圆与圆位置关系教案

圆与圆的位置关系吴 俊教学目标：(1)探索并了解圆和圆的位置关系.(2)探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系.(3)能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题.教学重点：探索并了解圆与圆的不同位置关系.教学难点：探索圆与圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系.教学方法：合作、任务型自主探究，情景教学、引导归纳相结合的方法.教 具：多媒体，圆规，铅笔，两张圆形纸片等。教学过程：一、创设情境观察思考：观察日食的形成过程 板书课题：圆与圆的位置关系.二、探究新知(一)圆与圆的位置关系(1)学生自己动手平移两张圆形纸片：固定其中一个移动另一个，观察两圆有几种不同位置关系。(同桌合作交流结果)(2)学生回答交流结果，把结果画在黑板上。(3)观看两圆位置关系演示，确定两圆的五种位置关系。(4)展示位置关系图.观察：每种位置关系中两圆公共点的个数。(5)根据两圆公共点的个数对五种位置关系进行分类，给两圆的位置关系下定义.(6)引导学生观察思考两个等圆的位置关系有几种。比一比，看谁回答的快展示图片，找出图片中两圆不同的位置关系(二)圆心距和两圆半径的关系1.出示任意两个圆，引出圆心距概念，出示题设。(设：圆o1和圆o2的半径分别为R和r，圆o1和圆o2圆心的距离(圆心距)为d)2猜想两圆外离时圆心距与两圆半径的关系3、动画演示，引导学生探究其余四种位置关系中圆心距与两圆半径的关系。学生回答，老师总结补充。4引导学生从数量关系得到位置关系5，利用数轴，把半径之和与半径之差作为分界点对五种位置关系进行划分三、练一练：还有没把握的吗？1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：(1)外离_ (2)外切_ (3)相交_ (4)内切_ (5)内含_2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm， 求O1和O2的位置关系.设:(1)d=8cm _ (2) =7cm _ (3)d=5cm _(4)d=1cm _ (5)d=0cm _四、例题讲解例1: 如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，求：(1)以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？(2)以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？例2:变式训练 定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.设O 和P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?设O和P相内切,情况又怎样?五、谈一谈：都有什么收获展示表格，五种位置关系和对应的数量关系五种位置关系的名称，交点的个数及位置关系和数量关系之间的转化思想方法：类比方法与分类讨论六、做一做：学海无涯苦作舟！判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切。 ( )2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离。 ( )3、当O1O2=0时,两圆是同心圆. ( )4、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为_.5、已知O1、O2的半径为R、r，如果R5，r3，且O1、O2相切，那么圆心距d=_.七、作业板书设计圆与圆的位置关系