山东省垦利县2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案）

山东省垦利县2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1观察：2，2，2，对于任意的正实数a，b，使2成立的一个条件可以是()A.ab2 B.ab21 C.ab20 D.ab212.已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图像如图所示，则()A.函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B.函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C.函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D.函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点3.曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为() A.e2 B.2e2 C.e2 D.4.由y2x5是一次函数；y2x5的图像是一条直线；一次函数的图像是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A. B. C. D.5.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()A.e B.1 C.1 D.e6设x，y，zR，ax，by，cz，则a，b，c三数()A至少有一个不大于2 B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于27若实数x，y，m满足|xm|ym|，则称x比y远离m.若x21比1远离0，则x的取值范围是)A. B C. (，)(，) D(，1)(1，)8. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A、 B、 C、2 D、49.若数列an是等差数列，则数列bn也是等差数列，类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为()AdnB.dn Cdn D.dn10. 已知函数yxf(x)的图象如图所示，其中f(x)是函数f(x)的导函数，函数yf(x)的图象大致是图中的() A B C D11,如果函数yf(x)的导函数的图象如图1所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是()A B C D12已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是单调减函数，则a的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13 _14观察下列等式：11131123 132391236 13233336123410 132333431001234515 1323334353225可以推测：132333n3_ _.(nN*，用含有n的代数式表示)15已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2 016_.16函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数f(x)x32x23x(xR)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围18.（12分）如图所示，平面，且四边形为矩形， 四边形为直角梯形， () 求证：平面； () 求平面与平面所成锐二面角的余弦值19（12分）已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围20(12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为yx3x8(0x120)已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(12分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2R，a1a21，求证：aa.证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2，f(x)2x22(a1a2)xaa2x22xaa.因为对一切xR，恒有f(x)0，所以48(aa)0，从而得aa.(1)若a1，a2，anR，a1a2an1，请写出上述问题的推广式；(2)参考上述证法，对你推广的问题加以证明22（12分）已知f(x)ex(x3mx22x2)(1)假设m2，求f(x)的极大值与极小值；(2)是否存在实数m，使f(x)在上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由