工程流体力学答案..

工程流体力学习题详解第一章流体的物理性质【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为【解】0.453kg，试求其密度和相对密度。m0.45340.906V5103310kg/m30.906103w1.0100.906【12】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式1dVpVdP98000Pa增加到4.9X05Pa时,55(4.9100.0015.198000)10101/Pa第11页共34页1Ep5.11.96109Pag=0.00055K-1,【13】温度为20C,流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数问加热到80C后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数dVtVdt则Q2QitdtQi600.00055(8020)6061.98m3/h【14】图中表示浮在油面上的平板，其水平速度为u=1m/s,渗10mm,油品的粘度厅0.9807Pas；求作用在平板单位面积上的阻【解】根据牛顿内摩擦定律dudy则12=0.980798.07N/m0.01【15】已知半径为R圆管中的流速分布为2U=C(1R2)式中c为常数。试求管中的切应力c与r的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律dudyd2d7c(12rc苛第二章流体静力学【21】容器中装有水和空气，求各点的表压力？【解】A、B、C和DpMBpMAg(h3h4h2)gh2PmcPmbgh2pMDpMCg(h3h2)g(h32h2)Pmag(h3h4)【22】如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1) A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？(2) 求A、B两点的高度差h?【解】Pab(A)Pawg0.3PMAwg0.3Pab(C)Pawg0.3Hg0.1pMCwg0.3Hg0.1(2)选取U形管中水银的最低液面为等压面，则wg0.3Hgh得h0322cm【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计，读数为银面与液面的高度差为h2,试导出容器上方空间的压力数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则C题2-2图L!及po,p祯几wg(h2Rn)HgR题2-3图得pHgRogmwg(h2Rn)【24】油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度左冬h=0.7m来计算油罐内的油深H=?【解】选取U形管中甘油最低液面为面，由气体各点压力相等，可知油罐底以0.4m处的油压即为压力管中气体压力，则P0gghP0og(H0.4)得题2-4图1.260.70.40.41.66m0.7【2-5】图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装有水银，若读数PAwg(1x)Hghpbwg(xh)得PBPAwg(Hw)gh4_7.15410Pa题2-5图题2-6图为d的板盖助绳径盖板需的先算积h=0.5m,求A、B两点的压力差为多少？【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x,则【26】图示油罐发油装置，将直径圆管伸进罐内，端部切成45。角，用盖住，盖板可绕管端上面的皎链旋转，借系上来开启。已知油深H=5m,圆管直d=600mm，油品相对密度0.85,不计重力及皎链的摩擦力，求提升此盖板所力的大小？(提示：盖板为椭圆形，要出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面A=兀ab。【解】分析如图所示以管端面上的皎链为支点，根据力衡其中TdPLd2d4PogHAogH(22)1.66410NlyDVc2dJC2d2ycA2可得d.2d.3()422屈(2写)2d20.43m1.6644100.430.61.19410N【27】图示一个安全闸门，宽为0.6m,高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深打开？【解】分析如图所示，由公式Jc、yDyc可知，水深h越大，则形心ycA力的作用点间距离越小，即D点上移。当好位于转轴时，闸门刚好平衡。即h为多深时，闸门即可自行5V0.4m和总压yCJcycA1.33m(h0.10.5)BHy-题2-7图Ao_等空自由液面|h*=pB/pogR=1m1.9m油o题2-8图【28】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m,箱内油层厚hi=i.9m，密度po=800kg/m3,油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则Hg0.5Pbogi.9wg1.0由Pb不为零可知等效自由液面的高度卜PbHg0.5og1.9wg1.0h*5.35mogog曲面水平受力RPxog(h*)Rb91.728kN2曲面垂直受力12PzogVog(-RRh*)b120.246kN42_2_PRF151.24kNarctan(-)arctan(0.763)37.36FZ【29】一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。