2020届高中数学二轮总复习 小题训练（十二）理 新课标(湖南专用)

2020届高中数学二轮总复习 小题训练（十二） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.已知集合Px|x2|1，xR，Qx|xN，则PQ等于( D )A1,3 B1,2C2,3 D1,2,32.若a，bR，且ab0，则“ab”是“”的( D )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.函数f(x)log3x的零点所在区间为( C )A(0，) B(，1)C(1,3) D(3,4)解析： 由于f()log3340，f(1)log31110，可得f(x)log3x的零点在(1,3)内，故选C.4.若sincos(1,0)，则一定是( D )A第二象限角或第三象限的角B第一象限角或第四象限的角C第三象限角或第四象限的角D终边在直线yx左下方的角5.已知数列an满足a18，a20，a37，且数列an1an为等差数列，则an的最小项为( C )A30 B29C28 D27解析：数列an1an的前两项为a2a18，a3a27，所以公差d1，(a2a1)(a3a2)(an1an)8n，即an1a1，所以an1，所以an，所以当n9或10时，an的最小项为28.6.在第三十届奥运会上，中国健儿取得了38金、27银、25铜的好成绩，居世界金牌榜第二，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性公民中有1560名持反对意见，2452名女性公民中有1200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，最有说服力的方法是( C )A平均数与方差 B回归直线方程C独立性检验 D概率7.已知f(x)ln(axb)(a0且a1)的定义域为(，1，值域为0，)，则ab的取值范围是( C )A(，1 B1，)C1 D(0,18.已知A1,2,3,4,5，若x，y，zA，则x，y，z成等差数列的概率为( A )A. B.C. D.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.在极坐标系中，点P(2，)到直线l：sin()1的距离是1.解析：由题知，P(，1)，l：xy20，所以点P到直线l的距离为1. 10.用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为2,4，x1为第一个试点，且x1处的结果比x2好，则x3为3.528. 11.如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB2，BC，CAB120，则AOB对应的劣弧长为.(二)必做题(1216题) 12.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，则f(g(1)3.x123f(x)213g(x)321 13.点P(2，t)在不等式组表示的平面区域内，则点P(2，t)到直线3x4y100距离的最大值为4. 14.下图是一个物体的三视图，已知俯视图中的圆与三角形内切，根据图中尺寸(单位：cm)，可求得a的值为cm，该物体的体积为3cm3.解析：该物体为正三棱柱与球的组合体，可知a，V()32233. 15.定义运算x*y.若|m1|*|m|m1|，则m的取值范围是，). 16.已知P为椭圆1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为3.解析：因为，所以cosF1PF2，所以F1PF260.又|PF1|PF2|10，|F1F2|8，由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|2|PF1|PF2|，所以|PF1|PF2|12，所以SF1PF2|PF1|PF2|sinF1PF23.