二年级数学上册 4《角的认识》教材内容说明 （新版）冀教版

二年级数学上册 4角的认识教材内容说明 （新版）冀教版（一）单元教育目标1、在动手操作、找角、折角、画角等活动中，经历直观认识角的过程，了解直角、锐角和钝角。2、知道一个角有2条边和1个顶点，知道角的大小与边的长短无关，会辨认直角、锐角和钝角，能在方格纸上按要求画角。3、在动手操作、观察、比较等数学活动中，了解直角、锐角和钝角的联系，发展初步的空间观念。4、在从物体表面找角、描角的过程中，进一步体验角的特征，感受现实生活中到处都有几何图形。（二）教材编写说明角是平面上简单的图形之一，是图形与几何的重要基础内容。本套教材关于角的描述是：由一个顶点引出的两条射线组成的图形（第二学段）。到了中学，角的定义还可以描述为：一条射线绕顶点旋转后形成的图形。角与以前所学的长方形、正方形、三角形和圆不一样，这些封闭的图形我们都可以从具体的事物中抽象出来（面在体上），图形的大小也是比较直观的。而角不是封闭图形，它的大小是由两条边张口的大小决定的，而且两条边是可以无限延伸的，不容易在某个具体的面上抽象出来。角的认识对学生来说相对要困难一些。根据标准的内容要求和学生的认识规律，本单元只要求学生直观地认识角，了解直角、锐角和钝角。本单元共安排2课时。第1课时（教科书3032页），认识角。教材设计了三个操作活动。活动一，用小棒拼图形。教材设计了用4根小棒、3根小棒和2根小棒分别拼成一个图形的操作活动，提出了“把你拼出的图形介绍给大家”的要求。然后，呈现了用2根小棒拼成的不同角，并用描述性的语言给出“用2根小棒拼成的这些图形都是角”。活动二，做角。教材设计了两个做角操作活动。活动（1），用2根硬纸板和1个图钉，做一个活动的角，有三个层面的内容：第一，做一个锐角，提出“观察角，你发现了什么”的问题，给出由活动角画出的角，标出角的各部分名称，说明“一个角有2条边和1个顶点”；第二，转动活动角的一条边形成许多角，教材呈现了旋转一条边形成角的过程和3个角；第三，根据活动角的变化可以画出大小不同的角（直角、锐角和钝角），提出“哪个角大，哪个角小”的问题，让学生讨论交流。然后，蓝灵鼠给出了“角的两边张口越大，角就越大”的结论。活动（2），用一张纸折出大小不同的角，教材呈现了用纸折的4个角，并提出“指出每个角的顶点和边”的要求。活动三，画角。教材给出了“从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成了一个角”的方法，呈现了画角的过程和画好的一个角。然后给出了只画了一个顶点和一条边的三个图形，提出了“自己试着画出3个大小不同的角”的要求。这个活动的目的是通过画大小不同的角，加深学生对角的认识。最后，让学生说一说日常生活中，哪些物品上有角。教材呈现了学生熟悉的红领巾和钟表，以及聪聪和亮亮的对话。角虽然是比较简单的图形，但由于它形状的特殊，学生不太容易从实物中抽象出来，所以，教材没有像认识其他封闭图形那样，让学生从具体物品的表面抽象角，而是采用了用小棒拼图形的操作，让学生体验用4根、3根小棒可以拼出封闭图形，用2根小棒不能拼成封闭图形，并认识用2根小棒拼出的图形叫做角。然后通过做角、折角和画角，进一步建立“角”的表象。最后再从生活中常见的物品上找角。本节课教学的重点是认识角，了解角的特征，难点是画角。由于教学的动手操作活动多，需要师生提前准备操作活动的材料，保证每个人都能开展动手操作。教学活动中，要按照教材的设计意图，给学生充分的操作、交流、讨论机会和时间，关注每个活动的重点，突破难点。活动一，首先要让每个学生动手拼一拼，拼出已经学过的四边形、三角形等，然后让学生说一说都有什么特点（都是围起来的封闭图形），并与用2根小棒拼出的图形比较，帮助学生建立角的初步表象，知道角各部分的名称。活动二，首先，利用2条硬纸板和1个图钉做活动角并画出角，让学生了解角的名称；然后，利用活动角做出大小不同的图形并画出三个图形，使学生直观地体验不同大小的角是怎样形成的，通过“说一说”问题的讨论，使学生了解角的大小是指两条边张开的大小，与两条边的长度无关；最后，用纸折角的活动，要让学生动手操作、充分交流并生成角的课程素材，让学生指出角的顶点和边，进行角的大小比较。活动三，用直尺画角的活动，要给学生自己动手画大小不同角的时间，加深对角的特征和大小不同角的含义的理解。