江苏省常州市西夏墅中学高一数学《函数的表示方法》学案

江苏省常州市西夏墅中学高一数学函数的表示方法学案一、学习目标：1进一步理解函数的概念，了解函数表示的多样性，能熟练掌握函数的三种不同的表示方法；2在理解掌握函数的三种表示方法基础上，了解函数不同表示法的优缺点，针对具体问题能合理地选择表示方法；3通过教学，培养学生重要的数学思想方法分类思想方法二、课前预复习1函数的概念，函数的三要素。2. 下表的对应关系能否表示一个函数：x1357y1300三、问题解决如何表示一个函数呢？1阅读课本掌握函数的三种常用表示方法；2比较三种表示法之间的优缺点3完成练习小结：1函数的表示方法：2三种不同方法的优缺点：函数的表示方法优点缺点3三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然；列表法也能通过图形来表示例1购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x1，2，3，4)的函数，并指出该函数的值域跟踪练习：某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个（1）列表：单价1020数量1000利润2000（2）图象：(0，3)(2，3)(3，3)（3）解析式：将条件变换成：“某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出110个”例2如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域四、练习反馈：11 nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式2用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象 3已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(2，3)两点，求f(x)的解析式4.已知f(x)是一次函数，且f(f(x)9x4，求f(x)的解析式课堂作业：课本32页1，4，5五、课堂小结：六、课后巩固：基础达标：1.已知f(x)，求f(0)= ff(-1)= 2.设函数，则_。3.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为_。4.，的最大值是= 5.若是一次函数，且，则= _。6设函数，则 ，若，则= 。 7.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数f(x)的解析式。 8.已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）9.已知函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式。（消去法） 10.已知函数=4x+3，g(x)=x,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x) 11已知 ，求函数f(x)的解析式。 能力提升：12已知，求函数f(x)的解析式。13已知，求函数f(x)的解析式。 七、学习反思：