小学六年级奥数题第24讲 比较大小

第24讲 比较大小一、知识要点我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：ab0，那么a的平方b的平方；如果ab0，那么；如果1，b0，那么ab等等。比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。二、精讲精练【例题1】比较和的大小。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。因为1=，1=所以。练习1：1、比较和的大小。2、将，按从小到大的顺序排列出来。3、比较和的大小。【例题2】比较和哪个分数大？可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。因为1101101010所以练习2：1、比较A和B的大小2、比较和的大小3、比较和的大小。【例题3】比较和的大小。两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法比较分数的大小。因为12345987651234598761+1234541234598761+49380 12346987611234598761+98761而 9876149380所以12346987611234598765则练习31、比较和的大小。2、如果A，B，那么A与B中较大的数是_.3、试比较与的大小。【例题4】已知A151B15C15.2D14.8。A、B、C、D四个数中最大的是.求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找151，15，15.2，14.8中最小的。 15115 15.215 1513 14.814.6答：因为15的积最小，所以B最大。练习41、已知A1B90C75DE1。把A、B、C、D、E这5个数从小到大排列，第二个数是_.2、有八个数，0.5()1()，0.51()，是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是0.5111，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？3、在下面四个算式中，最大的得数是几？（1）（+）20 （2）（+）30（3）（+）40 （4）（+）50【例题5】图241中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？1996219922红蓝1997219932红蓝通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。1997219972 （1997+1966）（19971996）39931993219922 （1993+1992）（19931992）3985因为1997219972 1993219922所以19972+19972 19932+19922练习51、如图242所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之和大，还是蓝色的两圆面积之和大？蓝红红蓝图242 A B2、如图243所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果xy，是比较A、B两部分周长的大小。xY 图2433、问与相比，哪个更大？为什么？