2020届高三物理一轮总复习 （选修3-5）1 动量守恒定律及其应用课时作业 新人教版

动量守恒定律及其应用 一、选择题1如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【解析】当两手同时放开时，系统所受的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确【答案】B2在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中()A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒【解析】子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块(连同子弹)压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守恒，但动量不守恒由于左侧挡板支持力的作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不守恒【答案】B3(2020龙岩联考)我国发现的“神舟十号”飞船与“天宫一号”空间站实现了完美对接假设“神舟十号”到达对接点附近时对地的速度为v，此时的质量为m；欲使飞船追上“天宫一号”实现对接，飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为m的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2.这个过程中，下列各表达式正确的是()Amvmv1mv2Bmvmv1mv2Cmv(mm)v1mv2Dmv(mm)v1mv2【解析】飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv(mm)v1mv2，选项C正确【答案】C4.在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m14 kg，乙球的质量m21 kg，规定向左为正方向，碰撞前后甲球的vt图象如图所示已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为()A3 m/s，向右 B3 m/s，向左C13 m/s，向左 D13 m/s，向右【解析】由动量守恒定律有，m1v1m2v2(m1m2)v，解得v213 m/s，方向向右，选项D正确【答案】D5.(2020安徽联考)如图所示，质量为m的人，站在质量为M的车的一端，相对于地面静止当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则()A人运动得越快，车运动得越慢B车的运动方向与人的运动方向相反C人在车上行走时，车可以相对地面静止D车的运动方向可以与人的运动方向相同【解析】人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，且初动量为0，所以人由车的一端走到另一端的过程中，人与车的速度方向总是相反的，且人的速度大小增大时，车的速度大小也增大，选项B正确【答案】B6(2020银川模拟)甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度大小为()A0 B2 m/sC4 m/s D无法确定【解析】甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒，有(m甲m球)v1m乙v1(m甲m球)v，代入数据得v0，选项A正确【答案】A7.如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动已知木杆质量为M，长度为L，子弹质量为m，点P到点O的距离为x.忽略木杆与水平面间的摩擦设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为.下面给出的四个表达式中只有一个是合理的根据你的判断，的合理表达式应为()A BC D【解析】由角速度的单位rad/s，可排除选项B；由木杆质量M时，0，可排除选项C；由点P到点O的距离x0时，0，可排除选项D；故选A.【答案】A8.(多选)如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动在此过程中()AM的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大BM与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小CM的速度为v0/2时，弹簧的长度最长DM的速度为v0/2时，弹簧的长度最短【解析】M、N两滑块碰撞过程中动量守恒，当M与N具有相同的速度v0/2时，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能最大，A错误，B正确；M的速度为v0/2时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C错误，D正确【答案】BD9. 如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点由静止下滑，在此后的过程中，则()AM和m组成的系统机械能守恒，动量守恒BM和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒Cm从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动Dm从A到B的过程中，M运动的位移为【解析】M和m组成的系统只有动能和重力势能的相互转化，没有其他能量产生，因此系统机械能守恒，而系统在水平方向所受合外力为零，动量在水平方向守恒，竖直方向上动量不守恒，因此系统总的动量不守恒，A错，B对；m从A到C的过程中对M有向左下方的压力使之向左加速运动，m从C到B的过程中对M有向右下方的压力使之向左减速运动，C错；M和m组成的系统满足水平方向上动量守恒，故有Mv1mv2，两边都乘以时间有Mv1tmv2t，即对应位移满足Mx1mx2，而2Rx1x2，联立解得x1，D错【答案】B10(多选)某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功C从p至b过程中人的速度不断增大D从a至c过程中加速度方向保持不变【解析】人完成从p到c的过程中经历了自由下落、变加速、变减速三个运动过程考虑全过程p至c，外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和，由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化，人在p和c两处，速度均为零即动量都为零，因此动量的变化为零，则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等，方向相反，总冲量为零，选项A错；同样人在p和c两处，动能均为零，动能的变化为零，由动能定理知，重力所做的功等于人克服弹力所做的功，选项B正确；人由p到b的过程，前一过程(pa)自由落体，后一过程(ab)由于弹性绳伸长，弹力F增加，重力G不变，人所受合力GF不断减小，方向向下，人做的是加速度在减小的加速运动，选项C正确；由于b是人静止悬吊时的平衡位置，当人由b运动至c的过程，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，因此选项D错【答案】BC二、非选择题11.(2020新课标全国)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mvmvMv联立式得vA1v0vC1v0如果mM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑mM的情况第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有vA2vA12v0根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2vC1联立式得m24mMM20解得m(2)M另一解m(2)M舍去所以，m和M应满足的条件为(2)MmM【答案】(2)MmM12(2020浙江自选)一辆质量m13.0103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m21.5103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s6.75 m停下已知车轮与路面的动摩擦因数0.6，求碰撞前轿车的速度大小(重力加速度取g10 m/s2)【解析】由牛顿运动定律得ag6 m/s2v9 m/s由动量守恒定律得m2v0(m1m2)vv0v27 m/s【答案】27 m/s13.(2020山东卷)如图所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小【解析】设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vAv0B的速度vBv0由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmvB2据题意可知WAWB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0【答案】v014如图所示，木块A的质量mA1 kg，足够长的木板B的质量mB4 kg，质量为mC2 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦现使A以v010 m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以vA4 m/s速度弹回求：(1)B运动过程中的最大速度(2)C运动过程中的最大速度【解析】(1)碰后瞬间B速度最大，由动量守恒定律得mAv0mA(vA)mBvB所以vB m/s3.5 m/s.(2)B、C以共同速度运动时，C速度最大，由动量守恒定律得mBvB(mBmC)vC所以vC m/s m/s.【答案】(1)3.5 m/s(2) m/s