电磁感应教师使用一

电磁感应一基础知识（一）法拉第电磁感应定律1定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，用公式表示为 E=2特例：（1）部分导体运动切割磁感线产生的感应电动势：E=Blvsin（2）转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行： 如图1磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动 E=线圈的转动轴与磁感线垂直。如图2线圈所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度匀速转动。从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为 E=nBScost 。 （3）磁通量均匀变化产生的感应电动势若BS，当S不变，B均匀变化时：E=若BS，当B不变，S均匀变化时：E=（二）自感现象1自感现象（1）两个典型电路的条件和现象甲图（俗称通电自感）：灯A1、A2完全相同，R2的有效值与RL相等，通电后A2先亮，A1逐渐变亮，最后A1、A2一样亮。乙图（俗称断电自感）：若RLRA，则S断开瞬间灯会出现闪亮一下后熄灭的现象若RLRA，则S断开瞬间灯不会出现闪亮一下的现象，只能看到灯逐渐熄灭出现这种现象的原因是因为RLIR ，S断开瞬间，虽然L中电流在减小，但这一电流全部流过A灯，仍比S断开前A灯的电流大得多，且延滞了一段时间，所以我们看到A灯闪亮一下后熄灭。二基本考查角度1会利用公式E=BLvsin处理切割磁感线中的有关问题例1：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑动，其电阻，长串接电阻，匀强磁场，当ab以向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。（2）ab间的电压。（3）保证ab匀速运动，所加外力F。（4）在2秒的时间内，外力功；ab生热Q；电阻R上生热。分析：把图示结构等效成一个直接电路，把ab间的电动势与ab间的电压区别开。从电源电动势定义可知电动势是电源自身性质，从电磁感应现象看ab切割磁感线产生感应电动势相当电源，。是电动势，而不是电压，ab间电压是电源路端电压只有外电路断路时，且。解：（1）。 （2）用右手定则判定，电源ab内部感应电流由a向b所以，。（3）外力等于ab所受安培力，方向向左。（4） 2会用公式E=求B均匀变化时产生的感应电动势【例2】如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计。两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住。整个装置处在匀强磁场中。t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。不计感应电流磁场的影响。整个过程丝线未被拉断。求： （1）02.0s的时间内，电路中感应电流的大小及方向； （2）t=1.0s的时刻丝线的拉力大小。解：（1）由图乙可知 由法拉第电磁感应定律 由欧姆定律 A 方向沿acdba（2）以ab为研究对象， ab受力平衡 T=F安=Bld，求出T=1.010N3会用公式求解有关问题3竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（ ）A.2Bav B.BavC.2Bav/3 D.Bav/3解：导体棒转至竖直位置时，感应电动势E=B2av=Bav电路中总电阻R总=+=R总电流I=AB两端的电压U=EI=Bav.答案：D4.会用公式求解有关问题4如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用03s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为w2，通过导线截面的电量为q2，则（ ）AW1W2,q1q2BW1W2,q1=q2DW1W2,q1q2 解：设线框长为L1，宽为L2，第一次拉出速度为V1，第二次拉出速度为V2，则V1=3V2。匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有，同理 ，故W1W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即1=2，由q=/R，得：q1=q2故正确答案为选项C。答案：C5能定性判定自感现象【例4】如图，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后再断开电键K，则( )A电键K闭合时，灯泡D1和D2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮B电键K闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮亮亮C电键K断开时，灯泡D2随之熄灭。而D1会更下才熄灭D电键K断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更下才熄灭解：电键K闭合时，L会产生E自从而阻碍电流增大，D1和D2同时亮，随着电流趋于稳定，L中的E自逐渐减小，由于线圈直流电阻可以忽略不计，最后L会把D1短路，D1不亮，而D2两端电压会增大而更亮当K断开时，D2中因无电流会随之熄灭，而L中会产生E自，与D1构成闭合回路，D1会亮一下再者L中的电流是在I=的基础上减小的会使D1中的电流在K断开的瞬间与K闭合时相比要大，因而D1会更亮故答案AC正确。三综合考查1电磁感应与电路规律的综合此类问题解题的主要步骤是： （1）确定电源 产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律确定其正负极需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流人电源如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向（2）分析电路结构，画出等效电路图 将产生感应电动势的那部分导体用电源符号代替，而没有产生感应电动势的那部分导体用电阻符号代替，画出电路图 （3）利用欧姆定律、串并联电路特点、电功和电热公式等规律求解图71 如图7所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是 ()9在一磁感应强度B0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3的电阻。导轨上跨放着一根长为L0.2m，每米长电阻r=2.0/m的金属棒ab。金属棒与导轨正交放置，交点为c、d。当金属棒以速度v4.0m/s向左做匀速运动时，如图所示，试求：(1)电阻R中的电流强度大小和方向；(2)使金属棒做匀速运动的外力；(3)金属棒ab两端点间的电势差。(4)若ab棒向右变速移动L=0.5m的过程中，通过电阻R的电量是多少？bacdhMPQNBR解：(1) 接入电路中金属棒的感应电动势EBhv0.2V，c为高电势。等效电路图如图(解)，由欧姆定律知I=0.4A，从N流向Q ；(2) 金属棒做匀速运动的外力F=0.02N (3)Ucd=IR=0.12V，剩余部分的电势差U=B(Lh)v0.2V，则Uab= Ucd +U=0.32V (4) 通过电阻R的电量t=5102C1电磁感应中的导轨问题临界状态v与a方向关系a变化情况合力F=BIL感应电流确定电源（E，r）运动导体所受的安培力 运动状态的分析这类问题是电磁感应中最热的问题，对考生综合分析问题的能力要求较高，可将力学、电学的几乎所有规律集于一身，要破解此类题目，首先还得把受力情况和运动情景搞清楚，常用的基本思路是：RLabABCPDqB【例1】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。（已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10ms2） 解：（1）如图(解)所示：重力mg，竖直向下；支撑力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路电流 ab杆受到安培力根据牛顿运动定律，有 解得 （3）当时，ab杆达到最大速度 7（07年四川）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。 (1)通过ab边的电流Iab是多大? (2)导体杆ef的运动速度v是多大?解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有由解得：（2）由（1）可得设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有 EB1L1v 设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则 根据闭合电路欧姆定律，有IE/R由解得