奥数讲义答案全集(1-79)

创新奥数，助你成才！ 奥数讲义- 80 -第1讲 图形计数1图中有多少个小正方体?第1题图第2题图第3题图【答案】 7+2=9(个).2这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?【答案】6+4+2=12(块)或62=12（块）.3这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【答案】335-23=39(块)或333+62=39（块）4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)32+4=10(个).5.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个。第1讲找方法算得快(一)1. 计算下面各题.（1）18+26+24+32 （2）4+4+4+4+6+610028（3）94-8+8-9+9 （4）53+14+37-149490（5）61+6-12+12-7 （6）66-22-2660182. 下面的题怎样算比较简便呢？（1）73-32-18 （2）87-15-4-12367（3）76-(32+16) （4）85-(15+23)28473. 比一比看谁算得快！（1）10+11+13+15+16 （2）18+19+20+21+2265100（3）103+102+101+99+98+97 （4）20-19+18-17+16-15+14-13+12-11600 5（5）36+45-16-25 （6）37-12+62-174070第1讲 我会比一比(P1)1、下面每题的口里能填哪些数?（1）374 37 （2）374 37 （3）16 609 （4）28 390 2、在（ ）里填上“”“”或“=”。（1）a-3=b-7 a（ ）b （2）a+2=b-6 a（ ）b （3）a+1=b+6 a（ ）b （4）a-3（ ）a-7 3、仔细观察，不用计算，按照每张卡片上三个数相加的和从大到小排列。 分析：（1）985，所以第一张第三张第二张 ；（2）第三张第一张第二张4、比较a+3 、a-1 、a-7、a+5的大小，把它们按从小到大的顺序表示。分析：a-7a-1a+3a+5 。5、白猫和黑猫跑得一样快，谁先捉到老鼠?分析：（1）白猫：8横+3竖 ，黑猫：8横+5竖 ，所以白猫先捉到老鼠。（2）黑猫先捉到老鼠。第1讲 我会比一比(P2)6、杯子中有1，2，3三块石头，要使水面下降的尽量少，应该把其中哪一块拿出来？要使水面下降的尽量多，应该把其中哪一块拿出来？分析：尽量少拿1，尽量多拿2。7、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。天平会是下列哪种情况? 分析：C8、小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序?答：从重到轻：小鹿 、小熊 、小猴 、小松鼠 。9、把2克糖放进3毫升的水中，把5克糖放进10毫升的水中，哪个更甜。分析：2克糖放进3毫升的水更甜。第1讲找方法算得快（二）1.计算：18+28+72 28+44+62+56解：18+28+72=18+（28+72）=18+100=11828+44+62+56=（28+62）+（44+56）=1902.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=解：100-68=32 100-87=13 1000-369=631 500-47=4533、计算：67+98 261-197解：67+98=67+100-2=165 261-197=261-200+3=644.计算：72-39+28 382-60+59解：72-39+28=72+28-39=100-39=61 382-60+59=382-1=3815.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+999解：99+98+97+96+95=1005-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=975=4859+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11076.计算：436-（36+57） 579-83-17解：436-36-57=343 579-（83+17）=579-100=4797.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=解：44=16 变形66=368.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16解：57=35 （1+16）62=51第2讲我会数图形1数一数. （ 10 ）条线段 （ 6 ）个锐角2数一数，图中有多少个三角形? （ 5 ）个 （ 6 ）个 （ 5 ）个 （ 12 ）个3图中有多少个正方形?（ 7 ）个 （ 18 ）个 （ 17 ）个 （ 14 ）个4数一数，图形中有几个长方形?5.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形?（ 6 ）个三角形（ 7 ）个正方形第2讲 有序的思考问题1、数一数，下图中有多少条线段?分析：4+3+2+1=10（条）。2、数一数，下图中有多少个点? 分析：88=64（个）。3、数一数，下图中有多少个立方体?分析：（1）有3+6=9个；（2）有4+8=12个；（3）有3+8=11个。4、数一数，下图中有多少个长方形?分析：3（5+4+3+2+1）= 45（个）。5、数一数，下图中有多少个三角形? 分析：分层数；5+4+3+2+1=15，152+5=35（个）6、数一数下图中有多少个正方形？ 分析：55+44+33+22+11=55（个）。7、有一把尺子，因磨损只能看清“0”“2”“5”“8”“9”，你能用这把尺子准确画出多少条不同长度的线段？ 分析：可画出19长度的线段。8、数一数，下图中共有多少条线段？ 分析：3+33=12（条）。第2讲 应用题(P1)1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【答案】方法一：现在车上的人数：50-30+18=38（人） 现在比以前少的：50-38=12（人）方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人）答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人.2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【答案】方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？ 