最后，在生活中常见物品上找角的活动，要让学生用手指一指，必要的话，教师示范在红领巾上指出一个角。 第2课时（教科书3335页），认识直角、锐角和钝角。教材设计了两个活动。活动一，借助三角板认识直角、锐角和钝角。教材安排了四个层面的内容。第一，观察一副三角板，兔博士提出“你发现了什么”的问题。在学生观察、交流三角板上有一大一小两个三角形，每个三角形有三个角的基础上，蓝灵鼠介绍了“直角”，并给出了直角的图形和表示符号。第二，用三角板上的直角判断角，进而认识锐角和钝角。教材给出直角、锐角和钝角三个图形，同时在每个图形下面呈现了用三角板上的直角“比”的情况，并用描述性的语言给出了直角、锐角和钝角介绍：角2比直角小，叫做锐角；角3比直角大，叫做钝角。第三，用蓝灵鼠的话提出“找一找，我们周围哪些物品上有直角”，教材呈现了数学课本、黑板和国旗的图案，让学生观察并找直角。第四，用纸折出直角，提示了折的方法，呈现了折的过程图示。活动二，画直角。教材给出了“用三角板可以画直角”的说明，呈现了利用三角板画直角的过程。“试一试”安排了从少先队旗上找角、判断是什么角的活动。了解直角、锐角和钝角是标准第一学段的内容要求，在这三类角中，直角是比较特殊的一个角，是角分类的核心知识点。本节课的重点是直观认识直角，了解直角和锐角、钝角之间的关系。教学活动中，要借助学生熟悉的、直观的三角板，在学生已有的认识基础上，认识直角，建立直角的表象。然后用直角做标准比较角的大小，辨认锐角和钝角。在物品上找直角和用纸折直角的活动，可参考上节课认识角的活动进行。（三）单元评价建议目标1的评价。主要结合课堂教学活动进行，教师要给学生创造动手操作、折角、找角、画角的时间和交流的空间，考查学生能否了解角的特征，能否用纸折角和画角，能否在物品的表面找到角。目标2的评价。一方面，通过课堂活动考查，看学生是否了解角的构成以及角的大小与张开口的关系；另一方面，通过学生完成相关的练习考查，看学生能否辨认各种角，能否在方格纸上画角。目标3的评价。主要通过课堂活动考查，看学生是否积极主动地参与操作、观察、比较等数学活动，考查学生是否知道直角、锐角和钝角之间的联系，能否用语言描述角的特征。目标4的评价。主要结合课堂教学活动和练习中在物品上找角的内容进行，考查学生能否发现身边事物中的角并描述出来。附送：2019年(秋)二年级数学上册 5.1表内除法（一）教材内容说明 （新版）冀教版（一）单元教育目标1、结合动手操作和具体事例，经历由“平均分”到用除法算式表示的抽象过程，了解除法的意义。认识除号，知道除法算式各部分的名称。2、掌握用26的乘法口诀求商的方法，会用口诀求商。3、能在熟悉的情境中选择合适的信息提出并解答问题。在问题讨论、交流的过程中学会简单的有条理的思考。4、对除法和用口诀求商有兴趣，对学好数学有信心。有自己发现问题、解决问题的成功体验。（二）教材编写说明本单元是在学生已经认识了乘法的意义，会用26的乘法口诀计算表内乘法的基础上学习的。主要内容包括：在学生实际操作活动中建立“平均分”的概念，理解除法的意义，认识除法算式中各部分的名称，用26的乘法口诀求商以及用除法解决简单的实际问题。表内除法（一）是学生学习除法的开始，其中“平均分”的含义以及用口诀求商的方法是本单元学习的重要内容，也是今后进一步学习除法的基础。根据知识学习和学生的年龄认知特点，本单元教材内容以动手操作和直观表现为主要设计方式，共安排7课时，知识点课时内容素材与活动1.认识除法第1课时平均分1. 两只小松鼠任意分10颗松果2. 两个小朋友平均分10个花片第2课时初步认识除法算式或除号1. 8个苹果平均放在2个盘子里2. 12个萝卜平均分给4只小兔第3课时认识除法各部分的名称1. 6个桃子，每盘放2个，可以放几盘2. 20个足球，每筐放5个，需要几个筐2.用26的乘法口诀求商第1课时用口诀计算乘法和除法1. 3种鱼，一共有多少条2. 15条鱼平均放在3个鱼缸中。每个鱼缸放几条第2课时用乘法口诀求商熊猫玩具店买玩具问题第3课时提出问题，并解答花店情境图3.整理与复习1课时复习除法的意义和用乘法口诀求商4道复习题，4道练习题1、认识除法，安排3课时。第1课时（教科书36页、37页），平均分。教材选用了“小松鼠分松果”这个学生感兴趣的素材，并设计了两个层面的活动。活动一，两只小松鼠分10颗松果，每只小松鼠可能分得几颗松果？教材只给了两种分法：一只小松鼠分2颗，另一只小松鼠分8颗；一只小松鼠分3颗，另一只小松鼠分7颗。