一元一次方程学案

课题 3.1.1从算式到方程学习目标： 1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。 2、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再 根据等量关系列出方程。 3、了解什么是方程的解，能准确的检验某数是不是方程的解。 难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。一、温故知新（3分）1：根据条件列出式子1、比a大5的数： ；2、b的一半与8的差： ；3、的3倍减去5： 4、汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；5、某建筑队一天完成一件工程的天完成这件工程的 ；6、某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；二、自主学习（10分）1根据条件列出等式：比a大5的数等于8： ；b的一半与7的差为 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；某数的30%比它的2倍少34： ；小结：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： 。 小结:像上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ， 这样的 方程叫做一元一次方程 （即方程的一边或两边含有未知数） 【要点归纳】:三、自学检测：1、下列各式中，哪些是一元一次方程？若不是说说你的理由（5分） （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5）3m+2=1m 2、方程 是一元一次方程，则a=_,3a-3= _ 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。 四、二次自主学习 、（方程的解、解方程） 想一想：例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解? 小结： 五、合作探究、能力提升： 上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？ 六、当堂检测： 1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出 方程： (1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学 生？ 2、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( ) 3、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？ （1）、t-2 （2） t2 (3)t=1 七、直击中考： 1、（江苏宿迁中考）已知X=5是关于X的方程3x-2a=7的解，则a 值为？ 2、（2010.河北中考）小悦买书需要用48元钱，付款时恰好用了1元 和5元的 纸币共12张，设用的1元纸币为X张，根据题意，下面所列方程正 确的是（） A、X+5(12-x)=48 B、X+5(x-12)=48 C、X+12(5-x)=48 D、5X+（12-X）=48 3.1.2 等式的性质（1）学习目标：1. 了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2. 掌握等式的性质。 重点：等式的性质。 难点：等式的性质的应用。一、导学1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h2.等式的性质1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性质2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b (c0),那么=_提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.三、小组小结