平均数教案设计人教版

平均数教案设计人教版【篇一：人教版四年级平均数教案】平均数教学设计一、情境导入，提出问题。师：你们喜欢体育运动吗 ?生：(齐)喜欢!师：前几天，学校举行了 “1分钟投篮挑战赛 ”， 大家想不想了解现场的比赛情况 ? 生：(齐)想!（1）小米进行三次投篮师：首先出场的是小米，你猜他 1 分钟投进了几个球？（生猜）好，看他到底投进了几个？他 1 分钟投中了 5 个球。可是，小米对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。你们会同意他的要求吗？说出你得理由。师：大家都很大度，都同意他再投。看来 1 分钟确实不能反映他投篮的真实水平。师：不过，小米后两次的投篮成绩很有趣。(师出示小米的后两次投篮成绩： 5 个，5 个。生会心地笑了 )小米后两次的投篮成绩到底是多少呢？ “5个 ”师：这 3 次数据，你想用哪次来表示他一分钟投篮水平？为什么？那么大家都是一致通过，用 “5个 ”来代表小米的一分钟投篮水平。师：我们在每次数据都相同的情况下才能用这个数据来表示他的一分钟投篮水平(2) 大米进行三次投篮。现在大家来看，第二个出场的是大米。你猜，他在第一个 1 分钟里投进了几个球？ 到底投了几个呢？老师把他的情况贴出来。（板书：贴）(师出示大米第一次投中的个数： 1 个)第一次，他投的是 1 个。（板书： 1 个，第一次）第二次，他可不服输了，看他投了几个？看第三次投了几个？ 看，1 个，8 个，3 个，三次成绩各不相同，这一回 “又该用哪个数来表示大米， 1 分钟投篮的一般水平呢？ ”生：我觉得可以用 8 来表示，因为他最多，二次投中了 8 个。 生：我不同意。小米每次都投中 5 个，所以用 5 来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中 1 个和 3 个，怎么能用 8 来表示呢 ?师：也就是说，如果也用 8 来表示，对小米来说 生：(齐)不公平!师：为什么用哪个数来表示大米 “1分钟投篮的一般水平 ”会这么纠结呢？刚才表示小米同学 “1分钟投篮的一般水平 ”很快决定用 5 这个数据呢？师：如果把这几个不相同的数变得同样多，问题就比较容易解决了。我们现在用围棋子来代替。移一移，看怎么样使得它们的数量同样多？（生操作体验用 “移多补少 ”的方法。板演）师：数学上像这样从多的里面移一些补给少的 使得每个数都一样多，这一过程就叫 “移多补少 ”。通过移多补少的方法，使得它变成了同样多的数据。移完后大米每分钟看起来都投中了几个？ 师：还有没有别的方法，使原来几个不相同的书变得同样多呢？师：她这样的方法是，先合并，再平均分的方法。先把 3 次的投篮个数合起来，再重新分配，使得每一次的投篮个数变得同样多。其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是 使原来几个不相同的数变得同样多。师：数学上，我们把通过移多补少或者是先合后分，（这两种方法）所得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。 (板书课题：平均数 )比如，在这里 (出示图)，我们就说 4 是 1、8、3 这三个数的平均数。平均数 4 是他们真正的投篮数吗？它表示的是什么数？ 生 1：它是表示 “假设 ”每次同样多的 “虚拟数据 ”。那这个平均数是反映了小米投篮的什么水平？一般水平。(3) 小组男女生进行比赛师：看到小米和大米玩得这么高兴，有一个小组也来挑战了，我们来看（ppt 出示书本 91 页）男生队和女生队来比赛，哪个队赢了呢？现在请 4 人小组合作讨论一下师：现在请同学来说说哪个队赢了呢？生 1：男生队，全部加起来是 85，女生队全部加起来是 76，所以男生队赢了师：请同学们看男生队每个人的投篮个数和他们的平均数 17，你发现每个人的成绩和平均数有什么关系？生：不是最大的，也不是最小的 师：每个人的投篮数要么比 17 多，要么比 17 少，即是说每个人的成绩在平均数上下浮动，或者说平均数 17 在最大数 20 和最小数15 之间师：由此看来，平均数是有个区间范围的，在最大数和最小数之间，所以它能反映一组数据的总体水平二、反馈练习，分析问题。 师：刚才我们学会了算平均数，现在我们来运用平均数，我们看我们生活中的平均数，到底是什么样子的平均数呢？1.四（3）班的同学平均身高是 140cm ，按照同学们的平均身高来定做校服，这样做合理吗？为什么？师：全班齐读，思考一下，同桌交流一下接着往下看2.某校十年前，数学老师的平均年龄是 41 岁，而现在平均年龄是35 岁，你说为什么？ 3.小吴同学星期六到郊外游玩，发现一个水池，在水池里有一个提示牌，写着平均水深 110 厘米。小吴同学的身高 140 厘米，他说在 这个水池里游泳不会有危险。你同意吗？师：老师每次都说安全教育，水是很平静的，底下都是看不见的，我们看，下面的情况你看得见吗？为什么老师每次都教育大家要去安全的地方游泳，我们往下看，发现什么了，看见什么？ 生：有些地方 200cm ，比小吴同学高很多，很危险。师：所以，我们学了这个知识给我们的安全有了更多的保障，记住一点：不要私自下河或水库去游泳。4.草莓蛋糕问题师：好了，刚才我们解决了一些生活中平均数的问题，现在请大家吃个蛋糕，什么蛋糕呢？（草莓蛋糕）师傅说了什么话了？（ ppt ：谁帮我解决了问题我就让他免费品尝）我们来看一下是什么问题？生 1:12 个，因为最多卖 12 个生 2.10 个，平均是 10 个师：运用了平均数来解决问题，他说做 10 个蛋糕5.