2019学年天津南开区九年级上期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年天津南开区九年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.一兀二次方程x(x+5)=0的根是（)A.x1=0,x2=5B.x仁0,x2=-5C.x1=0,x2=D.x仁0,x2=-152. 下列四个图形中属于中心对称图形的是（）A.B.D.3. 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，贝Vc的值为（）4 3A.B.-C.3D.45 44.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为（）A.(2,5)B.(2，-19)C.(-2,5)D(-2,-43)5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知()A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为x=-3C. 其最大值为1D. 当xv3时，y随x的增大而减小A.150B.125C.110D.557. 如图，点E在y轴上，OE与x轴交于点A、B,与y轴交于点CD,若C（0,9）,D8. 如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，且OC/BD,AD分别与BCOC相交于点E、F.则下列结论:AD!BD/AOC=ABCCB平分/ABDAF=DFBD=2OF其中一定成立的是（A.BCD8步,9. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”A.3步B.5步C.6步D.8步，将)A在平面内绕点A旋转到ABC的位置,A.35B.40C.50D.6510. 如图，在AB中，/CAB=65使CCIIAB则旋转角的度数为(11. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.B.C.D.424212. 如图，正方形ABCD中,AB=8cm对角线AC,BD相交于点Q点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),QEF的面积为s(cm2),贝Vs(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()佔am：二、填空题13点P(2,-1)关于原点的对称点坐标为P(m,1)，贝Vm=.14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),将0A绕坐标原点0逆时针旋转15. 关于x的二次函数y=x2-kx+k-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A(1,0)，对称轴为直线x=-1,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是17. 某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，则可得方程为18.如图，AB是OO的一条弦，C是OO上一动点且/ACB=45E、F分别是ACBC的中三、解答题19. 按要求解一元二次方程：(1) x(x+4)=8x+12(适当方法)(2) 3x2-6x+2=0(配方法)20. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1、-4)、且过点B(3、0)(1) 求该二次函数的解析式；(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位、可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.21. 如图、AB是圆0的直径、CD是圆0的一条弦、且CD丄AB于点E.(1)若/A=48,求/OCE的度数；22. 如图，ABC中AB=AC以AB为直径作O足为E.O,与BC交于点D,过D作AC的垂线，垂证明：（1）BD=DC（2）DE是OO切线.23. 如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x（篱笆墙的厚度忽略不计）.