题2-9图【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为点过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD段水平方向的投影面积相同，相互抵消，故圆柱体所受的水平力PxghcA1.01039.80.51524.5kN圆柱体所受的浮力Pzg(V1V2)1.01039.8(11113)5的圆均为体所别来119.365kN【210】图示一个直径D=2m，长L=1m柱体，其左半边为油和水，油和水的深度1m。已知油的密度为p=800kg/m3,求圆柱受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分分析AB段和BC段曲面的受力情况。AB曲面受力RPx1ogRL230.81039.80.5113.92kNPz1g(R2-R2)L4310.8109.8(111)11.686kNBC曲面受力4-，R、一，R2wg(h-)RL11039.8(0.80.5)112.74kN12Pz2wg(Rh*4R)L3111039.8(10.81)1415.533kN则，圆柱体受力PXPx1R23.9212.7416.66kNPZPZ2PZ115.5331.68613.847kN(方向向上)【211】图示一个直径为1.2m的钢球安装在为1m的阀座上，管内外水面的高度如图所示。体所受到的浮力。【解】分析如图所示，图中实压力体（+）柱体，其直径为1.0mPzg(V1V2)43g(R335.016kN_2_0.520.5)0.5m题211图1.0m1.0m一直径试求球为一圆【212】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数pM=5000Pa,求测压管中水面高x大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（一）为一球体和圆柱体体积之和根据受力分析可知43g-R3142d(xh*)Mg则M4(433R)PmX2dgg(V1V2)Mg2.0m题212图米【213】水车长3m,宽1.5m，高1.8m,加速度a的允许值是多少。【解】根据自由夜面（即等压面方程）ax+gzs0得gzs9.8（1.81.2）2a=里一3.92m/sx1.5盛水深1.2m，见图2-2。试问为使水不益处图213图第二章流体运动学【31】已知流场的速度分布为u=x2yi-3yj+2z2k(1) 属几元流动？(2) 求(x,y,z)=(3,1,2)点的加速度?【解】（1）由流场的速度分布可知2UxxyUy3yuz2z2流动属三元流动。（2）由加速度公式axayaz得故过（3,1,2）点的加速度duxuxuxuxuxxxxxx一一ux一uyuz一dttxyzduyuy为为为uxuyuzdttxyzduzuzuzuzuz一ux一uyuz一dttxyz-32-2ax2xy3xyay9y3az6zax27ay9az48其矢量形式为:a27i9j48k【32】已知流场速度分布为度？ux=x2,uy=y2,uz=z2,试求(x,y,z)=(2,4,8)点的迁移加速【解】由流场的迁移加速度得故过（2,4,8）点的迁移加速度axux-uxuy-uxuz-迅xyzayuxxuy-yuz-uyzazux-uzuzuzxuyyuz-z3ax2x3ay2yaz2z3ax16ay128az1024【33】有一段收缩管如图。已知Ui=8m/s,U2=2m/s,l=1.5m。试求2点的迁移加速度。【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为UxaxUxxL题3-3图其中：上U1U26xl1.5则2点的迁移加速度为ax【34】某一平面流动的速度分量为【解】由流线微分方程Ux2u2248m/sxUx=-4y,Uy=4x。求流线方程。dxdyUxUy得解得流线方程dxdyyx【35】已知平面流动的速度为方程。B为常数。求流线1 ByBx-2(xy)【解】由已知条件可知平面流动的速度分量ByUxc/22、2(xy)BxUy2(xc,22、(xy)y2)代入流线微分方程中，则dxdyyx解得流线方程22xyc【36】用直径200mm的管输送相对密度为0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s,问每秒最多输送多少kg?【解】由流量公式可知QmV_23.140.2Qm1.24【37】截面为300m淋400mm的矩形孔道,处截面收缩为150m淋400mm,【解】由流量公式可知0.731026.38kg/s风量为求该处断面平均流速。2700m3/h,求平均流速。