10+5+10=25（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 257=175（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？ 107=70（台） 彩电一个星期共卖出多少台？ （10+5）7=105（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 70+105=175（台）答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐） 方法二：7+11-14=4（筐） 答：现在青菜多，多4筐.4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张） 三人一共的生日贺卡张数：12+12+9=33（张）答：三人一共有33张生日贺卡.第2讲 应用题(P2)5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？【答案】 方法一：（1+4）3=15（角）=1元5角 1元5角+1角=1元6角方法二：（1+4）4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角答：小红一共有=1元6角钱.6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：273=9（只）第一棵数上鸟的只数：9-4+2=7（只）第二棵数上鸟的只数：9-2+3=10（只）第三棵数上鸟的只数：9-3+4=10（只）答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟.第3讲 植树问题1、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？答：15分钟2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？答：5分钟3、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？答：16分钟4、公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？ 答：11个5、学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），共需多少棵树苗？ 答：42棵6、测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？答：45米7、一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 答：9株8、有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？答：16棵9、小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？答：小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。（3+1）6=24秒10、有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽?答：只有9棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有4条边，两条对角线，就有了6行，再把对边的中点连起来，又是2行，一共有8行了。这样就有9个交点，每边3个交点，在交点处栽树，正好9棵树栽成了8行，每行3棵。栽法如图20-4.第3讲 看谁算的好1、计算：（1）7+7+7+7+7+7+12 = 7+7+7+7+7+7+7+5=77+5=49+5=54（2）5+5+5+5+5+3 = 5+5+5+5+5+5-2=56-2=282、计算：（1）19+43+72+11+28 =（19+11）+（72+28）+43=30+100+43=173（2）5+33+81+35+27=（5+35）+（33+27）+81=40+60+81=1813、计算：（1）84+23-14=84-14+23=70+23=93（2）34+17+22-24-12=(34-24)+(22-12)+17=10+10+17=37（3）74-17-23=74-(17+23)=74-40=34（4）87-(21+17)=87-17-21=70-21=494、计算：（1）56+38=54+2+38=54+40=94（2）39+85=39+1+84=40+84=124（3）154+78+39=151+（78+2）+（39+1）=151+80+40=151+120=271（4）98+197+96+8=（100-2）+（200-3）+（100-4）+（10-2）=410-11=399（5）34+35+37+38+40=375-3-2+1+3=185-1=184（6）67+69+70+71+74=705-3-1+1+4=3515、计算：注意利用典型题目答案。（1）1+2+3+98+99+10=5050（2）21+22+23+24+25+26+27+28+29+30=255（3）9+11+13+15+17+19+21+23=（23+9）4=324=128（4）1+4+7+10+13+16+19=107=70（5）2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)-1=35（6）1+2+3+49+50+49+3+2+1=5050=25006、计算：（1）1020+3040+5060+7080+90=10+(3020)+(5040)+(7060)+(9080)=10+10+10+10+10=50（2）（12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19）=（12-11）+（14-13）+（16-15）+（18-17）+（20-19）=5第3讲 移多补少1甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)【答案】28-6=22（只） 222=11（只）答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多.2有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8+6=14（个） 答：第一盘原来有14个桃.3. 两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多.