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电磁感应一基础知识(一)法拉第电磁感应定律1定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,用公式表示为 E=2特例:(1)部分导体运动切割磁感线产生的感应电动势:E=Blvsin(2)转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行: 如图1磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外,长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动 E=线圈的转动轴与磁感线垂直。如图2线圈所围面积为S,向右的匀强磁场的磁感应强度为B,线圈绕图示的轴以角速度匀速转动。从图示位置开始计时,则感应电动势的即时值为 E=nBScost 。 (3)磁通量均匀变化产生的感应电动势若BS,当S不变,B均匀变化时:E=若BS,当B不变,S均匀变化时:E=(二)自感现象1自感现象(1)两个典型电路的条件和现象甲图(俗称通电自感):灯A1、A2完全相同,R2的有效值与RL相等,通电后A2先亮,A1逐渐变亮,最后A1、A2一样亮。乙图(俗称断电自感):若RLRA,则S断开瞬间灯会出现闪亮一下后熄灭的现象若RLRA,则S断开瞬间灯不会出现闪亮一下的现象,只能看到灯逐渐熄灭出现这种现象的原因是因为RLIR ,S断开瞬间,虽然L中电流在减小,但这一电流全部流过A灯,仍比S断开前A灯的电流大得多,且延滞了一段时间,所以我们看到A灯闪亮一下后熄灭。二基本考查角度1会利用公式E=BLvsin处理切割磁感线中的有关问题例1:如图所示,裸金属线组成滑框,ab可滑动,其电阻,长串接电阻,匀强磁场,当ab以向右匀速运动过程中,求:(1)ab间感应电动势。(2)ab间的电压。(3)保证ab匀速运动,所加外力F。(4)在2秒的时间内,外力功;ab生热Q;电阻R上生热。分析:把图示结构等效成一个直接电路,把ab间的电动势与ab间的电压区别开。从电源电动势定义可知电动势是电源自身性质,从电磁感应现象看ab切割磁感线产生感应电动势相当电源,。是电动势,而不是电压,ab间电压是电源路端电压只有外电路断路时,且。解:(1)。 (2)用右手定则判定,电源ab内部感应电流由a向b所以,。(3)外力等于ab所受安培力,方向向左。(4) 2会用公式E=求B均匀变化时产生的感应电动势【例2】如图甲,平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计。两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直。每根棒在导轨间的部分,电阻均为R=1.0.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住。整个装置处在匀强磁场中。t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。不计感应电流磁场的影响。整个过程丝线未被拉断。求: (1)02.0s的时间内,电路中感应电流的大小及方向; (2)t=1.0s的时刻丝线的拉力大小。解:(1)由图乙可知 由法拉第电磁感应定律 由欧姆定律 A 方向沿acdba(2)以ab为研究对象, ab受力平衡 T=F安=Bld,求出T=1.010N3会用公式求解有关问题3竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下(如图).当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( )A.2Bav B.BavC.2Bav/3 D.Bav/3解:导体棒转至竖直位置时,感应电动势E=B2av=Bav电路中总电阻R总=+=R总电流I=AB两端的电压U=EI=Bav.答案:D4.会用公式求解有关问题4如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用03s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电量为q1;第二次用0.9s时间拉出,外力所做的功为w2,通过导线截面的电量为q2,则( )AW1W2,q1q2BW1W2,q1=q2DW1W2,q1q2 解:设线框长为L1,宽为L2,第一次拉出速度为V1,第二次拉出速度为V2,则V1=3V2。匀速拉出磁场时,外力所做的功恰等于克服安培力所做的功,有,同理 ,故W1W2;又由于线框两次拉出过程中,磁通量的变化量相等,即1=2,由q=/R,得:q1=q2故正确答案为选项C。答案:C5能定性判定自感现象【例4】如图,L是自感系数足够大的线圈,其直流电阻可以忽略不计,D1和D2是两个相同的灯泡,若将电键K闭合,待灯泡亮度稳定后再断开电键K,则( )A电键K闭合时,灯泡D1和D2同时亮,然后D1会变暗直到不亮,D2更亮B电键K闭合时,灯泡D1很亮,D2逐渐变亮,最后一样亮亮亮C电键K断开时,灯泡D2随之熄灭。