如风道出口Qvbh如风道出口处截面收缩为2700bh0.30.43600150mm400mm,则6.25m/sv【38】已知流场的速度分布为【解】由旋转角速度Q2700bh0.150.4360012.5m/sUx=y+z,uy=z+x,uz=x+y,判断流场流动是否有旋?z可知1uzuy1-(-)-(11)02yz21uxu71(-T(11)02zx21,uyux、1,c(-(11)02xy2xyiyjzk0故为无旋流动。【3-9】下列流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动？(1) 2Axy=C(2)Ax+By=C(3)Alnxy2=C【解】由流线方程即为流函数的等值线方程，可得(1)速度分布uxxyuy一yx旋转角速度z-(E当1(00)02xy2可知xiyjzk0故为无旋流动。（2）速度分布uxByUyAx旋转角速度可知故为无旋流动。（3）速度分布iyjzk0旋转角速度UxUy2|nxy2y1Inxyx1 UyU11222(x)2(Inxy21)(2Inxy2)0xy2xy可知xiyjzk0故为有旋流动。【3-10】已知流场速度分布为ux=-cx,Uy=-cy,Uz=0,c为常数。求：（1）欧拉加速度a=?;（2）流动是否有旋？（3）是否角变形？（4）求流线方程。【解】（1）由加速度公式UxUxUx2axUxxUy-yUz-zcxUyUyUy2ayUxxUyyUzzcyazUx-_UzUy挡Uz-土0xyz得_2.acxi2.cyj（2）旋转角速度1,UzUy、xc(-)02yz1,UxUz、y(-一）02zx1UyUxz(-x)02xy可知xiyjzk0故为无旋流动。(3) 由角变形速度公式xy2(-xy0xz1(-Ux上)02zx1UyUz、zy(-勺02zy可知为无角变形。将速度分布代入流线微分方程dxdycxcy解微分方程，可得流线方程第四章流体动力学【41】直径d=100mm的虹吸管，位置如附图中所示。求流量和2、3的压力。不计水头损失。1点的水平线为基准线2P2V2g2g(V2=V4)【解】选取4点所在断面和1点所在断面列伯努力方程，以过4点的水平线为基准线。2V45000029.8得v4=9.9m/s,则-23QdV40.078m/s4选取1、2点所在断面列伯努利方程，以过0000得P24.9104Pa选取1、3点所在断面列伯努利方程，以过1点的水平线为基准线2P3V30002(V3=V4)g2g得p36.86104Pa【42】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度读数h=200mm，求管中流速u=?【解】选取如图所示11、2-2断面列利方程，以水管轴线为基准线20史L00g2gg同时，选取U形测压管中油的最高液面为等则ui2_也|2o)gh0.784m/s0.8的油，用来测定水管中点的速度。若题4-2图【43】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当zi=z2时，傍1000kg/m3,阳=13.6103kg/m3,di=500mm,d2=50mm,H=0.4m,流量系数a=0.9时，求Q=?【解】列11、22所在断面的伯努利方程、以过11断面中心点的水平线为基准线。22P1MP2V20z1Z2g2gg2gP1P2Z1Z212.6Hg又由V1-Q2diQ.、巧d2,得44Q0.03.H题4-3图所以Q实际Q0.03.H0.017m3/s【44】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa,阀门打开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的【解】当管路阀门关闭时，由压数可确定管路轴线到自有液面的高度Pg当管路打开时，列11和2-2伯努利方程，则22H000&巨2也g2g2g2倍，求管路中的平均流速。2pP25.16m/s选取压力计中汞的最低液面为等压【45】为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为2.3105Pa,吼道直径d=40mm,T管流量Q=30l/s，油品的相对密度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8,油池油面距喉道高度H=1.5m，如果掺入油量约为原输量的10%左右，B管水头损失设为0.5m,试确定B管的管径。【解】列11和22断面的伯努利方程，贝U0P11g2刘0B2g1g2V22g其中Q1.49m/sV114D2V2Q23.89m/s14d2得P22.6104Pa列33和44自有液面的伯努利方程，以4-4断面为基准面，则2P3V3h432g2g其中P3P2、V30.1Q,代入上式,12dB427mm【46】一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m，高差h=1.0m,用压力表测得pA=70kPa,pB=40kPa,用流量计测得流量【解】列A点和B点所在断面的伯努方程2PAVA7否1PBghwABhwABPaPbg2VB2gQ=0.2m3/s。试判断水在管段中流动的方向。第#页共34页【47】泄水管路如附图所示，已知直径压力方程故流动方向为A-B。d1=125mm,d2=100mm,d3=75mm,汞比压力讨读数h=175mm,不计阻力，求流量和y表读数。