原来上层有几本书？【答案】562=28（个） 28-20=8（个）4学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?【答案】21-3=18（只） 182=9（只）答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.5二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?【答案】122=6（人） 48+6=54（人）答：现在二(2)班有学生54人.6甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）乙筐应放的苹果：（ 20-12）2=4（个）甲筐应放的苹果：4+12=16（个）答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果.第4讲 智力趣题（P1）1.妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？答：16-11+6=11（岁）2.小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？答：4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。3.一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）答：根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角4有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？答：169 1=6（人）5教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？答：只是关掉了4盏灯，并没有移走，所以教室里还是有8盏灯。619名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？答：194=15（名）41=3（名）153=5（次）5+1=6（次）7布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？答：如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。8布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？答：如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。第4讲 智力趣题（P2）9跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？答：如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。10一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？答：对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有83=5（段）11一位厨师用西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子中的任意两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，算一算他做多能炒几盘菜？答：西红柿与青椒，土豆、云豆、茄子分别搭配能炒4盘菜;青椒与土豆、云豆、茄子分别搭配能炒3盘菜；土豆与云豆、茄子分别搭配能炒2盘菜。一共能炒4+3+2+1=10（盘）菜12六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛几场？答：5+4+3+2+1=1513如果“口”表示乘以，再乘以口，那么“43”所得结果的数是几？答：48第4讲 有趣的自然数串（P1）1、找规律填空。（1）102、98、94、90、（ 86 ）、82 （2）1、3、9、27、（ 81 ）（3）1、3、4、7、1、8、9、7、（ 6 ）、3、9、（4）1、7、7、9、3、（ 7 ）、1、7、（5）2、4、6、10、16、（ 26 ）、42、（6）1、2、5、10、17、（ 26 ）、37、（7）56、1、54、4、52、9、（ 50 ）、（ 16 ）、（8）100、84、70、58、（ 48 ）、40 、2、如右图，（1）根据规律，找出（1）中第14行，从右往左第2个数；（2）根据规律，找出（2）中第14行，从右往左第2个数。分析：1+14=105，所以从右往左第2个数是104；（1） （2）1+13=91，第14行，从右往左第2个数是93。3、练2、除0外的全体自然数如右表排列，请问:（1）数51在哪个字母下面?（2）数68在哪个字母下面?（3）数82在哪个字母下面?分析：我们可以把8个看成一组，每经过8个数字又从新开始排列，所以我们只要按例题的方法找到它们和18之间的关系就可以了。（1）51=48+3，所以它在3的下面，也就是说在C的下面；（2）68=64+4，所以它在4的下面，也就是说在D的下面；（3）81=80+1，所以它在1的下面，也就是说在A的下面。 第4讲 有趣的自然数串（P2）4、小明从1写到120，他共写了多少个数字“1”?分析：分类计算：“1”出现在个位上的数有： 1，1l，21，31，41，51，6l，71，81，91，101，111，121共13个；“1”出现在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，共20个；“1”出现在百位上的数有：100120，21个；共计13+202154个5、下列奇数列有多少个数：3、5、7、35、37 ？分析：配组：（3、4）、（5、6）、（7、8）、（35、36）、（37、38） ，从3到38有36个数，所以原来有奇数18个。6、1，2，3，4，5，98，99，100这100个数，从左往右依次排列起来，那么你知道“68”中的“6”是这个数的第几个数字么？分析：167有125个数，所以“68”中的“6”是第126个数。7、一只老猫捉了16只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“吃以前叫它们如右图站成一个圆圈，我按逆时针方向，从1号开始吃，隔一个吃掉一个，但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?分析：依次吃掉：1、15、13、11、9、7、5、3、16、12、8、4、14、6、10最后剩下2号。第4讲 余数的妙用 1.