师：吃完了蛋糕，现在把平均数运用到中央电视台青年歌手大奖赛，他们是怎么样运用平均数的呢？要不要看看（生：要）ppt 出示图片和视屏师：为什么要去掉一个最高分一个最低分呢？师：今天呢，希望大家带着你的思考，带上今天所学的内容，走出课堂，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。【篇二：新人教版四年级下册第八单元平均数教学设计】人教版四年级数学下册第八单元平均数教学设计 教学内容 ：教材第 90、第 91 页的内容及第 92 页做一做教学目标 ：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 学情分析：教材把 “平均数 ”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解 “平均数 ”的意义存在一定的空难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解 “平均数 ”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对 “平均数 ”意义的理解。教学重点 ：掌握求平均数的方法， “移多补少 ”“先合并再平分 ”的实际意义和应用。教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。教具学具 ：多媒体课件教 学 过 程 ：一、情境导入 ,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片和视频）二、自主探究 ,解决问题1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第 90 页例 1 情境图 )师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）师：那么你能解决 “平均每人收集了多少个饮料瓶？ ”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（ 13 个）师：大家都同意这个算法吗？ 13 是怎么来的？（1）“移多补少 ”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示 “移多补少 ”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫 “移多补少 ”，（板书移多补法）这里平均每人收集了 13 个，这个 “13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是 4 个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫 “先合后分法。 ”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13 就是这 4 个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用 “移多补少 ”或 “平均分的意义 ”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是 “相当于 ”把 4 个学生收集到的瓶子总数平均分成 4 份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个 “虚拟 ”的数。2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。 师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和 91 页例 2 情景图- 踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。（1）出示表一：（那女生各一名同学）师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（1917）（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。通过计算得出： 6876（女生队获胜）引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。（3）出示表三：（男生加入一名同学）师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？预设：比总数男生对获胜，比平均数合理。师：怎样列式解答呢？ （学生口述，老师板书）男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数=17 （个） =19（个）1719答：女生队的成绩好些。三、探究结果 ，回顾小结1、体会平均数的意义。师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。 )当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。平均数能较好的反应出一组数据的总体情况平均数是一个虚拟的数 .2、回顾求平均数的方法。把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。