【解】列11、2-2断面的波努利又由Z22v_022v2g2gg2g12.6h(ziZ2)ViAV2A2V3A3(即vidi2V2d22V3d32)可得v28.56m/s、v311.41m/s、Q0.067m3/s列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程220也匹00史g2g2g可得pM28.457kPa【48】如图所示，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量100mm,d2=75mm,d3=50mm，不计损失，求所需的水头H,的压力，并绘制测压管水头线。【解】列11和3-3断面的伯努方程，则Qm=14kg/s,若以及第二段管段中央d1=M点其中V2v320000也2gQm124d2Q12-d343.17m/s、7.13m/s2.594mH22和3-3断面的伯努利方程，则0虫gv2-002g2V3322得v3v2P2220.394kPa列M点所在断面【49】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：1皆不计损失，（a）求断面流速v1及v2；（b）绘总水头线及测压管水头线；（c）求进口A点的压力。2计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，（a）求断面流速v1及v2；（b）绘制总水头线及测压管水头线；（C）根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。【解】（1）列自有液面和管子出口断面的伯努利方程，则20000业2g得v2gH8.85m/s又由AviAV2得m4.425m/s列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则0g2v12g002V22g22得p1v2v129.37kPa2(2)列自有液面和管子出口断面的伯努利方程，则222H0ccc巧M-巧0004-3二2g2g2g由AvfAv得v23.96m/s、v11.98m/s细管断中点的压力为:题49图粗管断中点的压力为:V23(32)1.29.81011.76kPa22(2v2也)33.3210333.32kPa2【410】用73.5X03w的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为0.3m,全管路的水头损失为1m,吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。【解】列两自由液面的伯努利方程,000H29001得H=30m又由N泵gQHN轴73.50.99.8300.225m3/sQ3.18m/s1d2d4列最低自由液面和真空表所在断面2v则的伯努利方程，则pg2g0.2P(2.22v如g2g26.62kPa故真空表的度数为26.62kPa。【411】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s,问水泵的功率为多少？设全管路水管若方程,得H=42.4m又由N泵gQHN轴得N轴0.815kW列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，贝U220阪生190兰1.7g2g2g其中V2A2=VlAl22MV2得Pm(20.7)g390.4kPa2g0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。3X104Pa。设泵的效率为0.8,电动机效5m。求泵及电动机的额定功率（即输【412】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为地下油罐油面压力为2X104Pa,洞库油罐油面压力为率为0.9,两罐液面差为40m,全管路水头损失设为入功率）应为若干？【解】列两油罐液面的伯努利方程，则H40业05og0旦0og得H46.28m又由N泵gQHN轴得N轴3.15kW、N电堕3.5kW电【413】输油管线上水平90转变处，设固定支座。所输油品渗0.8，管径d=300mm,通过流量Q=100l/s,断面1处压力为2.23X05Pa。断面2处压力为2.11105Pa。求支座受压力的大小和方向？【解】选取11和22断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向动量方程RRx0oQv其中RPi1d215.75kN4列y方向动量方程得Rx15.64kNRy已oQV其中P2P21d214.91kN4得Ry15.02kNRRxRy21.68kNRyarctan一43.85Rx【414】水流经过的流量为0.1m3/s,60渐细弯头AB,已知A处管径dA=0.5m,B处管径dB=0.25m,通过B处压力pB=1.8105Pa。设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所受推力。【解】选取A和B断面及管壁围成空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向动量方程RPAcos60PBQvbQvacos60其中pA可由列A断面和B断面的伯努利方程得PAPB22VbVa2VadApbd2PApA、PB4得Rx5.569kNPAsin60Ry0Qvasin60列y方向动量方程得Ry6kN,贝UFRR；R；8.196kN【415】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm。