2022年高考数学大一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测八二次函数与幂函数理

2022年高考数学大一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数课时达标检测八二次函数与幂函数理1设，则使f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递减的的值的个数是()A1 B2 C3 D4解析：选A由f(x)x在(0，)上单调递减，可知cb BabcCcab Dbca解析：选A01，指数函数yx在R上单调递减，故，即bc0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象为()解析：选D函数f(x)ax2xc，且f(x)0的解集为(2,1)，2,1是方程ax2xc0的两根，由根与系数的关系可得21，21，a1，c2，f(x)x2x2.函数yf(x)x2x2，可知其图象开口向下，与x轴的交点坐标为(1,0)和(2,0)故选D.4二次函数的图象与x轴只有一个交点，对称轴为x3，与y轴交于点(0,3)则它的解析式为_解析：由题意知，可设二次函数的解析式为ya(x3)2，又图象与y轴交于点(0,3)，所以39a，即a.所以y(x3)2x22x3.答案：yx22x35若关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则m的取值范围为_解析：只需要在x(0,1时，(x24x)minm即可因为函数f(x)x24x在(0,1上为减函数，所以当x1时，(x24x)min143，所以m3.答案：(，3练常考题点检验高考能力一、选择题1若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1解析：选B由幂函数性质可知m23m31，m1或m2.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m1或m2.2若函数f(x)(1x2)(x2ax5)的图象关于直线x0对称，则f(x)的最大值是()A4 B4C4或4 D不存在解析：选B依题意，函数f(x)是偶函数，则yx2ax5是偶函数，故a0，则f(x)(1x2)(x25)x46x25(x23)24，当x23时，f(x)取最大值为4.3已知函数f(x)x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则下列成立的是()Af(m)f(0) Df(m)与f(0)大小不确定解析：选A因为函数f(x)是奇函数，所以3mm2m0，解得m3或1.当m3时，函数f(x)x1，定义域不是6,6，不合题意；当m1时，函数f(x)x3在定义域2,2上单调递增，又m0，所以f(m)0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题可知，f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值为0，x的最大值为2，2b0.故b的取值范围是2,0