其他由学生补充。活动二，在随意分的基础上，又提出问题：要使两只小松鼠分得同样多，怎么分呢？并用兔博士的话提出要求：先用花片摆一摆，再和大家说一说你是怎样分的。接着教材以学生个性化分法交流的形式呈现了三个学生的分法，最后结果是每只小松鼠分5颗松果，正好分完。在学生通过操作，形成共识的情况下，给出平均分的概念：每份分得“同样多”，就是平均分。“练一练”设计的都是借助操作得出结果，再填空的题目。平均分是除法的核心概念，是每份分得“同样多”结果的数学语言表述。在日常生活和数学学习中，学生对把物品任意分成几份以及“同样多”的含义都有一定的理解和经验。本节课的学习重点是让学生在具体操作的过程中，体会把10颗松果随意分成2份和分成“同样多”的2份的不同意义，知道每份分得“同样多”，叫做平均分。教学活动中，要利用教材选择的事例和问题，给学生充分的讨论、操作和交流的空间。如，问题（1），重点让学生说一说每只小松鼠可能分到几颗松果，让学生列举出所有情况（9种）。然后，让学生观察，说一说哪种分法最好、最公平，为什么。形成共识：每只分5颗最公平。在此基础上，介绍同样多，再提出问题（2）和摆花片的要求，给学生充分的时间动手摆，然后交流分的方法和结果。最后说明虽然具体分的方法和过程不同，但分的结果都是5颗。像这样：每份分得“同样多”，在数学上有一个名词叫做平均分。第2课时（教科书38页、39页）初步认识除法算式和除号。教材设计了两个活动。活动一：把8个苹果平均放在2个盘子里。给出了“两个小朋友讨论每盘放4个，正好放完”的情境。接着给出了除法算式824，介绍“”和算式的渎法。活动二：把12个萝卜平均分给4只小兔，每只小兔可以分到几个萝卜。给出了文字题和情景图，蓝灵鼠提示“用花片摆一摆”，并给出了除法算式124（个）。目的是在学生动手操作后，根据分的结果在里填空。“练一练”设计了以动手操作或直观图示为形式的填算式和填空的题目。本节课是在学生理解了平均分意义的基础上学习的。教学的重点是初步体会除法的意义，知道把一些东西平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。难点是根据平均分的物品个数、份数和结果写出除法算式。教学中，要认真按照教材的设计意图，抓住每个活动的知识生成点，突破难点。如，“把8个苹果平均放在2个盘子里”的活动，分的方法学生已经很熟悉，可以采取看图和讨论的方式得出结果，重点介绍除法算式的写法和除号；“把12个萝卜平均分给4只小兔”的问题，先列出算式，让学生知道要先写要分的物品个数，写上，再写平均分的份数，然后让学生动手操作，得出结果，并把算式写完整，使学生理解算式中每个数的意义，掌握除法算式的写法。第3课时（教科书40页、41页）认识除法各部分的名称。教材安排了两个问题。问题一：6个桃子，每盘放2个，可以放几盘？呈现了小猴分6个桃子和每盘放2个的情景图。接着教材给出了除法算式623，并在这个除法算式中标出了被除数、除数和商。问题二：20个足球，每只筐里装5个，需要几只筐？给出了20个足球的示意图和除法算式205（只）。兔博士提示：用花片摆一摆，再写出除法算式。“练一练”设计了直观图示形式的练习题。本节课仍然是除法的初步认识，与上节课不同的是把一些物品按每几个一份来分，求可以分几份，也是平均分，也要用除法计算。教学的重点是认识除法算式中各部分的名称。难点是根据要分的物品个数、每份的个数和求出的份数写出除法算式。教学中，要按照教材设计的意图，充分利用学生已有的知识和经验，突出重点，突破难点。如，放桃子的问题：提出问题后，让学生观察情景图，说一说小猴子是怎样分的，放了几盘，然后重点介绍除法算式的书写和各部分的名称。足球装筐的问题：提出问题后，先师生共同列出算式，重点突破被除数和除数的书写位置。然后让学生动手操作得出结果，再在算式中写出商。2用26的乘法口诀求商，安排3课时。第1课时（教科书42页、43页），用口诀计算乘法和除法。教材选择了学生喜欢的金鱼做素材，设计了一乘一除两个问题。问题（1）：呈现了“鱼缸里3种鱼”的情景图和“3种鱼一共有多少条”的问题，给出了乘法算式和学生用口诀“三五十五”计算的交流图。问题（2）：呈现了“把15条鱼平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条”的问题和放好鱼的3个鱼缸。