从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力（设唧筒水头损失为1m）?第17页共34页【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体,坐标系。建立如图所示列x方向的动量方程PRQv2Qv1其中Pi可由列11和22的伯努利方程求得22g2g2g题4-15图断面又由V212PiD4得R0.472kN【416】嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D1=0.15m变化为D2=0.1m。当支座前端管内压力P=4X105Pa,流量Q=0.018m3/s,求该管段中支座所受的轴向力?1题4-16图2【解】取11、2-2断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向即轴向动量方程P1F2RQV2QV1其中P1可由11和22断面的伯努利方程求得P1g2V12g_P1g2V22g又由Q12D14V2_Q142D2、F11PL42D1、F21P2一4D；得【417】d=0.1m的喷口射出，水射流以R的速度从直径冲击一个固定的对称叶19.8m/s3.827kN片的转角芹135,求射流叶片的冲击力。若_F片,叶叶片第#页共34页题4-17图以12m/s的速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？【解】建立如图所示坐标系列x方向的动量方程F2Q0vcos(90)(Qv)其中Q2Qov1d24则212.Fvd(1cos45)5.26kN4(1) 若叶片以12m/s的速度后退，其流体相对叶片的速度v=7.8m/s,代入上式得。212-Fv-d(1cos45)0.817kN4第五章量纲分析与相似原理【51】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s的公式为s=kgt2,假设和物体质量m、重力加速度g和时间t有关。【解】应用瑞利法分析物理现象，假定skm*gx2tx3写出量纲方程skmx1gx2tx3或L1MLx2T2x2Tx3利用量纲和谐原理确定上式中的指数1乂202x2x30xi解得xi0x21x32回代到物理方程中得skgt2(3)之；(4)半？Q22，华L2【5-2】检查以下各综合数是否为无量纲数：【解】(1) 展开量纲公式女pl.121.31L2T2LTMLT按2为有量纲量。展开量纲公式(3) 为有量纲量。展开量纲公式Ap?Q(4) 为有量纲量。展开量纲公式(5) 为有量纲量。展开量纲公式331L3ML3T11112L1T1ML23LMLr|7丁4】126_2LILTMLT-1231华LQLTMLLT6丁33LTL3M.31.31LM2LT122厂1LTML为无量纲数。【5-3】假设泵的输出功率是液体密度p,重力加速度g,流量Q,和扬程H的函数，试用量纲分析法建立其关系。【解】利用瑞利法，取比重产pg分析物理现象，假定N泵kX1QX2HX3写出量纲方程NkXQX2HX3L2T3M1L2X1T2X1MX1L3X2Tx2Lx32 利用量纲和谐原理确定上式中的指数22x13x2x32x1x21X1解得x11X21X31回代到物理方程中得N泵kQHkgQH【5-4】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d,液体密度p以及压差p有关,用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。【解】利用瑞利法(1)分析物理现象，假定Qkd*X2PX3写出量纲方程Qkd*X2pX3或L3T11L*L3X2MX2LX3t2X3m为(2) 利用量纲和谐原理确定上式中的指数第27页共34页解得3x13x2X310x22x3X3X1X2X31/21/2回代到物理方程中得Qkd2【55】有一直径为D的圆盘，沉没在密度为p的液池中，圆盘正好沉于深度为H的池底,用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。【解】利用兀定理(1)分析物理现象f(P,g,H,D)0(2)选取H、g、p为基本量，它们的量纲公式为HLT0M0,gLT2M,L3T0M1其量纲指数的行列式为100120301所以这三个基本物理量的量纲是独立的，可以作为基本量纲。写出53=2个无量纲兀项_P1Ha1根据量纲和谐原理，可确定各(3)(4)(5)无量纲关系式可写为耳C2，2Ha2g兀项的指数,则PD3Hg，2HP/D手)0(3Hgg1FDb2Fj总压力捎D.PF1()HgHffD.2y(H)【56】用一圆管直径为20cm，输送i=4x10-5m2/s的油品,用5cm直径的圆管作模型试验，假如采用(模型流量各为多少时才能满足粘滞力的相似？【解】依题意有Rep=Rem,或D2gHD2124gHD流量为12l/s。