三相永磁同步电动机的矢量控制

Page 1三相永磁同步电动机的矢量控制基于转子磁场定向的矢量方程Page 2三相永磁同步电动机的矢量控制 1、三相永磁同步电动机转子结构及物理模型 2、面装式三相永磁同步电动机的矢量方程 3、插入式三相永磁同步电动机的矢量方程 主要内容Page 3三相永磁同步电动机的矢量控制n 1 转子结构及物理模型n 永磁同步电动机是由电励磁发展来的。用永磁体代替电励磁系统，省去了励磁绕组、集电环和电刷，其定子与电励磁的三相同步电动机相同，故称为永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)。n 永磁同步电动机要求其在稳态运行时能够在相绕组中产生正弦波感应电动势，所以其永磁励磁磁场在气隙中按正弦波分布。n 永磁同步电动机的转子结构，按永磁体安装形式分为，面装式、插入式和内装式三种。如图3-1图3-3。永磁材料一般是钕铁硼，也有用稀土钴的。Page 4三相永磁同步电动机的矢量控制Page 5三相永磁同步电动机的矢量控制n 对于每种类别的转子结构，永磁体的形状和转子的结构形式，根据永磁材料的类别和设计要求的不同，可以有多种的选择，可采取各式各样的设计方案。n 除了考虑成本、可靠性和制造工艺之外，应该尽量产生正弦分布的励磁磁场。Page 6三相永磁同步电动机的矢量控制n 如图3-4为两极面装式PMSM结构图。n 电压电流正方向一致(按照电动机原则)将正向电流流经的一相绕组产生的正弦波磁动势的轴线定义为相绕组的轴线，并将A相轴线作为ABC轴系的空间参考坐标。Page 7三相永磁同步电动机的矢量控制n 如图3-5为两极插入式PMSM结构图。n 电压电流正方向一致(按照电动机原则)将正向电流流经的一相绕组产生的正弦波磁动势的轴线定义为相绕组的轴线，并将A相轴线作为ABC轴系的空间参考坐标。Page 8三相永磁同步电动机的矢量控制n 在建立数学模型之前。假设：n 1) 忽略定、转子铁心磁阻，不计涡流和磁滞损耗；n 2) 永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同；n 3) 转子上没有阻尼绕组；n 4) 永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布；n 5) 稳态运行时，相绕组中感应电动势波形为正弦波。Page 9三相永磁同步电动机的矢量控制两极面装式PMSM的物理模型如图3-6。 Page 10三相永磁同步电动机的矢量控制n 对于面装式转子结构，由于永磁体内部磁导率很小，接近于空气，可以将置于转子表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈，如图3-6a。n 其在气隙中产生正弦分布的励磁磁场与两个永磁体相同。再将这两个励磁线圈等效置于转子槽内的励磁绕组，其有效匝数为相绕组的 倍。 23 通入等效励磁电流if后，在气隙中产生的正弦分布的励磁磁场与两个永磁体相同。fmffiLLmf为等效励磁电感，如图3-6b。 Page 11三相永磁同步电动机的矢量控制n 将永磁体磁场轴线定义为d轴，q轴顺着旋转方向超前d轴90。n fs和is分别是定子三相绕组产生的磁动势矢量和定子电流矢量，产生is (fs)的等效单轴线圈位于is (fs)轴上，其有效匝数为相绕组的 倍。23 对于插入式和面装式的同理，区别是交直轴等效励磁电感不相等。 mqmdLL这与电励磁的情况相反。 空间矢量功率与三相瞬时功率相等对于面装式的有 mmqmdLLLfmLLLm称为等效励磁电感 插入式气隙不均匀，在幅值相同的is(fs)作用下，直轴电枢反应磁场要弱于交轴电枢反应磁场Page 12三相永磁同步电动机的矢量控制Page 13三相永磁同步电动机的矢量控制2 面装式三相永磁同步电动机的矢量方程n 定子磁链和电压矢量方程n 三相绕组的电压方程dtdiRuAAsAdtdiRuBBsBdtdiRuCCsCn 式中，A、B、C分别为A、B、C相绕组的全磁链。