八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（1） （新版）新人教版

勾股定理（勾股定理（1）第十七章第十七章 勾股定理勾股定理目录contents8 8分钟小测分钟小测精典范例精典范例巩固提高巩固提高变式练习变式练习 1、RtABC（C=90）的主要性质：（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： . （2）若B=30，则B的对边和斜边： . 2.如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_.A+B =90c2a2b2AC=AB3.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B的面积的和为 258 8 分分 钟钟 小小 测测4.如图，在RtABC中，C=90，（1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果a=6，b=8，则c=_；（3）如果a=5，b=12，则c=_；（4）如果a=15，b=20，则c=_.25101358 8 分分 钟钟 小小 测测知识点1.利用面积验证勾股定理例1. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图所示的图形，这个图形被称为弦图观察图形，验证：c2a2b2.精精 典典 范范 例例1 如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_例2. 如图，斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为_cm.1695精精 典典 范范 例例变变 式式 练练 习习2若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（ ） 例3.如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。C精精 典典 范范 例例变变 式式 练练 习习3.（1）在ABC中，C=90，若a=5，b=6，则c=_； （2）在ABC中，C=90，若a=8，c=17，则b=_； （3）在ABC中，C=90，A=30，BC=2cm，则AB=_cm，AC=_cm154变变 式式 练练 习习4在直角三角形ABC中，已知C=90，AB=4，BC=2，则AC=（ ）5在ABC中，C=90，若a=3cm，c=5cm，则ABC的面积为 6如图，ACB=90，AC=6，BC=8，则以AB为边长的正方形面积为 B6cm2100巩巩 固固 提提 高高7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 。47巩巩 固固 提提 高高巩巩 固固 提提 高高巩巩 固固 提提 高高 10. 如图，OA B = O B C = O C D = 9 0 ， AB=BC=CD=1，OA=2，求OD2巩巩 固固 提提 高高 11. 如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)ABC的面积 。 巩巩 固固 提提 高高12. 已知直角三角形的两直边分别为3cm，4cm，则正确的组合为（ ） 斜边边长为25cm 斜边边长为5cm 周长为12cm 面积为6cm2 面积为12cm2A. B. C. D.B巩巩 固固 提提 高高 13如图，在106的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上分别在图和图中作出以AB为一腰的等腰ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并计算两图中ABC的周长。 巩巩 固固 提提 高高巩巩 固固 提提 高高