四年级数学杯赛冲刺辅导(二)答案

. . 四年级数学杯赛冲刺辅导（二）答案1、。【解题过程】2、的得数的末尾有（ ）个零。【解题过程】3、一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各种币值的数相同。每种币值的数各是。解：940(125102050100)5()。4、71名选手参加大胃王比赛，比赛的容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有（ 8 ）名选手吃的汉堡的数量是相同的。点评：题型：抽屉原理；考点：能否正确构造抽屉是决定题目正确与否的关键。在四年级寒假班上，第一讲就是抽屉原理，第一次接触的时候同学都觉得这个知识点有难度，不好理解，但经过长期班和中环杯初赛短期班的专题训练，同学对于这类问题应该有比较深入理解。详解：构造抽屉，最多吃18个，最少吃9个，那么所有吃的情况就共有189+1=10种，相当于10个抽屉。而71名选手就相当于71个苹果，7110=71，7+1=8，至少有8名选手吃的汉堡的数量是相同的。5、有一串数，从第三个数字起，每一个数码都是它前面两个数码积的个位数，那么前个数码的和是（ ）。【解题过程】 这串数字为可以发现除了第一个数字外都是以这个数字不断循环下去，现在总共有个数码，也就是说，有个与个，所以前个数码的和是。6、有编号 130的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（ ）个硬币正面朝上。点评题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。详解：第一次翻动时，所有编号为3的倍数的硬币被翻成正面朝下，共有303=10个；第二次翻动时，所有编号为4的倍数的硬币被翻了一次，共有304=72；但是两次翻动使得3和4的公倍数，被翻动了两次，状态恢复到最初。这样的数有3012=46。所以最后正面朝下的有10+722=13个。正面朝上的就是3013=17个。7、甲、乙两册书，书页共用了个数码，甲册比乙册多页。那么，甲册书有（ ）页。【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系，我们画出线段图如下：甲乙共777页7页上图可以看出乙册比甲册少页，是同甲册相比较，以甲册的页数为标准作为份数容易解答。又知两册书的总页数是777页。如果给乙册增加7页，那么就和甲册书同样多了；总页数则变为，相当于甲册书的倍。所以甲册书的页数为。8、在所有三位数中，各数位上数的和是9的数有( )个。(每个数位上没有数字0)解：9711621522531432441333 用数字3，3，3，只能排1个； 用数字7，1，1；5，2，2；4，4，1；分别只能排3个； 用数字6，2，1；5，3，1；4，3，2；分别能排6个；一共有1336328(个)9、一个四位数各个数位上的数字都增加5，得到一个新四位数。新四位数比原四位数的4倍还多5，那么原四位数是 1850 。解：新数比原数大5555，所以原数为(55555)(41)1850。10、以下图中共有多少个正方形？解：先把上下左右8个小正方形去掉数有 44+33+22+11=30（个）再加回去增加了 8+2+2=12（个）共有 30+12=42（个）11、以下图第一格放着一个立方体，六个面上分别写着，其中与、与、与相对。如果将立方体沿着图中的方格滚动，滚动了次后，向上的一面写的字母是（ ）。【解题过程】 将立方体沿着图中的方格滚动，向上的一面写的字母依次是,刚好是次一个循环，所以滚动了次后，刚好循环完毕，所以向上的一面写的字母是。12、用同样大小的正方形地砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色的，其他地方铺白色的(如以下图)。如果铺满这块地面一共用了白色地砖484块，那么黑色地砖用了( )块。解：484412111111321正方形边长21223232145(块)。13、某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有条公路。解：330245(条)。14、考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生的旁边，这考场最多能容纳名考生。解：排数 座位数 考生数 1 16 8 2 17 9 3 18 9 4 19 10 5 20 10 14 29 15 15 30 15 16 31 168(9101112131415)216816(915)72224247248192，这考场最多能容纳192名考生。15、N是一个四位数。如果N25是8的倍数，N的最小值是。解：1000是8的倍数，25732，32是8的倍数，所以N的最小值是100071007。16、1到203的所有正整数的数字和是 1914 。解：(0199)(1198)(2197)(99100)，2713(199)1002713 1910014191417、小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打28个字。前后共打字48分钟，后24分钟比前24分钟多打504个字。这篇文稿一共个字。解：后24分钟里，属于晚饭后的时间是：5042818(分钟)。晚饭前的时间是：481830(分钟)，晚饭前最后6分钟打了：5042252(个)。所以，总共：25263022520(个)。18、妈妈买相同数量的桔子和苹果。桔子是2元3只，苹果是3元4只，她买苹果付出的钱比桔子付出的钱多5元，妈妈一共付出( )元。解： 苹果 桔子 2元 3只 3元 4只 8元12只 9元12只 相差1元 16元24只 18元24只 相差2元 24元36只 27元36只 相差3元 32元48只 36元48只 相差4元 40元60只 45元60只 相差5元 妈妈一共付出404585(元)19、有一个培养某种生物的容器，这个容器的特点是：往里面放人微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、第三、四天都看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了多少个微生物？（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级）解：列表分析如下：时间 揭盖后 揭盖前第5天 0 01616第4天 1628 81624第3天 24212 121628第2天 28214 141630第1天 30215小丽开始往容器里放了15个微生物。20、玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后，恰好余下20个，则玩具店原有玩具( )个。（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）解：因为每卖出一半，就补充20个；到第十次卖出一半后，恰好余下20个，说明“一半”是20个，原有玩具202040(个)。21、某学校组织师生去春游，准备租用两种客车。若租若干辆45座的客车，则有15人没有座；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的方案租车，（45座：215元/辆，60座300元/辆），租金至少需元。（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级）解：需要租用：(6015)(6045)75155(辆)车。总人数是60(51)240(人)，或者4551522515240(人)。显然租4辆45座的车和1辆60座的车(这辆60座的车正好带走租用45座留下的15人)，总的租费是：21543001160(元)。22、一只布袋里有50只大小形状完全一样的球，其中红色的球10只，绿色的球10只，黄色的球10只，蓝色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要确保取出同样颜色的球7只，至少要取（ ）只球。(第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛)G H K IA E J DB F L C23、六个周长各不相同的长方形AGHE，EHKJ，JKID，GBFH，HFLK，KLCI拼成一个长方形ABCD。长方形ABCD的长是宽的2倍，若这六个长方形的周长之和是126厘米，则拼成的长方形ABCD的面积是平方厘米。（第六届小机灵杯决赛第7题）解：宽126(22242)9(厘米)24、如右图，ABCD是边长为18厘米的正方形，M，N分别为AB边与BC边上的点，AM：MB=CN：NB=2：1,AN与CM相交于点O，四边形AOCD的面积是（ ）平方厘米。（第十届中环杯决赛第10题）6 / 6