而D1会更下才熄灭D电键K断开时,灯泡D1随之熄灭,而D2会更下才熄灭解:电键K闭合时,L会产生E自从而阻碍电流增大,D1和D2同时亮,随着电流趋于稳定,L中的E自逐渐减小,由于线圈直流电阻可以忽略不计,最后L会把D1短路,D1不亮,而D2两端电压会增大而更亮当K断开时,D2中因无电流会随之熄灭,而L中会产生E自,与D1构成闭合回路,D1会亮一下再者L中的电流是在I=的基础上减小的会使D1中的电流在K断开的瞬间与K闭合时相比要大,因而D1会更亮故答案AC正确。三综合考查1电磁感应与电路规律的综合此类问题解题的主要步骤是: (1)确定电源 产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源,利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小,利用楞次定律确定其正负极需要强调的是:在电源内部电流是由负极流向正极的,在外部从正极流向外电路,并由负极流人电源如无感应电流,则可以假设电流如果存在时的流向(2)分析电路结构,画出等效电路图 将产生感应电动势的那部分导体用电源符号代替,而没有产生感应电动势的那部分导体用电阻符号代替,画出电路图 (3)利用欧姆定律、串并联电路特点、电功和电热公式等规律求解图71 如图7所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计有一垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为L,ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始,将开关S断开,让ab由静止开始自由下落,过段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是 ()9在一磁感应强度B0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m的平行金属导轨MN与PQ,导轨的电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3的电阻。导轨上跨放着一根长为L0.2m,每米长电阻r=2.0/m的金属棒ab。金属棒与导轨正交放置,交点为c、d。当金属棒以速度v4.0m/s向左做匀速运动时,如图所示,试求:(1)电阻R中的电流强度大小和方向;(2)使金属棒做匀速运动的外力;(3)金属棒ab两端点间的电势差。(4)若ab棒向右变速移动L=0.5m的过程中,通过电阻R的电量是多少?bacdhMPQNBR解:(1) 接入电路中金属棒的感应电动势EBhv0.2V,c为高电势。等效电路图如图(解),由欧姆定律知I=0.4A,从N流向Q ;(2) 金属棒做匀速运动的外力F=0.02N (3)Ucd=IR=0.12V,剩余部分的电势差U=B(Lh)v0.2V,则Uab= Ucd +U=0.32V (4) 通过电阻R的电量t=5102C1电磁感应中的导轨问题临界状态v与a方向关系a变化情况合力F=BIL感应电流确定电源(E,r)运动导体所受的安培力 运动状态的分析这类问题是电磁感应中最热的问题,对考生综合分析问题的能力要求较高,可将力学、电学的几乎所有规律集于一身,要破解此类题目,首先还得把受力情况和运动情景搞清楚,常用的基本思路是:RLabABCPDqB【例1】如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑。(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小; (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。(已知ab与导轨间的动摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻都不计。g=10ms2) 解:(1)如图(解)所示:重力mg,竖直向下;支撑力N,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路电流 ab杆受到安培力根据牛顿运动定律,有 解得 (3)当时,ab杆达到最大速度 7(07年四川)如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。 (1)通过ab边的电流Iab是多大? (2)导体杆ef的运动速度v是多大?解:(1)设通过正方形金属框的总电流为I,ab边的电流为Iab,dc边的电流为Idc,有 金属框受重力和安培力,处于静止状态,有由解得:(2)由(1)可得设导体杆切割磁感线产生的电动势为E,有 EB1L1v 设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R,则 根据闭合电路欧姆定律,有IE/R由解得
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