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高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合A=2,3，B=2,3,4,C=2,4,5则= ()A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,52下列函数是奇函数的是（ ） A B C D3已知f(x)= ,则在下列区间中，y=f（x）一定有零点的是（ ）A(-3,-2) B(-1,0) C(2, 3) D(4,5)4圆C1：x2y24x4y40与圆C2：x2y24x10y130的公切线有()A1条 B2条 C3条 D4条5.三个数，之间的大小关系为( )Aacb Babc Cbac Dbca6函数ylg(x1)的图象大致是()7一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为() A12 B18C24 D368. 已知函数，那么 的值为 ( A )A B 9 C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题解5分，共3 5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9已知1，则x的取值范围为_10.函数的定义域为 11直线l的方程为ya(a1)(x2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a_.12在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_13已知过A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是 14、棱长为1的正方体的外接球的表面积为 ；15设点P(x，y)是圆x2(y4)24上任意一点，则的最大值为_三、解答题 (本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）计算：（1）； （2）17（本小题满分12分）已知两直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当m为何值时，直线l1与l2：(1)平行；(2)垂直18 （本小题满分12分） 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：平面.（2）求证：AC平面B1 BDD1 . 19、 (本小题满分13分) 有一批某家用电器原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价800元，买两台每台单价780元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于460元；乙商场一律打八折。某单位购买一批此类电器，问去哪家商场购买花费较少？20. （本小题满分13分）已知函数是上的偶函数. （1）求的值；（2）证明函数在上是增函数21(本小题满分13分) 已知圆C在y轴上截得的弦为AB， A的坐标为（0，5），B的坐标为（0，3），且圆心在直线上，若点是圆C上的一个动点，点。（1）求圆心C的坐标并写出圆C的方程；（2）求P与Q的距离的最小值；（3）当直线PQ与圆C相切时，求直线PQ的方程。
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