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第2课时概率A组i .将一枚质地均匀的骰子掷两次，随机变量为()A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数C.两次出现点数之和D.两次出现相同点的种数解析;A,B中出现的点数虽然是随机的，但它们取值所反映的结果都不是本题涉及试验的结果.D中出现相同点数的种数就是6种,不是变量.C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现数字的和是2,3,4,5,678,9,10,11,1 11种结果，但每掷一次前，无法预见是11种中的哪一个，故是随机 变量选C.答案；C2 .袋中装有除颜色外都相同的10个红球、5个黑球，每次随机抽取1个球后若取得黑球则另换 1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A.=4B.=5C.=6D.5解析;事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球，且第6次摸到红球，故=6.答案；C3 .某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是Q75连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45解析 记事件A表示“一天的空气质量为优良”，事件B表示“随后一天的空气质量为优用8)0.5良”，P(A)=0.75,P(AB) = 0.6，由条件概率公式 P(B|A )=:,，可得所求概率为.一二0.8.答案；A花)4 .设随机变量B ，则P(=3)等于()1A -B-解析B，由二项公布可得,P(=3)=答案；A5 .已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望E=()答案；A123PS3101106 .已知随机变量服从二项分布 ，且E=2.4,D=1.44，则二项分布的参数 n,p的值为()A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p= 0.1解析曲二项分布B(n,p)及 E=np,D=np (1-p)得 2.4=np,且 1.44=np(1-p),解得 n=6,p=0.4，故选 B.答案；B7.随机变量的取值为0,1,2若P(=0)=：,E=1,则D=解析；由题意设P(= 1)=p,由概率分布的性质得P(= 2)= 1 -P(= 0)-P(= 1)= - -p,由E=1,可得p=，所以D= 12- + 02+ 12P(= 1)=123,4所以随机变量的分布列是答案;：8抛掷2枚质地均匀的骰子 所得点数之和是一个随机变量，则P(W4)=.解析相应的基本事件空间有36个基本事件，其中=2 对应(1,1)= 3 对应(1,2),(2,1)=4 对应(1,3),(2,2),(3,1)所以 P(4)=P(=2)+P(=3)+P(=4尸 1答案；-9.一个盒子里装有7张卡片淇中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4白色卡片3张编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为，求随机变量的分布列.解设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件 A,则P(A)=所以取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为(2)随机变量的所有可能取值为1234P13&4菲27471 .袋中有3红5黑8个大小、形状、质地相同的小球 ，从中依次模出两个小球，则在第一次摸得红球的条件下第二次仍是红球的概率为 ()A ：B 一C ：D 一2解析第一次摸出红球，还剩2红5黑共7个小球，所以再摸到红球的概率为 7,答案；B2 .口袋里放有大小、形状、质地都相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an；新嫌取红球a二t1第蹶摸取白球如果Sn为数列 a的前n项和，那么Sr=3的概率为（）解析;S7=3即为7次摸球中，有5次摸到白球，2次摸到红球，又摸到红球的概率为3,摸到白球的概率为?故所求概率为p=00,答案；B3 .罐中有除颜色外都相同的6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次,设为取得红球的次数，则的方差D的值为（）12 W 82V6A -B -C -D -24仁解析；因为是有放回地摸球，所以每次摸球（试验）摸得红球（成功）的概率均为S,连续摸4次（做4次试1烟K卜验），为取得红球（成功）的次数，则B,：D=4 5 1 Zl答案；B4 .某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为3,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的记为该毕业生得到面试的公司个数.若P(=0)二二，则随机变量的数学期望E=1 X1解析；由题意知P(=0)=-=(1-p)2 -,1,p=.,随机变量的可能值为0,1,2,3,因为 P(=0)=丁：，答案；5 .随机变量的分布列如下-101Pabc其中a,b,c成等差数列，若E()=3，则D()的值是解析而已知条件可得1 1 1解得 a= 一,b= 一,c= 一刎小+卬4+卬白? D= 二 :： 一 ：-5答案；6.导学号43944063某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样 购买一瓶1若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖 ，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶 该饮料.(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率 (2)求中奖人数的分布列.解设甲、乙、丙中奖的事件分别为A,B,C,且相互独立，那么A,KC相互独立.1又 P(A)=P(B)=P(C)=一，：P(A一 一尸P(A)P(_)P(.)=即甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为刖(2)的可能取值为0,1,2,3且BI 61,咐=哪K_)7.导学号43944064某企业有甲、乙两个研发小组2216，他们研发新产品成功的概率分别为3 5现安排甲组研发新产品 A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望解设E= 甲组研发新产品成功,F=乙组研发新产品成功，由题设知2132p（e）=3,p（E）=3,p（f）=E,p（F）=5,且事件 E 与 F,E 与Ff 与 fE与，都相互独立记H= 至少有一种新产品研发成功”，则1 2 2 X 二于是P（,:）=P（_）P（.尸厂4 位，故所求的概率为 P（H）=1-P（二）二1- 二:（2）设企业可获禾I润为（万元，则的可能取值为 0,100,120,2200为P(=0)=P(_ .尸1 1 2-X -二 一31S,p(=i00)=p(tXF)=:-h,P(=120)=P(E3A5 15,；X- = .一 -,P(=220)=P(EF)=故所求的分布列为0100120220P2153154I56正数学期望为X1 X1 X士E=0 一+100+ 120- +2206 300+4BO+1320 2100XI? = -=140.
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