Page 14三相永磁同步电动机的矢量控制n 因为电动机气隙均匀，所以A、B、C三相绕组的自感和互感都与转子位置无关，均为常值。于是有 fCfBfACBACCBCABCBBAACABACBAiiiLLLLLLLLL 式中，fA、fB、fC分别为永磁励磁磁场链过A、B、C绕组产生的磁链。1msCBALLLLL 式中，Ls、Lm1分别为相绕组的漏电感和励磁电感。Page 15三相永磁同步电动机的矢量控制n 另有1121120cosmomCBBCCAACBAABLLLLLLLLfCfBfACBAmsmmmmsmmmmsCBAiiiLLLLLLLLLLLL 111111111212121212121n 则前页公式可表示为式中fACBmAmsAiiLiLL 1121Page 16三相永磁同步电动机的矢量控制n 一般，定子绕组为Y形连接，且无中线引出，则有， 于是fAAsfAAmsfAAmsAiLiLLiLL 1230CBAiii式中，Lm为等效同步电感， Ls称为同步电感， Ls=Ls+Lm。123mmLL 对于B、C，同样也可以有A的形式。Page 17三相永磁同步电动机的矢量控制n 所以fCfBfACBAmsCBAiiiLL n 同三相感应电动机一样，由三相定子绕组中的电流iA、iB、iC构成了定子电流矢量is，n 同理三相绕组的全磁链可构成定子磁链矢量s，n 由fA、fB、fC可构成转子磁链矢量f。Page 18三相永磁同步电动机的矢量控制n 即有223sABCiiaia i223sABCaa 223ffAfBfCaa fsmsssiLiLn 表示为空间矢量形式Page 19三相永磁同步电动机的矢量控制n 式中：n 等式右边第一项Is是产生的漏磁链矢量，与定子绕组漏磁场相对应；n 第二项是Is产生的励磁磁链矢量，与电枢反应磁场相对应；n 第三项是转子等效励磁绕组产生的励磁磁链矢量，与永磁体产生的励磁磁场相对应。n 等式左边是定子磁链矢量。fsmsssiLiLPage 20三相永磁同步电动机的矢量控制n 通常，将定子电流矢量产生的漏磁场和电枢反应磁场之和称为电枢磁场；将转子励磁磁场称为转子磁场，又称为主极磁场；将电枢磁场与主极磁场之和称为定子磁场。 n 定子磁场的空间矢量形式，还可表示为：ss sfL i 为定子磁链矢量方程，LsIs为电枢磁链矢量，与电枢磁场相对应。 转子磁链矢量。fPage 21三相永磁同步电动机的矢量控制21/138将三相绕组的电压方程转换为矢量方程。 dtdssssiRu则 dtddtdLsfssssiiRu 式中转子磁链矢量 ，r为f在ABC轴系内的空间相位。 另有rjfeffrjfjfjedtdedtdrrPage 22三相永磁同步电动机的矢量控制n 等式右边第一项是变压器电动势项，因f为恒值，故为零；n 第二项是运动电动势项，是因转子磁场旋转产生的感应电动势，通常又称为反电动势。n 定子电压的矢量方程式fssssiiRursjdtdLfrjfjfjedtdedtdrrPage 23三相永磁同步电动机的矢量控制 其等效电路如图3-8，图中， 为感应电动势矢量。 f0erj 定子电压的矢量方程式fssssiiRursjdtdLPage 24三相永磁同步电动机的矢量控制在正弦稳态下，因is幅值恒定，则有ssiisssLjdtdL在正弦稳态下，定子电压的矢量方程式fssssiiRurssjLj Page 25三相永磁同步电动机的矢量控制由电压矢量方程式可得面装式PMSM矢量图和向量图：Page 26三相永磁同步电动机的矢量控制n 在正弦稳态下，可将定子电压的矢量方程式直接转换为fssssRusssjILjIfsssRILjILjImfsss0EILjIsssssR式中，E0=rf=rLmfIf，因Lmf=Lm，故有E0=sLmIf。