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会计学1D15极限极限(jxin)运算法则运算法则07929第一页，共13页。则有(1)lim ( )( )f xg x)(lim)(limxgxfBA定理定理(dngl) 3 . 若若机动(jdng) 目录 上页 下页 返回 结束 (2)lim ( ) ( )f x g x)(lim)(limxgxfBA( )(3)0lim( )f xBg x若， 则)(lim)(limxgxfBA说明说明: 定理可推广到有限个函数相加、减、积的情形 .推论推论1 若,)(lim,)(limBxgAxf且),()(xgxf则.BA推论推论 2)(lim)(limxfCxfC( C 为常数 )推论推论 3nnxfxf )(lim)(lim( n 为正整数 )第1页/共13页第二页，共13页。例例2. 设 n 次多项式试证证证:机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 则有第2页/共13页第三页，共13页。 x = 3 时分(shfn)母为 0 !其中(qzhng)都是多项式 ,试证: 证证: 说明说明: 若不能直接用商的运算法则 .例例4. 若机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页/共13页第四页，共13页。机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 例例6 . 求.125934lim22xxxxx一般有如下结果：一般有如下结果：为非负常数 )nmba, 0(00mn 当mmmxaxaxa110limnnnbxbxb110,00ba,0,mn 当mn 当第4页/共13页第五页，共13页。定理定理5. 设,)(lim0axxx且 x 满足100 xx时,)(ax 又,)(limAufau则有 )(lim0 xfxxAufau)(lim机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 说明说明(1) 若若,)(lim0 xxx则类似可得 )(lim0 xfxxAufu)(lim(2) 求极限方法求极限方法变量变量(binling)代换法代换法第5页/共13页第六页，共13页。解解: 令 原式 =机动(jdng) 目录 上页 下页 返回 结束 例例8 . 求求第6页/共13页第七页，共13页。1. 极限(jxin)运算法则(1) 无穷小运算(yn sun)法则(2) 极限四则运算法则(3) 复合函数极限运算法则注意使用条件2. 求函数极限的方法(1) 分式函数极限求法时, 用代入法( 分母不为 0 )时, 对型 , 约去公因子时 , 分子分母同除最高次幂“ 抓大头”(2) 复合函数极限求法设中间变量Th1Th2Th3Th4Th5Th7机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页/共13页第八页，共13页。1.是否(sh fu)存在 ? 为什么 ?答答: 不存在不存在(cnzi) .否则由利用极限四则运算法则可知存在 ,与已知条件矛盾.解解:原式2.问机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页/共13页第九页，共13页。解法解法(ji f) 1 原式 =解法解法(ji f) 2 令21则原式 =机动 目录 上页 下页 返回(fnhu) 结束 第9页/共13页第十页，共13页。解解 :令则故机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 因此(ync)第10页/共13页第十一页，共13页。P49 1 （5），（），（7），（），（9），（），（12），（），（14） 2 （1），（），（3） 3 （1） 4 5第六节 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 第11页/共13页第十二页，共13页。解解:利用(lyng)前一极限式可令再利用(lyng)后一极限式 , 得可见是多项式 , 且求故机动 目录 上页 下页 返回 结束 第12页/共13页第十三页，共13页。
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