（1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较（1）（2）的结果，要使鸡场面积最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？24. 如图，点C为线段AB上一点，ACMC是等边三角形，直线ANMC交于点E,直线BMCN交于点F.（1）求证：AN=MB（2）求证：CEF为等边三角形；（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90,其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立.并说明理由.M经过原点Q且与x轴、y轴分别相交于A(8,y轴且经过点M顶点C在圆M上，开口向下，且经过25. 如图，在平面直角坐标系中，圆0),B(0,6)两点.(1) 求出直线AB的函数解析式；(2) 若有一抛物线的对称轴平行于点B,求此抛物线的函数解析式；(3) 设(2)中的抛物线交x轴于DE两点，在抛物线上是否存在点P,使得SAPDE=討ABO若存在，请求出点p的坐标；若不存在请说明理由.cvVy1参考答案及解析第1题【答案】【解析】D.试題分析；制用分解因式法求解*丁讥说=0口或冇冃解得：xR,u=-乩nt%：B*【考点】解一元二;炳程-旳分解法第2题【答案】A.【解析】试題分析：氛是中心对称團形故迭项正确；叭不是中称團形，故选J賂娱jC不是中心对称團形、故选项错误jX不是中心对称團形，故选项错误.故选：乩【考点,】中心对称图形-第3题【答案】A【解析】丫土JY+试題分析：*,消去y得到3/-4氓屯T二欠函数尸3沁c与正比例函数口湖團蒙只v=4有一个交AA=C|Alfl-12.G=J故选乩第4题【答案】【解析】试题井析；【分折】把搠物线解析式优为顶点式7=-3（x-2）-顶点坐标为仏5）故选乩【考点J二欢附數的性质.第5题【答案】D.【解析】试題分析：；穴d-J1,二拋物言奸F口向上对称轴为口，顶点坐标为（3,1）.二函数有最小值S牛3时，癮啲増大而减小故选D【考点,】二次函数的性贡.第6题【答案】试题井析：如图连接X.ZBOMZBAC=50JZC0D=2ZCED=60Q,ZBODZEX+ZCODHO*、硕选C.【考点1圆周角罡理第7题【答案】C.【加试题井析：连接叭如團所示：/C(0,9),D0.-1),/.QD=1,009,/.CDLO,.EB=ED=CD=5)0E=5-1=4TAB丄EDIAO=EO=丄AB,-OE2=52-42=3疋.AB=20E=C;故选！G【考点,】垂徑走理坐标与團形性质_?勾股定理.第8题【答案】试题井折：ABftQO的直径二厶切=90二迎丄眄正爲ZC=2ZABCJ错気匾,_OC/BD?J.ZOCB=ZDEC,_OC=OB,Zocb=Zobc,/.ZobcZdbc,HB平分ZABD,0、TAB是GK的直径，二AD丄眄TOC/Eh.ZAFO0,丁点0为團X.gF.、由W,俎匕DF,T点0为AD巾点.0F是ADD的中位线，二卫X20F,正确的有,故选D.【考点,】圆周角定理平行线的性质.第9题【答案】1【解析】试题分析：根18勾脸定理得：斜边沟屈面-17.S+15-17贝川茶直角三角形骨隣由的圆形（内切圜）半径尸；（步即直径为眇故选匸【考点J三角形的内切圆与内心”第10题【答案】【解析】试题井析：HL见根据两直线平彳亍，內错角相等可得二厶CL=ZCAB=65；AEC绕点盘谄专得到AB，C,棍据旋话的性质可得二,ZCAC7=180&-2ZACC/=180-2X65=50,.ZCAC;-ZBADZ=50,雌C-【考点】旋转的性质第11题【答案】【解析】D.试题分析：如图TOC二2,.OD=2Xsin3O=15如图2,/.OE=2Xsin45Q=72)OA=2;.-.0D=2XcoS30=3j则该三角形的三边分别为：S,厉I（1）卸（）=（的）2,该三角形是直角边，该三角形的面积是gxix忑x=,22第12题【答案】B.【解析】-析;C車点同时出发j勿沏人的速度沿EGCD运亦得到EEWF-G则CE=8-t；育粮W1E芳賊前性质希OBRZOBC=ZOCD=45,自ffifi0=Et8.故选：B.【考点】动点冋題抠I数图象-第13题【答案】-2.【解析】试题分析：点F-关于原点的对称点坐标Kjp，El,ju2f故答案为：-2.【考点】关于斥切倦的点的坐标.第14题【答案】（-43）.