若在实验室内1)20C的水，(2)u=17X106m2/s的空气，则Vpdpvmdm(1)查表可知20C的水的运动粘度为QQ-JmmJmJppdp0.012m1.007x10-6m2/s,由此可得1.0071060.0550.76l/s4100.02(2)若为空气,则171060.0554100.02【57】一长为3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳时,若原型船长45m,以多大的速度行驶才能与模型船动力相似。求得的速度在海中航行时，所需的拖曳力(海水密度为淡水的不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似。)【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即QmQp业0.012pdp12.75l/s测得的阻力为50N，试求(1)(2)当原型船以上面(1)中1.025倍。该流动雷诺数很大，FrpFrm2或兰_9p1p2Vm9m1m(1)所以有VpVm1p1m号11.62m/s则有(2)由同名力相似可知Fpr2p1pvpFm22m1mVm122p1pVpFpFm22m1mVm501.0252245211.622ZT2ZT23222389.25kN第八章粘性流体动力学基础【61】用直径为100mm的管路输送相对密度为0.85的柴油，在温度20C时，其运动粘度为6.7X0-6m2/s,欲保持层流，问平均流速不能超过多少？最大输送量为多少？【解】预保持层流，RK2000即vdRe2000则VmaxQmax【62】用管路输送相对密度为0.9,迎0.134m/sd123-旭Vmax0.001m/s4粘度为0.045Pas的原油，维持平均速度不超过1m/s,若保持在层流的状态下输送，则管径最大不能超过多少?【解】预保持层流，RK2000即2000vdReu0.04530.91052,510m/s其中UP52000u2000510d0.5mv【6-3】相对密度为0.88的柴油，沿内径时柴油应有的粘度为若干？1100mm的管路输送，流量为1.66l/s。求临界状态Revd2000【解】根据临界状态时即4Qd9.3103Pas输送流量为10l/s的水，如水温为5C。试确定管内水的p=850kg/m3,运动粘滞系【64】用直径D=100mm管道，流态。如果该管输送同样质量流量的石油，已知石油的相对密度数为1.1410-4m2/s,试确定石油的流态。【解】查表（P9）得水在温度为5C时的运动粘度为1.51910-6m2/s。根据已知条件可知vd4QRe83863d故为紊流。因该管输送同样质量流量的石油，其体积流量为QwQo30.012m3/sRevd竺01341d3 1.660.8820003.140.1故为层流。流量9000kg/h，润滑油的密度尸900kg/m3,【65】沿直径为200mm的管道输送润滑油，运动粘度系数冬季为1.1X0-4mp2vR8L/s，夏季为3.5510-5m2/s,试判断冬夏两季润滑油在管路中的流动状态。【解】由雷诺数可知鲍161d冬季为层流。-vdRe一4Q498d夏季为层流。【66】管径400mm,测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s,求断面平均流速？此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？pl(r2r2)【解】由圆管层流速度分布公式u4平均流速为最大流速的一半，可知平均流速P32L2D2m/s【6-7】运动粘度为米管长上的沿程损失。【解】由雷诺数同时可得100s1令u普(R4800491.51kPa3.140.15r2)2可得r0.141m4刈0-5m2/s的流体的直径d=1cm的管径以v=4m/s的速度流动，求每流动状态为层流，则Revd40.0141051000hf641v264142i-8.71LReD2g10000.0129.8【68水管直径d=250mm长度l=300m,绝对粗糙度运动粘度为1X10-6m2/s,求沿程损失。【解】雷诺数=0.25mm。设已知流量Q=95l/s,相对粗糙度3.1440.09560.2510484076/d0.001查莫迪图(P120)得0.022hf4.59md2g50l/s沿直径为150mm，绝对粗糙度=0.25mm。的管【69】相对密度0.8的石油以流量线流动，石油的运动粘度为1X10-6m2/s,试求每km管线上的压降(设地形平坦，不计高差)。若管线全程长10km，终点比起点高20cm,终点压强为干？【解】98000Pa,则起点应具备的压头为若(1)雷诺数Re4Qd40.0563.140.1510424628相对粗糙度/d0.0017查莫迪图(P120)得0.023又由gh-10000.023-0.158Q2d2d4(2)列起点和终点的伯努利方程280.05pi0.2P210P1g【610】如图所示，某设备需润滑油的流量为管道供给。设输油管道终端为大气压，640mQ=0.4cm3/s,油的运动油从高位邮箱经1.510-4m2/s,求沿程损失是多少？油箱液面高少？【解】雷诺数640.410D4QRed3.140.006流动状态为层流，则k64l8Q2hf24Reddg40.5661.5100.963m列输油管道终端和自由液面的伯努利方程2vh厂hf得h2m【611】为了测量沿程阻力系数，在直径,vjh题6-10图d=6mm,l=5m粘度为应为多输送的油品为相对密度0.82的煤油。