六年级数学下册 自行车里的数学 1教案 人教新课标版

六年级数学下册 自行车里的数学 1教案 人教新课标版教学目标： 1.运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 2.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。 3.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点：让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，会运用所学知识为生活服务，解决生活中的一些问题。教学难点：构建数学模型。教学过程：一、揭示课题媒体出示:自行车图片。认识前齿轮、后齿轮。自行车是怎样向前行驶的?链条传动，人用力蹬脚蹬一圈，后齿轮转一圈，链条与两个齿轮啮合，就会带动后齿轮转动。前齿轮转一圈，后齿轮会转动好几圈，这是为什么呢?前齿轮齿数多,后齿轮齿数小。 后齿轮与后车轮是一个同心圆.后齿轮转一圈, 后车轮也会跟着转一圈.那前齿轮转一圈后车轮会转动多少圈呢?2动手操作。咱们来测量一下，你有什么感受？刚才在转动的过程中你有什么发现？前齿轮转过一个齿，后齿轮也跟着转过一个齿，同一时间内前齿轮转过的总齿数与后齿轮转过的总齿数是相等的。那齿数与转数成什么比例？板书：前齿轮齿数转数=后齿轮齿数转数二、研究自行车的速度与内在结构的关系 1.提出问题：自行车蹬一圈。能走多远？ 2.分析问题（1）请同学们分小组讨论一下方法。方案一：蹬一圈量一下路上的距离。但是误差较大。 方案二：算一下，怎样计算呢？引导学生得出： 蹬一圈=车轮周长转数蹬一圈车轮就转一圈，走的路程即是车轮的一周的周长吗？蹬一圈前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也不止转一圈。那后齿轮转了几圈呢？得到：后齿轮转数=前齿轮齿数：后齿轮齿数3建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4.汇报结果。引起反思：同样蹬一圈，为什么走的路不一样呢？你又有什么新的发现？前后齿轮齿数比值大，速度就快；车轮直径大，速度也快。三、研究变速自行车。1.媒体出示变速自行车：有2个前齿轮，6个后齿轮。 提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ 2.学生独立研究、汇报：媒体演示：62=12（种） 3.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？通过讨论得出：同一辆自行车，即车轮的直径一定，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合,比值最大自行车走得最远。四、拓展延伸。如果都用最快的组合，那变速自行车还有何用？当前、后齿轮齿数比值较大时，前齿轮转动一圈，后齿轮则会转动多于一圈，后齿轮就会带动后车轮前进较远一段距离，车速快，人费力。当前、后齿轮齿数比值较小时，前后齿轮转动圈数差不多，后齿轮带动后车轮前进距离较短，车速慢，人省力。自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:顺 顺风路段爬坡路段请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。附送：2019-2020年六年级数学下册 自行车里的数学 2教案 人教新课标版教学目标：1.运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。3.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点难点：运用所学知识解决实际问题。教学过程：一、设疑自探：1.说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2.自行车里会有数学问题吗？想一想。二、解疑合探：1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2.分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数3.建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4.汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。研究变速自行车能组合出多少种速度？提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？分析问题，求解，汇报。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？三、质疑再探：1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？学生提出问题，教师引导学生讨论解决。四、运用拓展：1.一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）3.课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学：（1）踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？（2）踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？