【解析】试题井折：如图，过点琳屈丄舅轴于：过点屮作心丄啪于茁；丁碱克坐标原点0逆时針旋乍和（T至；=护a,Zaoaj,:厶OB+ZA0B=0*,ZAjOE+ZOAEO,.Zoab=Za/OB,pCUH/ZOB在曲瞬口厶0屮2中ZABOZOBHA7OA=OA.AaobAoavbj-0,解得：k2二答枭为：尸十-3工十1答棄不唯一-【考点J二次函数的性质第16题【答案】x玄丰三13【解析】试題井析；丁抛桃如衣也代与酣的一个交点是A0),对称轴为直线尸X二抽物线尸新+b+与孟轴的另一个交点是知0?、*元二;久方程/比x+o=0的解是：xi-L,瓷尸-3.略棄为；X!=l,12=-3.【考点1抛牧线与決釉的交点.第17题【答案】【解析】试郦輔錨喲煤严分如出E服长出g则共有故答秦为【考点】由实际问题象出一元二次方程-第18题【答案】4徒.【解析】试題分析：连接血，OB,，；Z1CB=45*I厶用0。.VOA=B,.AAOB是等牘直角三角形,m忑当GHJOO的直彳甕tGE4KH有最丸值.T点E、F分别为嵐耽的中点/.GE+ini=GH-EF=4-运.故答案为：4-V2-【考点,】三角形屮位定理圆周角定理.第19题【答案】尸-2或汨土迄3【解析】试题分析：整理成一般式后利用因式分翳去求解可得;(2)ffij帀去求解即可.试题解析；(1原万程整理可彳昌；k-4x-12OjEl式分解可得Zi*x+2=0或*一&=0,解得：沪-2或円；(2)3芒一&好2丸，3x6x=2【考点】解一元二;妨程据方法-第20题【答案】(1)y=x2-2x-3j(2)g0).【解析】试题井析：CI有顶点就用顶点式来求二次函数的解析式,3-【解析】试题井析：百先求出厶BE的度瓠再根据圆周角定理求出厶比的魔如最后求出4CE的劇1CD丄ABZAS,J.ZABE=42Q.,ZAOC=2ZADE=84丿二ZtiCE0“-8V=GSi2）因加B是融的直径，且CD丄AB于点E,所以CECE=yX4於二2忑在班ZkOCE中OC2-H）eSi殳圆。的半径为厂则兀FQE=0A-AEp-2所臥碍运汁（2）5解得：r=3.所次圆0的半径対3.【考点J圆周甬這理勾脸定理孑垂彳至走理.详见解析【睥析】试题井析：Oo的切戋-【考点.】切线的判定圆周角定理第23题【答案】2眯$P嘆使鸡场面积最大鸡场的长度应加眯；【加试题井析：根据题青可以得到鸡场的面积与鸿场的长度的国数关系式，从而可以解答本甌住）根1B题意可以求得为中间有门5是大于1的整数】道篱笆協鶏场的最大面札从而可以解答本題首雅析：设鸡场的面积为洱方米X=25时,鸡场的面积最尢即要使鸡场面积最大鴉场的长度应为2球,+d丿17小凡工转了90。,囱此Zac匠90。,MC9O角2）我们不密找现ZEF180二60-60=60,因业宏累抑再证得两条边相等朗可彳饗二角形ECF是等边二再賊，DJMEC,CFA$,由（1L肚宅等二角城我們知道，9=ZBMC,X知道TAC=MC,ZITF=Z妇EO。詔那么11研二蝕护C仝三為物ICF,可得出CF=CE,于是我们禹根lgZECF=60，检可得出三角形ECF基等边三常形甫结金fel此厶CB0。，宿慕殊ZFCE。,Hut三角形FCE堰府不可睿建擘边三试题解析：(1)rc%ACBNS等边三角形，.B.AC=HC；BC=NC,ZACM=600、ZMCB=60ac=mc衽canAhcb中，厶C=ZMCB,/.AcanAmcb(SAS),NC=BC.AN=BM.2)/ACANAMCB.ZCAN=ZCE,.ZMCF=180-ZACM-ZNCB=180-60-60h0,.b.Zmcf=Zace,rZC4E=ZC在caeqAcmf中，CM二CM,LACE=3CF.CAE望CMF(ASA,/.CE=CF,CEF为等腰三角形，X/ZECF=60,.ceM等边三角形.(3)连接AN,BM；JAACK.CBN是等边三角形/.ACCBCWN,ZACM=ZBCM=60，:厶Iarb夕第25题【答案】(1)解析式为尸-“6;(2)详见解析(3)详见解析.4【解析】试题分析：利用待定系数法可求出直线AB的解析式;,所決+(-2卜片t4t-6|=击20，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐寂亠亠【试题解析】设直线AB的函数解析式为尸WffiA代入得一8上+6=0b十，解得23/I=34,所以直线朋的解析式为尸-4x-6)b=f4(2)在RtAAOB中，AB二血+护=10,，ZA0B=90*,/.AB为GM的直径,点衲AB的中点,M(-4,-3),TMC/yffl,MC=5,/.C(-4,2),设挞物线的解析式为尸m(x+4)*2,把B(0,-6)代入得16a+2=-6,解得存-+,二拋物线的解折式为产一7(x44)w+2,即尸一+x-4x-6；22.sq亦二丄10