当物体的速率从）当物体的速率从 减少到减少到 时时0v2/0v0vRt物体在这段时间内所经过的路程物体在这段时间内所经过的路程ttdttvRRvvdts00002lnRs