解对增广矩阵B实施行的初等变换PPT学习教案

会计学1解对增广矩阵解对增广矩阵B实施行的初等变换实施行的初等变换32222353132432143214321xxxxxxxxxxxx解 对增广矩阵B实施行的初等变换322122351311321B12311 0540105401 第1页/共13页200001045011321可见，R(A) = 2 , R(B) =3.故方程组无解。第2页/共13页0895443313432143214321xxxxxxxxxxxx解 对增广矩阵B实施行的初等变换089514431311311B176401764011311第3页/共13页0000017640113110000017640441244000001764053604000004147231045432301 显然， R(A) = R(B) = 24，所以原方程组有无穷多解，且具有下列同解方程组：第4页/共13页414723454323432431xxxxxx即414723454323432431xxxxxx故 k1 , k2 为任意常数。1122123142335244371244xkkxkkx kx k 第5页/共13页1212123142335244371244kkxxkkxkxk 00414510474301232321kkk1 ,k2 为任意常数。写成向量形式第6页/共13页例例4 设有线性方程组 问 取何值时，此方程组（1）有唯一解？（2）无解？ （3）有无穷多个解？并在有无穷多解时，求其通解。321321321)1 (3)1 (0)1 (xxxxxxxxx第7页/共13页 解解 对增广矩阵B =（A | b）实施行的初等变换:11131110111B01113111111第8页/共13页01113111111)1 ()2(030111)1)(3()3(0030111第9页/共13页 1）当 0 , 且 3时，(A) = R(B) = 3 , 方程组有唯一解; 2) 当 = 0 时 , R(A) = 1 , R(B) = 2 , 方程组无解； 3)当 =3 时, R(A) = R(B) =2 , 方程组有无穷多解.第10页/共13页当 = -3 时，000063303211B000021101101得同解方程：33323121xxxxxx即021111321kxxxRk 第11页/共13页作业：93页 6 （2）, 7（3）, 9.第12页/共13页