Page 27三相永磁同步电动机的矢量控制n 由上式可得图3-10所示的等效电路图。 Page 28三相永磁同步电动机的矢量控制n 电磁转矩表达式n 根据电励磁三相隐极同步电动机的电磁转矩，面装式PMSM的电磁转矩 sfsfeipipt 00sin 当f和is幅值恒定时，电磁转矩仅与两者的夹角（转矩角）有关。Te的关系称为矩角特性，如图3-11。Page 29三相永磁同步电动机的矢量控制n 将电磁转矩公式表示为sfimmeLLpt10 表明，电磁转矩可看成是由电枢反应磁场与永磁励磁磁场相互作用的结果， 其大小由两个磁场的幅值和相对位置决定。 由于f的幅值恒定，因此，电磁转矩由电枢反应磁场Lmis的幅值和相对f的相位决定。 Page 30三相永磁同步电动机的矢量控制n 将定子磁动势矢量fs(is)对主极磁场的影响和作用称为电枢反应，n 正是由于电枢反应使气隙磁场发生畸变，促使了机电能量转换，才产生了电磁转矩。n 从电磁转矩公式得知，电枢反应的结果将决定于电枢反应磁场的强弱和其与主极磁场的相对位置。n fs(is)除产生电枢反应磁场外，还产生电枢漏磁场，但此漏磁场不参与机电能量转换。不会影响电磁转矩的生成。 Page 31三相永磁同步电动机的矢量控制n 正弦稳态下的电动机电磁功率 cos390cos300sseIEIEP式中，为内功率因数角。或者sin3msfseIILP 电磁转矩为cos300sseIEpT sin3m0sfeIILpT 或者Page 32三相永磁同步电动机的矢量控制n 可得sfi 00m0sinsin33pipIILpTsfsfen 与前面的电磁转矩公式一致。说明在转矩的矢量控制中，控制的是定子电流矢量is的幅值和相对f的空间相位角。n 而在正弦稳态下，就相当于控制定子电流矢量Is的幅值和相对f的时间相位角。n 或者相当于控制Is的幅值和相对E0的时间相位角。Page 33三相永磁同步电动机的矢量控制3 插入式三相永磁同步电动机的矢量方程n 对于插入式转子结构，电动机气隙是不均匀的。n 在幅值相同的is作用下，因空间相位角不同，产生的电枢反应磁场不会相同，等效励磁电感不再是常值，而随着角的变化而变化。n 这给定量计算电枢反应磁场和分析电枢反应作用带来很大的困难。Page 34三相永磁同步电动机的矢量控制n 所以，在电机学中，常用双反应(双轴)理论来分析凸极同步电动机问题。n 对于插入式永磁同步电动机，同样可以采用这种分析方法，可采用图3-7b的dq轴系来构建数学模型。Page 35三相永磁同步电动机的矢量控制n 定子磁链和电压方程Page 36三相永磁同步电动机的矢量控制n 将单线圈s分解为dq轴系上的双线圈d和q，每个轴线圈的有效匝数与单线圈相同。这相当于将定子电流矢量is分解为 qdjii si 用双反应理论，分别求得id(fd)和iq(fq) (磁动势矢量)产生的电枢反应磁场，即有dmdmdiLqmqmqiL 式中，Lmd和Lmq分别为直轴和交轴等效励磁电感，LmdLmq。气隙不均匀，在幅值相同的is(fs)作用下，直轴电枢反应磁场要弱于交轴电枢反应磁场Page 37三相永磁同步电动机的矢量控制n 定子磁场在dq轴方向上的分量分别为fdddiLqqqiL式中， Ld为直轴同步电感，Ld=Ls+Lmd； Lq为交轴同步电感，Lq=Ls+Lmq。得用dq轴系表示的定子磁链矢量s为 qqfddqdijLiLjdqsPage 38三相永磁同步电动机的矢量控制n 定子电压矢量方程(3-13) 对于面装式和插入式均适用。利用矢量变换因子 ，可将ABC轴系的定子电压方程式变换为以dq轴系表示的矢量方程式 dtdssssiRurjerjedqssuu rjedqssii rjedqss Page 39三相永磁同步电动机的矢量控制n 代入电压矢量方程，得到以dq轴系表示的电压矢量方程dqsrdqsdqsdqsjdtdiRusfrjfjfjedtdedtdrr 与方程(3-13)等式右端多了第三项，是由于dq轴系旋转产生的。