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2020年高考数学总复习 第六章 第4课时 二元一次不等式随堂检测(含解析) 新人教版1(2020高考天津卷)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z4x2y的最大值为()A12B10C8 D2解析:选B.画出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z4x2y可转化为y2x,作出直线y2x并平移,显然当其过点A时纵截距最大解方程组,得A(2,1),zmax10.2不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()Aa5 Ba8C5a8 Da5或a8解析:选C.的交点为(0,5),的交点为(3,8),5a1,在约束条件下,目标函数zxmy的最大值小于2,则m的取值范围为()A(1,1) B(1,)C(1,3) D(3,)解析:选A.根据约束条件画出可行域如图所示,将目标函数化为斜截式为yx,结合图形可以看出当目标函数过ymx与xy1的交点时取到最大值联立得交点坐标为.将其代入目标函数得zmax.由题意可得1,所以1m1.4不等式组表示的区域为D,zxy是定义在D上的目标函数,则区域D的面积为_;z的最大值为_解析:图象的三个顶点分别为(3,2)、(2,2)、(2,3),所以面积为,因为目标函数的最值在顶点处取得,把它们分别代入zxy得,x2,y3时有zmax5.答案:5
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