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word课内实验报告课 程 名运 筹 学任课教师 邢光军专 业学 号姓 名/学年 第 学期某某邮电大学 管理学院 运筹学 课程实验第 3 次实验报告实验内容与根本要求：实验项目名称：整数规划实验实验类型： 验证每组人数： 1实验内容与要求：内容：整数规划建模与求解要求：能够写出求解模型、运用软件进展求解并对求解结果进展分析实验考核方法：实验完毕要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点：1.问题的分析与建立模型,说明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以与计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进展分析、讨论、评价和推广。实验结果：附后成绩评定：该生对待本次实验的态度认真良好一般比拟差。本次实验的过程情况很好较好一般比拟差对实验结果的分析很好良好一般比拟差文档书写符合规X程度很好良好一般比拟差综合意见：成绩指导教师签名日期实验背景：某公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售中心，拟议中有10个位置 Aj (j1，2，3，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平与居民居住密集度，规定：在东区由A1， A2，A3 三个点至多项选择择两个；在西区由A4， A5 两个点中至少选一个；在南区由A6， A7 两个点中至少选一个；在北区由A8， A9， A10三个点中至少选两个。A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资额10012015080709080140160180利润36405022203025485861 Aj各点的设备投资与每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见表所示 (单位：万元)。但投资总额不能超过720万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?实验结果：一：问题分析和建立模型：该问题为0-1型整数规划问题，其数学模型如下：解：设xj=0，表示Aj点不被选中，(j1，2，3，10) =1，表示Aj点被选中。Max z=36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10=720x1+x2+x3=1x6+x7=1x8+x9+x10=2xj=0或1二：计算过程：与一般的线性规划问题的解法类似，首先需要建立0-1型整数规划问题的电子表格。下面利用Spreadsheet来求解该问题：在Excel2003版本中，单击“工具栏中“加载宏命令，在弹出的的“加载宏对话框选择“规划求解，在“工具下拉菜单中会增加“规划求解命令，这样就可以使用了。1、将求解模型与数据输入至Spreadsheet工作表中。在工作表中的B1K1单元格分别输入x1x10,A2A8单元格分别输入决策变量,约束方程15,目标函数。B3K7单元格分别输入各约束方程的技术系数。B2K2单元格分别表示矩阵决策变量的取值。L3L7单元格值为约束15不等式符号左边局部，如L3=SUMPRODUCT($B$2:$K$2,B3:K3)，,其余L4L7含义雷同。M3M7为约束15不等式符号右端系数。L8单元格表示目标函数总费用取值=SUMPRODUCT($B$2:$K$2,B8:K8)。如图图2、单击“工具菜单中的“规划求解命令，弹出“规划求解参数对话框。在“规划求解参数对话框中设置目标单元格为$L$8，选中“最大值前的单项选择按钮，设置可变单元格为$B$2:$K$2。单击“规划求解参数对话框中的“添加按钮，打开“添加约束对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表的L3L4单元格，如此在文本框中显示“$L$3$L$4,选择“=的约束条件，在约束值文本框中输入M5M7单元格，如此在文本框中显示“$M$5$M$7。单击“添加按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解参数对话框的“约束列表框中。按照同样的方法继续输入决策变量的0-1型整数约束。如图图3、在“规划求解参数对话框中单击“求解按钮，弹出“规划求解结果对话框，选中“保存规划求解结果前的单项选择按钮，单击“确定按钮，工作表中就显示规划求解的结果。如图图三：结果分析：求解得：x1=1,x2=0,x3=1,x4=0,x5=1,x6=1,x7=0,x8=1,x9=1,x10=0, 最优目标函数值max z=242。 即：应选择A1,A3,A5,A6,A8,A9销售点，可使年利润为最大为242万元。四：实验心得：本次实验我们求解的是0-1型整数规划问题，我借助了上次运用EXCEL求解线性规划和运输问题的经验，比上两次更加快速、准确地得到了0-1型整数规划问题的答案。本次实验我学到了在添加决策变量的0-1约束时，可以直接选择BIN二进制，这样就可以不用先选择决策变量为int型再把决策变量约束在=0和=1这样比拟复杂的操作。5 / 5
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