Page 40三相永磁同步电动机的矢量控制n 上式以坐标分量表示，可得电压分量方程为以上两式可表示为qrddsddtdiRudrqqsqdtdiRuqqrdddsdiLdtdiLiRufddrqqqsqiLdtdiLiRuPage 41三相永磁同步电动机的矢量控制n 对于永磁电机，由于Lmf=Lmd，可将f表示为f=Lmfif=Lmdif。所以，可以将磁链方程式写为fmddmddsdiLiLiLqmqqsqiLiL带入电压分量方程，得qqrdmdsdsdiLdtdiLLiRufmdrddrqmqsqsqiLiLdtdiLLiRuPage 42三相永磁同步电动机的矢量控制n 如果已知电感Ls、Lmd、Lmd、和if的情况下，由电压方程式可得图3-13的等效电路。Page 43三相永磁同步电动机的矢量控制n 如果用感应电动势e0来表示rf，则可将电压分量方程表示为 对于上述插入式PMSM的电压分量方程，若令Ld=Lq=Ls，便可以转化为面装式PMSM的电压分量方程。qqrdddsdiLdtdiLiRu0eiLdtdiLiRuddrqqqsqPage 44三相永磁同步电动机的矢量控制n 正弦稳态下，为 qqrdsdiLiRu0eiLiRuddrqsq其中，r=s，s为电源电角频率。上式，可改写为qqsdsdjiLjiRu0jeiLjjiRjuddsqsq可得 0ssseiRuqqsddsiLiLjPage 45三相永磁同步电动机的矢量控制n 可得插入式和内装式PMSM稳态矢量图 Page 46三相永磁同步电动机的矢量控制n 可以看出，由于交、直轴磁路不对称，已将定子电流(磁动势)矢量is(fs)分解为交轴分量iq(fq)和直轴分量id(fd)(fs磁动势矢量)，这实际上体现了双反应理论的分析方法。n 同样，可以把图3-14的矢量图转换为A相绕组的向量图如图3-15。Page 47三相永磁同步电动机的矢量控制n E0是永磁励磁磁场产生的运动电动势，有 通过空载试验可确定E0和r，如果已知Lmd，便可求得等效励磁电流if。30frfrE03ELimdrfPage 48三相永磁同步电动机的矢量控制电磁转矩方程n 三相凸极同步电动机的电磁转矩 适用于插入式和内装式的PMSM。 式中，等号右边第一项是由电枢和永磁体励磁磁场相互作用产生的励磁转矩，等号右边第二项是因直轴磁阻和交轴磁阻不同所引起的磁阻转矩。2sin21sin20sqdsfeiLLiptPage 49三相永磁同步电动机的矢量控制n 曲线1表示的是励磁转矩，曲线2表示的是磁阻转矩，曲线3是合成转矩。当角小于/2时，磁阻转矩为负值，具有制动作用，当角大于/2时，磁阻转矩为正值，具有驱动作用。 te特性曲线，也叫做矩角特性 Page 50三相永磁同步电动机的矢量控制n 对于插入式和内装式的PMSMn 在恒转矩运行区，通过控制角，可以利用磁阻转矩来提高最大转矩。n 在恒功率运行区，通过调整和控制角，可以提高输出转矩和扩大调速范围。Page 51三相永磁同步电动机的矢量控制n 在图3-12，的dq轴系中，有 cossdii sinsqii 带入同步电动机的电磁转矩表达式，可得qdqdqfeiiLLipt0为电磁转矩方程将上式表示为 qdqdejiijpt0Page 52三相永磁同步电动机的矢量控制n 则有ssi 0pte 为电磁转矩矢量方程。 此式具有普遍性，适用于插入式和内装式，也适用于面装式。对于ABC轴系和dq轴系均适用。因为 和 在电动机内客观存在，当参考轴系改变时，并不能改变两者间的作用关系和转矩值。 对于面装式PMSM，电磁转矩矢量方程为 s0sssf0iiiL feppt qdqdejiijpt0ssiPage 53谢 谢！