圆柱与圆锥复习课

圆柱与圆锥复习课五爱屯小学邓立平教学目标 :：1、通过整理圆柱和圆锥的相关知识，建立完整的知识体系。2、通过整理、应用、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。3、培养学生的空间观念，感受数学的价值。教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。教学难点：通过对知识进行整理，提高学生整理、概括知识的能力。教学过程：一、知识点梳理师：同学们，我们一直在学习圆柱和圆锥的哪些知识？生：学习了圆柱的特征、表面积、体积（板书：特征、表面积、体积）师：我们课前已经对本单元内容进行了梳理，请两人一组交流你们梳理的内容，并进行补充。（生交流内容，进行补充）师：下面请一位同学来汇报你对有关圆柱圆锥的特征所梳理的内容，有不全的地方大家可以进行补充。1、梳理圆柱、圆锥的特征师：圆柱、圆锥的特征从哪几方面来梳理？生：底面、侧面、高（板书：底面、侧面、高）预设：生：圆柱的有 2 个底面，底面大小相等圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开是长方形或正方形圆柱的高有无数条（两底面之间的距离叫做高）圆锥只有 1 个底面圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形圆锥的高有 1 条（从顶点到底面圆心的距离）师：什么情况下圆柱的侧面展开是一个正方形？生：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形师：刚才大家是通过文字叙述的方式来进行梳理的，老师也梳理了圆柱、圆锥的特征，大家来看看。我是用什么方式来梳理的？你们有什么感受？（出示 ppt）生：老师用表格梳理的，比较清晰。小结：我们在进行知识点梳理时，可以采用表格形式，也可以利用表格对比的形式，还可以利用文字的形式，但是要是让其他人看清楚你梳理的内容，最好采用表格的形式，而且我们要注意有序思考。2、梳理圆柱的侧面积和表面积师：我们刚才梳理了圆柱、圆锥的特征，谁来对圆柱的侧面积和表面积进行梳理?（生梳理圆柱的表面积）预设：生：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积 =底面周长高生：因为圆柱的展开图是一个侧面 +2 个底面，所以圆柱的表面积 =2 个底面面积 +侧面积师：还有没有其它的求圆柱表面积的方法？生：把圆柱的2 个底面沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，所以圆柱的表面积就形成了一个新的长方形， 长方形的长相当于圆柱的底面周长， 宽相当于圆柱的高 +半径的和，所以圆柱的表面积 =底面周长（高 +半径）师：表面积公式有 2 个，这就要求我们在做题时要根据所给的条件选择恰当的方法求表面积。生活中，我们还会遇到很多求表面积的情况，需要具体问题具体分析，谁能具体说一说生活中有哪些例子是求表面积？说一说是求几个面的表面积？（生举例）（3）、梳理圆柱、圆锥体积公式及推导过程。生：将圆柱底面的圆沿着直径所在的线切开，将圆柱平均分成若干份，在组拼成一个近似的长方形，长方形的底面积就是圆柱的底面积， 长方形的高就是圆柱的高， 圆柱的体积 =底面积高（运用迁移、转化思想）（补充不同的求体积的方法）生：底面积和高相等的圆柱和圆锥，因为圆锥的体积=1/3圆锥的体积，所以圆锥的体积=1/3底面积高二、应用实践师：通过刚才的梳理，相信大家一定特别清楚本单元圆柱、圆锥的知识。1、创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。（屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径 20 厘米，高 30 厘米）师：根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，你能提出哪些问题？预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？木料的体积是多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ （生独立解决、汇报）三、知识拓展1、 在一个底面半径是10 厘米的圆柱体的杯中装水，水里放有一个底面半径是5 厘米的圆锥体铅锤。取出铅锤，水面下降0.5 厘米，这个铅锤的高是多少厘米？（读题、独立分析、汇报）AD2、如图， ABCD 是直角梯形，分别以AB 和 CD 为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。4(单位：厘米 )2（1）哪个体积更大？（2）大多少立方厘米？CB2（独立思考、小组交流、汇报）注意： 1、计算中的简算（不用取数）2、方法多样化四、课堂小结：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获和感受？五、板书设计圆柱和圆锥复习课特征表面积体积底面侧面高转化预设问题： 1、圆柱的体积是多少？2 、圆柱的表面积是多少？3 、圆柱的侧面积是多少？4 、将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？.