（1）第22个图形是（ ）.（2） 第20个图形是（ ）.【答案】（1）224=52，第22个图形应该是.（2）203=62，第20个图形应该是.2一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?【答案】325=62，第32颗是白色的珠子. 445=84，第44颗是黑色的珠子.3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】144=32，第14盏彩灯是黄色的. 274=63，第27盏彩灯是绿色的. 364=9， 第36盏彩灯是白色的.4一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几? 【答案】506=82，第50个数字是4； 966=16，第96个数字是7；52007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】207=26，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.6王老师把164号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】594=143，第59号卡片应发给丙.第5讲 火柴棒游戏1.每题移动一根火柴棒，使等式成立。解：（1）4+7=11 （2）1+7-1=7（3）7=11-4 （4）11+7=182.如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？解：3.用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形解：4.如下图，由火柴棒摆了两只倒扣着的杯子，请移动4根火柴，把杯口正过来。解：5.由火柴摆成的定风旗如图所示，移动四根火柴，使它成为一座房子。解： 第5讲 考虑所有可能情况 1. 用分别写着5、4.、3三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？答案：可以组成6个不同的三位数。2. 把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？答案：有3种不同的放法。（4、0）（3、1）（2、2）3. 问：整数4有多少种不同的分拆方式？（0除外）答案： 共有4种不同的分拆方式：4=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1.4. 邮局门前共有4级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？答案： 5种。（1、1、1、1） （2、1、1） （1、2、1） （1、1、2） （2、2）5. 见下式，满足下式的两个二位数，共有多少对？ 答案：共有4对。 6. 像下图竖式式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99，问：这样的两位数共有多少对？答案：不难看出，这样的两位数共有4对，它们是：（18，81），（27，72），（36，63），（45，54）. 7将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。问：共有多少种不同的放法?答案： 8种。（0、0、7） （0、1、6） （0、2、5） （0、3、4） （1、1、5） （1、2、4） （1、3、3） （2、2、3）8从2个5分硬币，5个2分硬币，10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法? 答案：10种。详见右表。第5讲 和差问题1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?【答案】方法一：桃树：（260+20）2=140（棵） 梨树：140-20=120（棵） 方法二：梨树：（260-20）2=120（棵） 桃树：120+20=140（棵）答：桃树有140棵，梨树有120棵.2小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?【答案】一共的花：122=24（朵），小华比小林多52=10（朵）方法一：小华：（24+10）2=17（朵） 小林：17-10=7（朵）方法二：小林：（24-10）2=7（朵） 小华：7+10=17（朵）答：原来小华做了17朵花.3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?【答案】乙比甲多82=16（包） 甲：（56-16）2=20（包） 乙：56-20=16（包）答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米16包.4书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本? 【答案】科技书多，多10+10=20（本）5有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?【答案】 第一段：(12-2)2=5(米) 第二段：12-5=7(米)答：第一段长5米，第二段长7米.6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变. 哥哥：(28+2)2=15(岁) 弟弟：28-15=13(岁)答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁. 第6讲 找图形变化规律（P1）1请你接着画。解：2根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?解：3根据前面几幅图的规律，接着画。解：4在方框里画，应该怎样画?解：5想一想，第三幅图应该怎样画?解：第第6讲 找图形变化规律（P2）6先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填人空格内。解：47在下面空白的方格里（图7），填上几号图形才适当？ 解：5 8想想每组图形中的排列规律，从右面这些图中选择一个合适的图，并把这个图的号码填在这一组的空白图里。解：(1)2；(2)1；(3)3；(4)1第6讲 找图形变化规律（P3）9.先找一找方框里8个图形每行排列的规律，再从右面这些图中选择一个合适的，把号码填入空格内。解：410.根据下图中前面几幅图的变化规律，画出空格中的图。解：11在下图的一组图形中，“?”处应填什么样的图形?解：第6讲 猜猜他几岁1. 林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁?【答案】三年前，小亮比爸爸小26岁。2. 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁?【答案】18-6=12（岁），5年后，表哥比小亮还是大12岁。3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？【答案】21-15=6（岁） 6+6=12（岁） 哥哥21岁时，妹妹12岁。4.欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？【答案】12-2=10（岁）10+4=14（岁）甜甜今年14岁。5.爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？【答案】32+4=36（岁） （50-36）2=7（岁） 当父子俩年龄之和是50岁时，应该是7年之后的事。6. 军军今年6岁， 妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？【答案】方法一：56=30（岁） 30-6=24（岁）4前年妈妈比军军大24岁。 方法二：64=24（岁） 4前年妈妈比军军大24岁。第6讲 算得巧 算得活1计算： (1)1+2+5+8+9+10 (2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20(3)11+12+13+14+15+16+17+18 (4)1+3+11+17+49+99 (5)15+17+19+21+23+25【答案】 （1） 35 （2） 110 （3） 116 （4） 180 （5） 1202计算：(1)26+54+14 (2)35+19+31(3)24+35+65 (4)10+32+68+90【答案】 （1） 94 （2） 85 （3） 124 （4） 200 3计算：(1)69+12-29 (2)44-38+56 (3)53+25-23+75【答案】 （1）52 （2）62 （3）1304计算：（1） 26-25+24-23+23-22+22-21 （2） 44+54+64-42-52-62（3） 74+83+95-82-73-94 （4） （12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19）【答案】（1） 4 （2） 6 （3） 3 （4） 5 第7讲 排队问题1李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?【答案】8+8-1=15（张）一共展出了15张画.2一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页.330个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?【答案】302=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人.420只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个） 小鹿左边的小动物有：20-10=10（个） 从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操?【答案】5+5-1=9（人） 96=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操.6. 小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?【答案】4+4-1=7（人） 77=49（人） 这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.7.二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？【答案】一列的人数：5+7-1=11（人） 一共有多少列：2+4-1=5（列） 一共有多少人：115=55（个）第7讲 基础练习（P1）1小燕带1张5元的纸币、3张2元的纸币和8枚1元的硬币，现在她要买10元一本的图书，她有多少种付钱的方法?【答案】她有以下6种付钱的方法：方法5元（张数）2元（张数）1元（张数）总价钱一12110元二11310元三1/510元四/3410元五/2610元六/1810元2小明给在外地工作的叔叔寄一封挂号信，需要贴1元6角的邮票.如果只有8角、6角和2角三种面值的邮票，一共有多少种贴法?【答案】小明有以下6种付钱的方法：方法8角（张数）6角（张数）2角（张数）总面值一2/1元6角二1111元6角三1/41元6角四/221元6角五/151元6角六/81元6角3小冬的妈妈有纸币：3张2元，2张1元，1张5角，4张2角，l张l角.如果她购买下列任意一种物品，应如何付钱?【答案】在付钱的时候我们一般选择最简便的方法：菠萝2元4角：1张2元，2张2角.香蕉3元6角：1张2元，1张1元，1张5角，1张1角.苹果5元9角：2张2元，1张1元，1张5角，2张2角.第7讲 基础练习（P2）4小阳有6张10元、2张5元、1张1元、3张2角和6个1角的硬币.他要买一副羽毛球拍和一个羽毛球，怎样付钱最简便？【答案】一副羽毛球拍和一个羽毛球一共要51元6角.最简便的付钱方法是：5张10元，1张1元，3张2角.5小华的妈妈用45元钱买下面的物品，钱够吗？如果不够，差多少钱？【答案】列式：13元5角+15元+18元8角=47元3角 47元3角-45元=2元3角答：钱不够，差2元3角.第7讲 科学安排1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？分析：洗锅30秒 + 热油1分钟（敲鸡蛋10秒+切葱花20秒+搅蛋20秒，）+ 炒蛋2分钟 + 装盘10秒，所以要3分40秒。2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是24+43+52+6=36分钟。3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？分析：13分钟。4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？分析：可以建在C或者D。5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取14根，谁取到最后一根谁就赢。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？分析：你先取2根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5。