四、联系实际，拓展应用1、做一做（课件出示）学生独立思考解决，指名学生板演并说方法。2、判一判（课件出示）指名学生读题，独立思考后判断并说理由。3、说一说（课件出示）学生小组交流并汇报。五、评价反思、感受成功师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？【篇三：人教版八年级下册数学平均数教学设计】第二十章 数据的分析20.1.1 平均数教学目标：1、理解加权平均数的意义，会求加权平均数 .2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念 3、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力与独立思考，勇于创新，小组合作的能力 .4、让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯 .教学重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义教学难点：理解 “权 ”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题 .授课过程：我们在七年级学习了数据的收集、整理、描述，学会了用三种统计图表整理和描述数据 .为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析 .教学说明：回顾统计调查的一般步骤，了解本章的学习内容，起到承上启下的作用 .一、复习回顾 1、数据 1、2、3、4 的平均数是 _. 这个平均数叫做算术平均数.2、算术平均数的计算方法：教学说明：简单回顾小学学过的算术平均数的计算方法、符号及读法.二、探索新知一家公司打算招聘一名英文翻译对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，两名公司员工对话如下：问题一：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？问题二： 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？上面问题中，根据实际需要，对各个数据赋予不同的 “重要程度 ”，其中的 2，1，3，4 分别称为听、说、读、写四项成绩的权；相应的平均数79.5,80.4 分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数 .加权平均数的概念：一般地，若 n 个数 x1 ，x2 ，?，xn 的权分别是w1 ，w2 ，?，wn ，则 = 1122nn 叫做这 n 个数的加权平均数问题三： 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？思考：（ 1）本道题的三个小题的结果是否一样？这说明了什么？（2）算术平均数与加权平均数有什么区别和联系？ 教学说明：问题（ 1）是学生熟悉的算术平均数，容易求解，不但能增加学生学习的信心，还能为后面引入加权平均数做铺垫 .对于问题 （2）教师先引导 2:1:3:4 说明了什么？并引导学生从已有经验出发， 认为笔译能力应侧重于 “读、写 ”成绩，让学生体会到 “权 ”的生成过程；然后给充分时间让学生探索，先独立思考，再小组讨论，得到解决问题的方法 .然后师生共同推导加权平均数的计算公式 . 为了突出“权 ”的意义，计算完前两小题，引导学生比较计算结果，让学生说出导致录取对象发生变化的根本原因，体会 “权 ”的意义，体会 “权”在求平均数中的作用 .对于问题（ 3），先引导学生确定各个成绩的权，再让学生计算出两名应试者的加权平均数 .最后教师追问：（ 1）三小题的结果为什么不同？ （2）算术平均数与加权平均数的练习和区别？引发学生的思考，进一步体会 “权”的意义和算术平均数是各项权为 1 的特殊的加权平均 数，课堂达到了高潮，此时学生已经深刻领悟到 “权 ”意义与 “权 ”的作用.三、扩展应用例 1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占 50、演讲能力占 40、演讲效果占 10，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好 .教学说明：本题 “权”的形式以百分数给出，让学生先谈问题中的“权 ”，再估计与计算，最终解决问题 .估计的目的是为了让学生感受“权”的作用，再通过计算验证，这样不但加深了学生对 “权 ”的理解，又巩固了加权平均数的计算方法 .四、练习扩展 某校八年级一次数学考试中， 1 班的平均分是 90 分，2 班的平均分是 95 分.你能求出这两个班的数学平均分吗？教学说明：这是一道十分贴近学生生活又容易做错的题目，先让学生一番争论，再共同认定，此题还需要加上一个条件 “人数 ”这.个问题让学生在 “错 ”中再一次顿悟到 “权 ”的作用，再次深刻体会 “权”对平均数的影响 .教师再总结此题中人数是 “权”，进而总结出 “权 ”的形式有三种： “比例、百分数、频数 ”让学生体会 “权”的几种形式 .五、课堂总结1、如何求加权平均数？2、权有什么作用？3、权一般以哪些形式出现？教学说明：引导学生回顾加权平均数的计算方法，体会 “权 ”产生的必要性，归纳权的三种常见形式 .六、作业布置课本第 122 页第 4、5 题； 同步、学案做平均数 1.