每昼夜输送量为的标高为152m。起点压降保持在4.9MPa,终点压强为2.510-6m2/s。试根据实验结果计算沿程阻力系数的结果进行对比。（设绝对粗糙度=0.15mm）。【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数列起点和终点的伯努利方程式，则0.305m、长200km的输油管道上进行现场实验。5500t。管道终点的标高为27m,起点0.2MPa。油的运动粘滞系数为入值。并将实验结果与按经验公式所计算hflv2d2g其中355001030.8210360024P1P2Z2ghf710m30.078m/s，则hfl8Q2d2d4g0.019（2）按经验公式计算（P120）雷诺数3.14/R2000Re所以其流动状态为水力光滑，则沿程阻力系数0.0780.3052/d61303122.51049.841059.7/（查表8/71600546-2）为_0.250.3164/Re0.017【612】相对密度为1.2、粘度为1.73mPas的盐水，以6.95l/s的流量流过内径为的铁管，已知其沿程阻力系数仁0.042。管路中有一90。弯头，其局部阻力系数确定此弯头的局部水头损失及相当长度。【解】(1)由局部水头公式2vhj8Q2328(6.9510)0.13240.013m3.1420.0849.8(2)相当长度2令hfhj,即j2gd2gdl当0.025m【6-13】图示的给水管路。已知L2=10m,D1=0.15m,D2=0.125m,2=0.039，闸门开启1/4,其阻力系数15l/s。试求水池中的水头H。Li=25m,?1=0.037,I=17流V_【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程2H也2ghfhj其中hf2l_1V11D12g2L2V22D22g8(15103)20.08m匚=0.13试题6-13图0.039-0.12583(15102)03.1420.125409.8222V2hj-(1j2g产2g18坦1.221m2g250.0370.153.1420.1549.8H1.686m图示两水箱由一根钢管连通，管长R/D=4.0的90。弯头两个。水温10C。当液面稳定时，流量为干？设=0.15mm。故【614】【解】此管路属长管，列两液面的伯程100m，管径0.1m。管路上有全开闸阀一个，6.5l/s，求此时液面差H为若努利方Hhf由雷诺数其中Revd4Q46.3310dR/D4.0工R/D4.0白题6-14图Q6.5103m3/s10C时水621.30810m/s相对粗糙度/d1.510查莫迪图得0.019Iv2Hhfd2g【6-15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面上的表压强中流出，并沿着由三个不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。管路截面积Ai=1.5A3,A2=2A3,【解】设第三段管路的速度为四处局部阻力系数依次为0.665mp=0.118MPa,水由其Hi=1m,H2=3m,0.5A2(11)AA0.5(1?)1_1614vi=0.67v3PH2Ai题6-15图A2A3A3=0.002m2。试确定水的流量Q。V3,由连续性方程可知V2=0.5V3,列两液面的伯努利方程,虑局部水头，则因管路较短，仅考解得ahig2H05(0.67V3)H20.52g21(0.67V3)162g21匹2g巧13.49m/s3QV3A313.490.0020.027m3/sI=30m,管壁粗糙度=0.5mm,管径d=20cm,水流断面平均流速v=0.1m/s,水温为10C,求沿程水头损失。若管路上装有两个节门（开度均为1/2）,一个弯头（90折管）进口为流线型，求局部水头损失。若流速v=4m/s,I=300m,其它条件均不变时，求沿程及局部水头损失。【解】（1）10C时水的1.30810vd0.10.24=1.53101.30810【6-16】图示一管路全长hfRe2000i_vd2g/R2/d58/7Re59.7/0.250.3164/Re300.0280.2310250740.0280.1229.80.002m/s,则_V_题6-16图第31页共34页vdRe40.26=0.611061.30810/d32.510查莫迪图得hflv20.0250.025230042d2g30.61m0.229.8第七章压力管路孔口和管嘴出流【71】如图所示为水泵抽水系统，已知l1=20m,l2=268m,d=0.25m,d2=0.2m,3=3,您=0.2,t3=0.2,(4=0.5,&=1,在0.03,流量Q=4X10-3m3/s。求:(2)绘制总水头线。【解】列两自由液面的伯努利H20hw12其中：4QM20.082m/sd14Qv220.127m/sd2(1)水泵所需水头;题7-1图方程hw1hf1hf2hj1hj2hj3hj4hj5,2,2l1v1l2v2()(1d12gd22g22)2g(32v25)2g20.082200.03(0.2529.82v)2g第222680.1270.0820.127)(30.2)(0.20.51)0.229.829.829.80.036m故H20.036m【72】用长为50m的自流管(钢管)将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直径为200mm，长为6m,泵的排水量为0.064m3/s,滤水网的阻力系数自=务6,弯头阻力系数，自流管和吸水管的阻力系数河.03。