第8讲 期中测试题(P1)一：看一看，填一填。（每空3分，共27分）1、数出右图1中共有（ 6 ）条线段。 图12、图2中有（ 18 ）个长方形。3、数一数，图3中有（ 16 ）个三角形。 图2 图34、数一数，下图4（1）中有（ 20 ）个正方形，图（2）中有（ 7 ）个正方形。 图4 5、根据图5中的变化规律，在空白处画出图形。答：图56、根据右图6中的变化规律，在空白处画出图形。解：三角脸，三根头发 图6 第8讲 期中测试题(P2)7、把下面每道算式，只移动一根火柴棒，变成两边相等的算式。正确的等式： （1）7+4=11 （2）7+7=14二、想一想，算一算。（8中每小题3分，共24分；9中每小题2分，共14分）8、找出下列各数列的规律，按其规律在( )内填上合适的数（1） 1，2，2，4，8，( 32 )，（2） 1，1，2，3，5，8，（ 13 ），21， （3） 2，3，5，8，12，17，( 23 )，（4） 1，2，5，10，17，（ 26 ），（5） 1，2，4，8，16，（ 32 ），（6） 56，51，46，41，36，（ 31 ），26，（7） 1，2，2，3，3，4，( 4 )，( 5 )，（8） 1，5，2，10，3，15，（ 4 ），（ 20 ），9、（1） 163997236128 = 3000 （2） 999999 = 1107（3） 865-28+29 = 866（4） 581-26-74 = 481（5） 984-（84+67）= 833（6） 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 110（7） 1+2+3+4+5+4+3+2+1 = 25三、大显身手。（10题3分，1118每题4分，共35分）10、学校有一条长50米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔5米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？解：2211、一根木料长28米，木工把它锯成7米长的小段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？解：612、育才小学的操场是一个正方形，学校开运动会那天，每边都插了10面彩旗，并且四角都插了一面彩旗，学校操场四周一共插了多少面彩旗? 解：36第8讲 期中测试题(P3)13、在一段路一边每隔5米摆放一个垃圾桶，包括这段路两端摆放的垃圾桶，共10个。这段路长多少米？ 解：4514、王师傅把一捆电线剪成10米长的一段，剪了6次，正好剪完，这根电线全长多少米？ 解：7015、如果“a & b”表示（a+b）b ，那么（2&3）&2是多少？ 解：3416、小明从1层走到3层用了4分钟，照此速度计算，他要上到6层，还需走多少分钟？ 解：617、探险队有21人要过河到对岸，但只有一条小船（没有船工），船上每次只能容纳6人。至少要渡几次，才能全部过河？解：418、布袋里有形状大小完全一样的红袜子和蓝袜子各五双，杂乱地放在一起。要你从布袋里去摸，至少摸出（ ）只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子。解：11四、附加题（每题4分，共20分）1、有10个朋友聚会，见面时，每人和其余的每个人只握一次手，那么这10个人共握手多少次?解：452、有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽? （画图表示）略，见讲义3讲习题3、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进3名女同学。问这一排队伍中有多少名女同学?解：274、图32-1是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等。5、你能用七根火柴棒摆出两个三角形么？（7根火柴必须全用，请画出图形）解：见讲义五讲，例2练1图2。 第8讲 阶段大比拼考试(P1)一、填一填（每空5分，共512 = 60分）1、 232 28 ，中可以填写的所有数字是：0、1、2； 12其中“”是被盖住的一个数字，那么“12”最大、最小分别是：192、102。2、根据规律填空。 64、32、16、（ 8 ）、4、2、1。 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、3、如右图，道路上有5个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到5个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 O。4、四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下：2、3、1、4。 （1） （2） （3） （4）5、数一数，右图有6条射线。6、下列图形各有几条对称轴?把它画出来。分析：第8讲 阶段大比拼考试(P2)7、根据右图形填空。FO = FL - （ OL ）8、23、24、84的自然数串，共有62个数。9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 开着（填“开着”或“关着”）。二、大显身手（每题8分，共85 =40分）。10、比较 a +3 ，a +7 ，a -2 ，a +15（a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。分析：a -2 a +3 a +7 a +15 。 11、自然数1，2，3，4，5，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？分析：19，有9个数字；1022，有23个数，既有46个数字；所以122有9+46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12，剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。第8讲 阶段大比拼考试(P3)14、有一天，自然数们做游戏，除0外，它们站成了四队，分别是：红队，黄队，蓝队，白队，如右图，你知道:数23站在哪一队？数28站在哪一队？数41站在哪一队？分析： （1）23=4+19=4+4+15=4+4+4+4+4+3 ，23=45+3，所以它站蓝队；（2）28=4+4+4+4+4+4+4 ，28=47，所以它站白队；（3）41=4+4+1，41=410+1，所以它站红队。三、附加题目（每题10分，共210=20分，请写出解答过程）15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0