六年级数学上册 4.1圆的周长教案 沪教版

六年级数学上册 4.1圆的周长教案 沪教版教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点及难点推导并总结出圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。教学用具准备电脑课件，一元硬币、直尺、 细绳、测量结果记录表、计算器。教学流程设计课外引审拓展思维练习巩固加深印象动手操作探究公式创设情景引出新知教学过程设计一、初步认识生活中有哪些物体是圆形的？并且给出圆的初步认识。给出圆的圆心半径周长，并给出代表字母。二、激发兴趣创设教学情境：哪只蚂蚁先到达终点呢？两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？三、引出圆的周长小蚂蚁走的路线分别为一个正方形和一个圆形，把两只蚂蚁进行赛跑比赛的生活问题转化为比较正方形的周长和圆的周长数学问题，正方形我们已经学过了周长的计算公式，那么圆的周长呢？ 四、动手操作，发现规律1. 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？我们手里都有一元硬币，有没有办法来测量它的周长？2.播放课件：提醒学生进行测量时应该注意的问题。请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 3.发现规律，初步认识圆周率，看了几组同学的测算结果，你有什么发现？4. 引出圆周率的发展史，及时对学生进行潜移默化的爱国教育。五、 总结圆周长的计算公式圆的周长 = 直径 圆周率 C = d圆的周长 = 直径 圆周率2 C = 2r六、课堂练习，加深印象例题1. 圆形水池的直径约为2.5米，求它的周长是多少米？例题2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？ （地球的半径约为6400千米）七、课外引申，拓展思维小蚂蚁如果有两条路线可以选择，或者有更多的路线可以选择呢？ 八、课后小结我们学到了什么知识，在能力方面有哪些提高？在这节课中你最感兴趣的是什么？你印象深刻的是什么？教学设计与反思本节课的内容比较重要，教师选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，让学生在小组合作的基础上，动手操作，观察总结，引导学生循序渐进，最后把圆周长的计算公式自然地归纳出来，最后的练习设计，目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固。而且，在教学中，教师抓住学习圆周率这个契机，对学生进行了生动的爱国主义教育。整节课较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。 附送：2019-2020年六年级数学上册 4.2弧长教案 沪教版教学目标1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3.培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力；教学重点及难点弧长公式 弧长公式的推导过程教学用具准备三色陀螺，圆规，直尺教学流程设计归纳总结发现规律加以理解实际运用创设情景引出新知提出问题引发思考教学过程设计一、情景引入观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜色的圆片，转动陀螺，改变三种颜色的配比时，就会看到不同的色彩。让学生观察三色陀螺，具体画出它们的颜色，如图，圆上两点之间的部分，就是弧，给出弧的表示及圆心角的定义。二、引发思考调节陀螺，观察弧长和它所对的圆心角的大小变化情况。让学生发现圆心角和弧长的关系。假设陀螺变大，在让学生观察在圆心角不变的情况下，弧长的变化。作出总结：弧长和圆心角和半径有关。三、学习新课复习圆的周长公式：圆周长C=2R，让学生回答：圆的周长是多少度的圆心角所对应的特殊弧长。1. 观察思考让学生回答几个特殊图形的圆心角的度数。并分别说出圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ 18090思考：1圆心角所对的弧长是圆心角的几分之几？2. 引出弧长公式： 1圆心角所对的弧长=.n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍；n圆心角所对的弧长=.（学生）归纳结论：若设O半径为R， n圆心角所对弧长l，则 （弧长公式）说明培养学生的语言表达能力3. 例题分析:例题1. 一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120，求该圆弧的弧长。解 由弧长公式得=12.56（厘米）.答：该圆弧的弧长是12.56厘米.说明基本运用和练习，使学生逐步熟悉和运用公式例题2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A,B,C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这三条弧长的和。解 弧AC，弧AB，弧BC所对的圆心角都是60，由弧长公式得：=28.26. A（毫米）.答：三段弧长的和是84.78毫米. B C在基本练习的基础上加大难度和灵活度。例题3.如图，如果圆环的外圆周长C1=250cm,内圆的周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。解 由，得. 设外圆的半径为，内圆的半径为，则 ， =（250-150）6.28 15.9（cm）. 答：圆环的宽度约是15.9cm.让学生思考：已知周长怎样求半径？圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？对学生进行开阔思维的训练。教学设计与反思弧长公式是基本的几何图形公式学习内容，因此作为基础知识的掌握是十分必要的，接合本节课难易适中，教师为学生的活动提供足够的时间和空间，引导学生积极思考，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，发展思维能力。使学生经历观察、类比、思考、探究、交流等数学活动，培养学生创新意识与合作精神。通过参与数学学习活动，培养学生独立思考的习惯和提高解决问题的能力，进一步增强学生的数学素质。本节课应该让学生在充分的动手及观察之后独立对弧长与半径及圆心角的关系得出结论，这样有利于学生对弧长公式的理解和记忆。