试求：(1)当水池水面与水井水面的高差h不超过2m时，自流管的直径D=?;(2)水泵的安装高度H为2m时，进口断面AA的压力。【解】(1)列两自由液面的能量方程8Q2)2_2gd(2)列水井自由液面和A-A断面的伯努利方程，则P1g2V1(22)【2gP1H8Q2)?2ggd20.1【7-3】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径出口速度V2=2m/s，求水箱水头H,并绘制水头线图。20C时水的运动粘度i=1.007X10-6m2/s=0.6mm,水温20C,【解】查表可知，由出口速度可知d2V2d?20.07520.1520.5m/s各管段雷诺数V1d1Re10.50.1561.00710各管段相对粗糙度查莫迪图可知列自由液面和出口的波努力方程,kPadi=150mm,d2=75mm，管长li=l2=50m,7.5d1d24v?d210Re220.07561.00710415100.61500.6750.028,2V22gl110.0040.0082V1d12g0.0342V2d22gH4.95m【74】往车间送水的输水管段路由两管段串联而成，第一管段的管径d1=150mm,长度,X0.027）。列自有液面和出口断面的伯努又有2V22g2liViidi2g212V22d22gLidiiL2d22ViV2d；d20.694V2Li=800m，第二管段的直径d2=i25mm，长度L2=600m，管壁的绝对粗糙度都为=0.5mm,设压力水塔具有的水头H=20m,局部阻力忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量（出=0.029,【解】程第3i页共34页题7-8图可解得V21.383m/s则流量iV2一4流过的总水量23d20.0i7m/sQ=0.08m3/s,钢管的直径di=150mm,【75】d2=200mm，长度Li=500m,L2=800m。求并联管中的流量Qi、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为【解】由并联管路的特点hfi=hf2,有一中等直径钢管并联管路,/=0.039）。有2liViidi2g2I2V22d22gQiLidi苴中M竺ViQdi2V24Qi信Q2L2d2又有QiQ2得Q=0.03m3/s,3-Q20.05m/s则A、B两点间的水头损失hfhfihf2l22V22d22g0.0398000.2-2i.59220.i72mi9.6已知各管长Li=L2=L3=i000m,入=0.0i2两水池高差z=i2.5m,求A池流入B池hfihf2列两自由液面的伯努利方【7-6】有A、B两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。直径di=d2=d3=40cm,沿程阻力系数均为的流量为多少？【解】这里Li和L2管段联管段，即两管段起点在同一I.Lidi入iL3d3入3L2d2入2BA30页共34页题76图程为并水平面上，有zhfihf32Liviidi2g2L3V33d32g且有得QiQ21 i.Q3ViV32i.23.V32.56m/s,Q3V3-d30.322m/s4【77】图示水平输液系统（A、B、C、D在同一水平面上）；终点均通大气，被输液体相对密度8=0.9,输送量为200t/h。设管径，管长，沿程阻力系数分别如下:Li=ikm,L2=L3=4km;Di=200mm,D2=D3=i50mm;?i=0.025,如=志=0.030。求：（i）各管流量及沿程水头损失；题7-7图CD【解】（1）因终点均通大气，故可-1一Q2Q3Qi2B-C和B-D为并联管路，又因D2=D3,则31 2001030.003m/s2 9003600V2V30.i7m/s,v10.i9im/shf2hfi（2）列真空表所在断面和局部水头，则240000.170.031.18m0.1519.6210000.1910.0250.233m0.219.6C点所在断面的伯努利方程，hf3按长管计算可忽略速度水头和PgHhfihf3（2）若泵前真空表读数为450mm汞柱，则泵的扬程为若干？（按长管计算）。则有0.233i.i85450i.0i107609009.810mm,水头在32.8s时间8.i93m/s【78有一薄壁圆形孔口，现测得过流收缩断面的直径过孔口流出的水量为0.0im3。试求该孔口的收缩系数系数e流速系数4及孔口局部阻力系数G【解】孔口的收缩系数其直径为dc为8mm,为2m,内，经流量AcAd20.64.2gH6.0686.2610.97流量系数13 10.06340.970.640.621【79】如图示一储水罐，在水罐的铅直侧壁有面积相同的两个圆形小孔A和B,位于距底部不同的高度上。孔口A为薄壁孔口，孔口B为圆边孔口，其水面高度H=10m。（此题有些问：（1）通过A、B两孔口的流量相同时，Hi成何种关系？（2）如果由于腐蚀，使槽壁形成一直径d=0.0015m的小孔C,C距槽底H3=5m,求一过C的漏水量。【解】（1）由孔口流量公式QaAA.2g（H0H1