给出了除法算式和蓝灵鼠提示“用口诀三五十五计算”的方法。最后，兔博士提出：你还能提出用除法计算的数学问题吗？“试一试”安排了看图写出一个乘法算式和两个除法算式的题目，渗透乘除法之间的联系。本节课是在学生已经学会了26的乘法口诀，并能用口诀比较熟练地计算乘法，能根据具体事例写出除法算式的基础上学习的。教学的重点是让学生了解乘法口诀不仅能计算乘法，也可以用来计算除法。教学活动中，教师要按照教材的设计意图，通过两个问题的解答，使学生进一步明白什么样的问题用乘法，什么样的问题用除法，初步了解乘除法的关系。另外，利用学生已有的除法知识和经验，在根据直观图列出除法算式1535（条）的基础上，介绍用口诀“三五十五”计算，为进一步学习用26的乘法口诀求商作准备。第2课时（教科书44页、45页），用乘法口诀求商。教材选择了熊猫玩具店的情境，提出了三个不同的问题。问题一：用10元钱能买几个皮球？给出除法算式，鼓励学生用自己的方法计算。在兔博士的激励下，教材以学生个性化算法交流的方式给出了两种不同的计算方法：一种根据1个2元、2个4元推算；另一种是用口诀“二（五）一十”计算。问题二：用20元钱可以买几架玩具飞机？在列出除法算式的基础上，蓝灵鼠提示“除以几就想和几有关的口诀”，并以学生交流的方式，给出了除法计算的思考过程：想口诀“（四）五二十”，2054。问题三：用20元钱能买几辆玩具车？教材通过兔博士提出：计算204用哪句口诀？要求学生自主完成。“试一试设计了用一句口诀计算两个有关联除法算式的练习。本节课是在上节课学生了解可以用乘法口诀计算除法的基础上学习的。重点是让学生学会用乘法口诀求商的方法。教学活动中，要按照教材的设计意图，循序渐进，逐步深入，抓住每个问题，学习要点，突破难点。如：问题（1），在学生用不同方法解答的基础上，强调用乘法口诀计算比较简便；问题（2），告诉学生用口诀求商的一般方法；问题（3），启发学生独立思考，再计算。“试一试”通过两道除法算式的对应练习，使学生体会用口诀计算除法的奥秘，学会用26的乘法口诀求商的方法。第3课时（教科书46页、47页），提出问题，并解答。教材以双页的形式给学生呈现了一幅花店的情景图，给出了各种花卉的售价和要求解决的问题：买2枝康乃馨、1枝剑兰，一共多少元？兔博士提问：你能提出哪些数学问题？鼓励学生选择信息，提出问题，并解答。同时，教材给出了“自主小天地”，让学生记录自己提出的问题。本节课是在学生学会了用26的乘法口诀求商方法的基础上学习的，是综合运用所学知识解决简单实际问题的活动。教学的重点是让学生借助买花的生活情境学会解决问题的方法。教学活动中，先解决教材中的问题，说一说可以怎样解答。只要思路合理，算的正确就可以，不要求列出综合算式。然后引导学生观察、发现“花店”中的数学信息，在学生讨论、交流的基础上，提出并解决实际的数学问题，感受数学与生活的紧密联系，提高运用知识解决简单实际问题的能力。3整理与复习，安排1课时（教科书48页、49页）。教材安排了4道复习题和4道练习题，最后设计了“数学冲浪”。主要内容有：除法的意义、平均分、用26的乘法口诀求商、用乘除法解决简单的实际问题。教学的重点是除法的意义和进一步巩固用26的乘法口诀求商。复习时，要注意了解学生对除法的含义是否清楚，要注意检查学生计算除法算式时，能否熟练地说出得数。“练一练”中，每道题都可以让学生独立完成。“数学冲浪”供有余力的学生做，也可以在充分讨论、交流的基础上集体完成。需要注意的是：对学生出现的突出问题，教师要加强分析和指导，及时给予学生帮助，必要时还要补充一些练习题。（三）目标评价建议目标1的评价。主要通过课堂教学活动考查，要给学生充分的操作、交流空间，考查学生能否理解“同样多”和“平均分”的含义，是否能根据操作的结果和直观事物写出除法，能否准确地说出除法算式中各部分的名称。目标2的评价。一方面通过教学活动考查，看学生是否掌握了用口诀求商的方法，计算是否正确；另一方面通过学生完成教材有关方面的练习内容来考查。目标3的评价。主要通过课堂学习活动过程来评价。考查学生能否在具体情境中选择合适的信息提出问题、解决问题，能否用自己的语言表达解决问题的大致过程，同时还要考查学生的思维过程是否合理有序。目标4的评价。主要在教学活动中进行。教师要注意采用鼓励性的语言，保护学生的自尊心和自信心，给学生展示学习成果的机会。另外，考查学生对除法和用口诀求商是否有好奇心，是否体验到用口诀求商的重要性。