江苏省常州市西夏墅中学高一数学《交、并》学案

江苏省常州市西夏墅中学高一数学交、并学案学习目标：理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集；会进行集合的交、并、补的运算。复习旧知：子集、全集、补集的概念，符号表示及图形表示。完成下列习题1、 集合A=y|y=-x2+4，xN，yN的真子集的个数为 2、 设A=x|x2-x=0，B=x|x2-|x|=0，则A、B之间的关系为_3、集合A、B各有12个元素，AB中有4个元素，则AB中的元素个数是 4、已知全集为U，A，B是U的两个非空子集，若B，则必有 5、U=x|x是至少有一组对边平行的四边形，A=x|x是平行四边形，求。问题情境：我家楼下新开了一个小水果摊，第一周进货的水果有这么几样：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果，且各进十箱试卖了一周，店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱大家想一想：哪些水果的销路比较好？问题1、由这些对象为元素分别构成了三个集合A,B,C，请用Venn图表示这三个集合问题2、集合C如何由集合A,B得到？问题解决：1、 交集的概念、符号表示及图形表示 概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersection set），记作AB，读作：“A交B” 符号表示： 图形表示： 问题3、对集合E1，2，3，4，5，F4，5，6，7那么S4是不是集合E、F的交集？ 说明 问题4、可能成立吗？空集可能成立吗？ 问题5、还回到水果摊，店主一共卖过多少种水果？用集合D表示同时也用Venn图表示 得到一种怎样的新运算？2、 并集的概念、符号表示及图形表示 概念：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集（union set），记作AB，读作：“A并B” 符号表示： 图形表示： 注：“或”字强调不可省；解释“或”字的含义3、 例1：设A1，0，1，B0，1，2，3，求AB和AB 例2：学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？例3：设Axx0，Bxx1，求AB和AB4、 区间的概念练习：1、Axx24x50，Bxx210则AB ，AB 2、若集合A、B满足条件：AB正方形，你能构造出多少对这样的集合A、B？3、Axx23x40，Bxx2，则AB ，AB 4已知Axa4xa4，Bxx1或x5，且ABR求实数a的取值范围5、 已知集合Uxx为不大于30的素数，且A(UB)5，13，23，(U A)B11，19，29，(U A)(UB)3，7求集合A、B6、 设集合Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若AB9，求AB课堂小结：课后作业：基础训练1、 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5则2、 设集合A=x|x5，xN，B=x|x1，xN ，那么AB等于3、已知集合A=x|-5x5，B=x|-7xa，C=x|bx2，且AB=C，则 a，b 的值为 4、设A、B为两个集合：AB对任意xA，有xB； ABAB=；AB BA；AB存在xA使得xB上述四个命题中正确命题 的序号是_（把符合要求的命题序号都填上）5、设集合A=x|-5x1，B=x|x2， 则AB等于6、图中阴影部分所表示的集合是（ ）图中阴影部分所表示的集合是（ ） 7、设集合A= -4，2 )，B= -1，3 )，C= a，+) 若(AB)C=，则a的取值范围是_若(AB)C，则a的取值范围是_若(AB)是C的真子集，则a的取值范围是_8、 集合A=1,2,3,4，BA，且1AB，4AB，则满足上述条件的集合B的个数是9、已知M =y|y=x2+1，xR，N=y|y=x2+1，xR则MN是10、设A=x|2x2px+q=0，B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0，若AB=，则AB等于11、若A=1,3,x，B=(x2，1)，且AB=1，3，x，则x的值为12、设U=小于10的正整数，已知AB=2，=1，9，=4， 6，8，求A，B拓展延伸13、已知A=x|x2+x-2=0，B=x|mx+1=0，且AB=A，求实数m的取值范围14、已知集合A=x|x3，B=x|xa若AB=A，求实数a的取值范围 若AB=B，求实数a的取值范围若是的真子集，求实数a的取值范围15、设集合A=x|axa+3，B=x|x5，分别求下列条件下实数a的值 （1）AB=（2）