八年级数学讲学稿

武沟初中八年级数学上册讲学稿第十二章 武沟初中八年级数学上册讲学稿第十二章 课题：12.3.5直角三角形中的性质 课型：新授课 主备：姜 筱 班级： 姓名： 时间： 学习目标：1探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为30的性质。2有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用。学习重点、难点：1含30角的直角三角形性质定理的探索与证明。2全面周到地思考问题。学习过程： 一、学前准备：1等边三角形的性质：等边三角形的三个内角 ，并且都等于 ；2等边三角形的判定方法：（1） 是等边三角形；（2） 的 是等边三角形 二、合作交流：1做一做用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形能拼出一个等边三角形吗说说你的理由。由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系你能证明你的结论吗并把你的结论写出来。在直角三角形中，如果 ，那么 等于 。2验证在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，求证：BD=AB三、精讲点拔1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BCDE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BDDE要多长。 CBA2已知：如图，在ABC中，AB=AC=20，ABC=ACB=15，求ABC的面积。 四、巩固练习1（1）在RtABC中，C=90度，A=30度，CDAB于点D，AB=8cm,则BC= ，BD= ， AD= （2）在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB，若AB=a,则DB= 2已知：在RtABC中，A=90，ABC=2C，BD是ABC的平分线求证：CD=2AD学（教）反思： 【错题集】课题：13.1.1 平方根 课型：新授课 主备：姜筱 班级： 姓名： 时间： 教学目标：1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念。2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。教学重点：平方根的概念。教学难点：平方根的概念和平方根的表示方法。教学过程：一、 学前准备： 1.小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得意之作, 参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗?面积x2=a边长x14562 边长x123456面积x2=a边长x145623面积x2=a上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题。 2.疑难摘录: 二、合作交流 1.小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？面积x2=a1491625364/25边长x 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.定义一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。也就是，在等式=a (x0)中，规定x =。三、 随堂检测：1.填空 (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_。2求下列各数的算术平方根（1）100； （2）0； （3） (4) 9 3.求下列各式的值： (1)_ ； (2)_ ； (3)_ ； (4)_ ； (5)_ ； (6)_ .4.下列说法正确的是( ) A 5是25的算术平方根 B 4是16的算术平方根 C 6是(-6)的算术平方根 D 0.01是0.1的算术平方根5. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A4 B C- D6.P69练习 1、2（做在书上）四、拓展延伸：的算术平方根是2，求x 的值学（教）后记: 【错题集】课题：13.1.2用计算器开平方 课型：新授课 主备：吴小平 班级： 姓名： 时间： 教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学过程：一、 学前准备：1、 算数平方根的概念； 2、 当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本大正方形的边长等于多少呢？3、疑难摘录: 二、合作交流1、 问题：究竟有多大？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5.2、（提出问题）：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个 ；当a不是一个完全平方数时，是一个 。3、 例2 用计算器求下列各式的值： （1）（2）（精确到0.001）例3、课本71页三、随堂检测：1、用计算器计算下列各式的值； （1）= （4）= （2）= （5）= （3）= （精确到0.01） （6）-= 2、比较下列各组数的大小； （1）与12（2）与0.53、课本76页7题（作在书上）四、拓展延伸：估计与最接近的两个整数是多少？学（教）后记: 【错题集】课题：13.1.3平方根 课型：新授课 主备：吴小平 班级： 姓名： 时间： 教学目标1、 理解平方根的概念、了解开平方的定义2、掌握平方根的性质教学重点；平方根的性质教学难点；平方根的性质的应用教学过程；一、学前准备1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少 2、填表；11636494/25x3、疑难摘录: 二、合作交流1、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 或 。这就是说，如果=a,那么x叫a做的平方根。2、求一个数a的平方根的运算，叫做 3、认真阅读7274页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。负数有没有平方根，为什么？例；计算下列各式的值:（1）（2）（3）（4）三、随堂检测：1、填表：X881210.3602、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？3、 判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）是的一个平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）四、拓展延伸下列各式是否有意义，为什么？（1） （2）（3）（4）学（教）后记: 【错题集】课题：13.2立方根 课型：新授课 主备：吴小平 班级： 姓名： 时间： 教学目标1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。教学重点；立方根的概念教学难点；立方根的性质。教学过程；一、学前准备自学课本7778页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与的相等关系。4、疑难摘录: 二、合作交流1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。4、符号中，3是 ，中的 不能省略。例；计算下列各式的值:（1） （2） （3） （4） （5）三、随堂检测：1、求下列各数的立方根:（1）8 (2) (3) 125 (4) 8192、课本79页练习1、3、4题（做在书上）四、拓展延伸 学（教）后记: 【错题集】课题：13.3.1实数 课型：新授课 主备：吴小平 班级： 姓名： 时间： 教学目标1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。教学过程；一、学前准备1、什么叫有理数？2、疑难摘录: 二、合作交流1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_根都是_小数， _小数又叫无理数，也是无理数结论： _和_统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是_无理数，是_无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：3、自学83页探究总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数的相反数是_，这里表示任意_。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_例、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 三、随堂检测：1、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D. 2、 的相反数是 ，绝对值 3、绝对值等于 的数是 ， 的平方是 4、5、求绝对值6、判断下列说法是否正确：（1）.实数不是有理数就是无理数。 （ ）（2）.无限小数都是无理数。 （ ）（3）.无理数都是无限小数。 （ ）（4）.带根号的数都是无理数。 （ ） （5）.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）（6）.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 学（教）后记: 【错题集】课题：13.3.2实数 课型：新授课 主备：吴小平 班级： 姓名： 时间： 教学目标1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算2、明确有理数与实数的对比学习重点：理解实数的运算学习难点：有理数与实数的对比。教学过程；一、学前准备1、实数是怎样分类的 2、实数的相反数是怎样的 3、实数的绝对值是怎样的 4、疑难摘录: 二、合作交流无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数例、计算下列各式的值:（1）（）（2）32（3）（）2（）三、随堂检测：1、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个2、若实数满足，则（ ）A. B. C. D. 3、下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个4、的相反数是_ ，绝对值是_ 若，则 _7、是实数，则_ 学（教）后记: 【错题集】