2012平行四边形中考练习题三

2012平行四边形中考练习题三一.选择题 (本大题共 20 分)1. 梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是（ ）(A)14cm，16cm (B)12cm，18cm (C)12cm，20cm (D)8cm，22cm2. 下列说法不正确的是（ ）(A)正方形的对角线互相垂直且相等(B) 对角线相等的菱形是正方形(C)邻边相等的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）(A)对角线互相平分 (B)邻角互补 (C)每条对角线平分一组对角 (D)对角相等4. 有两个角相等的梯形一定是（ ）(A)等腰梯形 (B)直角梯形 (C)等腰梯形或直角梯形 (D)以上都不对5. 如图已知：矩形ABCD中，CEBD于E，DCE:ECB=3:1，则ACE=（ ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)40 6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）(A)平行四边形 (B)等腰直角三角形 (C)等边三角形 (D)菱形7. 下列语句中不一定正确的是（ ）(A)对角线相等的梯形是等腰梯形(B)梯形最多有两个内角是直角(C)梯形的一组对角不能相等(D)一组对边平行的四边形是梯形8. 如图，E、F是ABCD两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（ ）(A)4 (B)6 (C)7 (D)8 9. 下列说法正确的是（ ）(A)对角相等的四边形是矩形(B)有一个角是直角的四边形是矩形 (C)对角互补的平行四边形是矩形(D)三个角相等的四边形是矩形10. 顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（ ）(A)等腰梯形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)菱形二.填空题 (本大题共 30 分)1. 直角梯形一内角为120，它的高与上底长都是3cm，则它的腰长 cm、 cm，为中位线长 cm。2. ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，ABO与BCO的周长之差4cm，则AD= cm。3. 对角线 的四边形是矩形。 对角线 的四边形是菱形。4. 在ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，B=30，则SABCD= cm。5. 若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长 cm；连结两条对角线的中点的线段长 cm。6. 平行四边形一边长为10，一条对角线长12，则它的另一条对角线的取值范围是 。7. 等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为 度、 度，其面积为 cm2。8. 顺次连结四边形各中点所得的四边形是 形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm，那么原四边形的两条对角线之和为 cm。9. 梯形一腰长4cm，这腰和底所成的角是30，则另一腰长为 cm。10. 如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。 求证：OM=ON 11. 对角线 的四边形是矩形。 对角线 的四边形是菱形。12. 矩形ABCD中，对角线交于O，AOD=120，AB=4cm，则AD= cm。13. 梯形ABCD中，ADBC，过D作DEAB交BC于E，梯形周长为42cm，AD=6cm，则CDE的周长是 cm。14. 如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。 求证：OM=ON 15. 已知是菱形的边长为5cm，一对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长 cm，它的面积为 cm2。三.判断题 (本大题共 5 分)1. 两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）2. 四边形的内角和等于外角和。（ ）3. 一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。（ ）4. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）四.作图题 (本大题共 5 分)1. 已知线段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a， BC=b。 五.证明题 (本大题共 40 分)1. 等腰梯形一底角为60，一条长为2 3cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。2. RtABC中，C=90。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形3. 如图已知：梯形ABCD中，ABCD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BECE。 4. ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。求证：四边形DFGH是平行四边形 初二几何-四边形 参考答案一.选择题 (本大题共 20 分)1. ：B2. ：D3. ：C4. ：C5. ：B6. ：D7. ：D8. ：C9. ：C10. ：D二.填空题 (本大题共 30 分)1. ：3，2； 2. ：23. ：互相平分且相等，互相垂直平分4. ：305. ：10，26. ：大于8但小于327. ：60，120，8438. ：平行四边形，149. ：210. ：证明：取AD中点G，连结EG、FG，则：EGBD， 且EG=1/2BD，FGAC， 且：FG=1/2AC AC=BD EG=FG，GEF=GFE 又EGBD GEF=OMN FGAC，GFE=ONM OMN=ONM，OM=ON 11. ：互相平分且相等，互相垂直平分12. ：4313. ：3014. ：解：过A作AEBC于E，过D作DFBC于F，则：AE=DF， ABAC， AB=AC ABC是等腰直角三角形 AE=BE= BC 又BD=BC， AE=1/2BD 即：DF= BD，DBC=30 15. ：6，24三.判断题 (本大题共 5 分)1. ：2. ：3. ：4. ：5. ：四.作图题 (本大题共 5 分)1. ：作法：（1）作MBN=90 （2）在MB上截取AB=a，在NB上截取 BC=b （3）过A作EAMB于A，过C作FCBN于C， EA、FC交于D。四边形ABCD即为所求作的矩形。五.证明题 (本大题共 40 分)1. ：解：ABC=60，BD平分ABC， DBC=ABD=30， 又C=ABC=60 BDC=90 在RtBDC中，BD=2 3 CD= BC=2，BC=4 AB=CD=2 而ADBC，ADB=DBC=30 AD=AB=2 AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为10cm。 2. ：证明：AECD，CEAD， 四边形ADCE是平行四边形，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线。 CD=1/2AB=AD 四边形ADCE是菱形 3. ：证明：延长CE交BA的延长线于F, ABCD F=DCE 在AFE和DCE中 F=DCE AEF=DEC AE=DE AFEDCE(AAS) FA=CD FE=CE E为FC中点 又BC=AB+CD,BF=AB+AF BC=BF,即：FBC是等腰三角形。 E为FC中点，BEFC 即：BECE 4. ：证明：ABCD中，AB=CD， BO=DO H、F分别为AB、CD中点 BH= AB= DC=DF 又E、G分别为BO、DO中点， EO=1/2BO=1/2DO=GO BG=BO+GO=DO+EO=DE 而ABCD HBE=FDG 在BFH和DEF中， BH=DF（已证） BGHDEF HBE=FDG（已证） （SAS） BG=DE（已证） HG=EF， HGB=FED HGEF 四边形EFGH是平行四边形