1.3 三角函数的计算

第一章 直角三角形的边角关系1.3 三角函数的计算 w两锐角的关系: A+B=900.w三边的关系: a2+b2=c2.bABCacw特殊角300,450,600的三角函数值.w边与角的关系:锐角三角函数1、你知道sin16等于多少吗？2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？ ,cossincaBA=,sincoscbBA=tanaAb=直角三角的边角关系http:/用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin16,cos sin72 3825和tan85的按键盘顺序如下:w计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.sinsincoscostantan按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果sin16sin160 0cos72cos720 0 38382525tan85tan850 0sinsin1 16 60.2756353550.275635355coscostantan8 85 511.430052311.43005230.9544503120.954450312= = =7 72 2DMSDMS3 38 8DMSDMS2 25 5DMSDMS= =http:/ 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?http:/ 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你还能计算什么?随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）414010ACBCA是多少度呢？ -可以借助于科学计算器. 例如：已知sinA=0.9816，求锐角A。 已知cosA0.8607，求锐角A。 已知tanA56.78，求锐角A。寻求方法已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin?,cos?,tan? ”和2ndf键。按键顺序如下表：按键顺序按键顺序显示结果sinA=sinA=0.98160.9816cosA=cosA=0.86070.8607tanA=tanA=56.7856.78上表的显示结果是以“度”为单位的，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。 你能求出上图中A的大小吗? sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-156.78=88.99102049再按键 在RtABC中，sinA414010ACBChttp:/ 随堂练习1. 用计算器求下列各式的值:(1)sin56； (2)cos20.5； (3)tan445959；(4)sin15+cos61+tan76.2.已知sin0.82904，求锐角的大小。例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).CD=BD-BC =20tan560-20tan500 5.82mBD=20tan56o ，BC=20tan50o解：tan56o= tan50o=20BD20BC 例题2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(ACB)的大小(结果精确到1度).55ACD2ACB5 .27ACD2 .1910tanDCADACD 练习1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角B和坝底宽AB.2. 如图,根据图中已知数据,求ABC的面积.3. 如图,根据图中已知数据,求AD.通过这节课的学习，你有哪些收获？http:/如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m) 活动与探究解：因为tan80 ACAB所以AC0.3170.32(m). 80tanAB671.58.1所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.http:/ 布置布置作业习题1.4 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！