（浙江卷）2020届高三数学第一次全国大联考卷 理（无答案）

2020年第一次全国大联考【浙江卷】理科数学试卷第卷（共40分）一选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则（ ）A B C D2.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的 的值是（ ）A.2 B. C. D.33.设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C7 D144.已知命题：，命题：，则以下为真命题的是（ ）A. B. C. D. 5.设集合，若是的子集，把中所有元素之和称为的“容量”，（规定空集容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，记的奇子集个数为，偶子集个数为，则，之间的关系为（ ）A B C D无法确定6.为ABC内部一点，且满足，且，则的面积为（ ） A. B. C. D.7.如图所示，直线经过抛物线的焦点，且与抛 物线交于点，两点，由，分别作抛物线的切线交于，如果，则的值为( )A. B. C. D. 8.若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，则该三棱锥的体积（ ） A.有最大值无最小值 B.有最小值无最大值 C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值也无最小值第卷（共110分）二填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.双曲线的渐近线方程是_，离心率是_10.设函数， 则_，不等式的解集是_11. 设，则的定义域为 ，的值为 _.12. 不等式组所表示的平面区域的面积为_，若的最大值是， 则正数的值是_.13. 如图，在三棱锥中，已知，则 .14.设，记表示不超过实数的最大整数，例如，则函数的值域为 15.设，且满足，则的最大值是_三解答题 ：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分14分）在ABC中，内角，对的边长分别是，（1）求的值；（2）若，求的取值范围17.（本题满分15分）如图，平面平面，四边形是边长为2的正方形，且点在平面上的射影恰好落在边上（1）求证：平面；（2）当二面角的余弦值为时，求的大小18.（本题满分15分）已知定义在上的二次函数为偶函数，且满足，.（1）求的解析式；（2）若在区间上值域为，试求所有符合题意的.19.（本题满分15分）如图所示，已知椭圆 的右焦点为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于，两点，求证：的周长是定值20.（本题满分15分）已知等比数列的前项和为，满足().（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：对于任意的，.