2022年高中物理第一章抛体运动习题课一平抛运动规律的应用课时训练教科版必修

2022年高中物理第一章抛体运动习题课一平抛运动规律的应用课时训练教科版必修1.小球以6 m/s的速度水平抛出,落到水平地面时的速度为10 m/s,取g=10 m/s2.小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是(D)A.1 s3.2 m B.1 s4.8 mC.0.8 s3.2 m D.0.8 s4.8 m解析:v0=6 m/s,v=10 m/s,则vy=8 m/s,又因为vy=gt,所以t=0.8 s,水平位移x=v0t=4.8 m,所以D正确.2.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为21,若它们的水平射程相等,则它们的抛出点离地面的高度之比为(C)A.12B.1C.14D.41解析:由x=v0t,y=gt2,得x=v0,可得=.3.人站在平台上平抛一小球,球离手的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,四个选项图中能表示出速度矢量的演变过程的是(C)解析:做平抛运动的小球在水平方向的分速度不变,即在任一时刻v2在x轴上的分量始终等于v1,故C正确.4.如图所示,两个小球从水平地面上同一点O分别以初速度v1,v2水平抛出,落在地面上的位置分别是A,B,O是O在地面上的竖直投影,且OAAB=13,若不计空气阻力,则两小球(A)A.抛出的初速度大小之比为14B.落地速度大小之比为13C.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为13D.通过的位移大小之比为1解析:根据平抛运动规律,抛出的初速度大小之比等于水平位移之比为14,选项A正确.由于不知道竖直位移,无法计算出落地速度大小之比,选项B错误.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为41,选项C错误.由于不知道竖直位移,无法计算出通过的位移大小之比,选项D错误.5.如图所示,一名电影演员准备跑过一个屋顶,然后水平跳跃并离开屋顶,在下一个建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(B)A.他安全跳过去是可能的B.他安全跳过去是不可能的C.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于6 m/sD.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5 m/s解析:根据y=gt2,当他降落在下一个屋顶时,下落的高度y=4.9 m,所用时间t= s=1.0 s,最大水平位移x=vmt=4.51.0 m=4.5 m6.2 m,所以他不能安全到达下一个屋顶.要想安全跳过去,他的跑动速度至少为 m/s,即6.2 m/s,故B正确.6.如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37和53,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A,B两个小球的运动时间tAtB为(B)A.169 B.916 C.43 D.34解析:由题意知A,B两小球位移方向与v0方向的夹角分别为A=37,B=53,如图所示,由tan =,又y=gt2,x=v0t,解得t=,故=,故B正确.B组7.(多选)如图所示,在斜面顶端将小球a以速度va水平抛出,经过时间ta恰好落在斜面底端P处,在P点正上方,与小球a等高处,将小球b以速度vb水平抛出,经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处,不计空气阻力,下列关系式正确的是(BD)A.va=vbB.va=vbC.ta=tbD.ta=tb解析:两小球在空中均做平抛运动,由h=gt2,解得t=.分析题意可知,小球a下降的高度是小球b下降高度的2倍,故可知ta=tb.分析题意可知,小球a在水平方向的分位移是小球b在水平方向的分位移的2倍,又由于两小球在水平方向上均做匀速直线运动,有x=vt,解得va=vb,故B,D正确.8.如图所示,从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度大小分别为v1=4 m/s,v2=9 m/s,而初速度的方向相反,从两小球被抛出到两小球的速度方向之间的夹角变为90的过程中,两小球在空中运动的时间为(取g=10 m/s2)(C)A.0.3 sB.0.4 sC.0.6 sD.0.9 s解析:设两小球被抛出后经过时间t,它们速度方向之间的夹角为90,此时速度方向与竖直方向的夹角分别为和,对两小球分别构建速度矢量三角形如图所示,可知tan =,tan =,又+=90,故=tan ,可得=,解得t=0.6 s,故C正确.9.如图所示,每个台阶的高度均为h,宽度均为L,一个小球从楼梯顶部以初速度v水平抛出,不计空气阻力,欲使小球落在第四个台阶上,则v应满足的条件是(D)A.vB.vC.vD.v解析:小球做平抛运动,若小球恰好落在第三台阶边沿,有3h=g,3L=v1t1,解得v1=;若小球恰好落在第四台阶边沿,有4h=g,4L=v2t2,解得v2=.欲使小球落在第四个台阶上,v应满足关系v,故D正确.教师备用:汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有一货物(可视为质点),架高1.8 m,由于前方事故,突然急刹车,汽车轮胎抱死,货物从架上落下.已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图所示,忽略货车与架子间的摩擦及空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)汽车刹车过程中的加速度;(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离.解析:(1)汽车以速度v刹车,匀减速到零,刹车距离为s,由运动学公式v2=2as,由vs关系图像知当v=4 m/s时,s=2 m,代入数据得a=4 m/s2.(2)刹车后,货物做平抛运动,h=gt2,t=0.6 s.货物的水平位移为s2=v0t=0.96 m.汽车做匀减速直线运动,刹车时间为t,则t=0.4 s0.6 s.则汽车的实际位移为s1=0.32 m.故s=s2-s1=0.64 m.答案:(1)4 m/s2(2)0.64 m10.如图为某节目中某个环节的示意图,参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB,OA是高h=3 m的竖直峭壁,AB是以O点为圆心的圆弧形坡道,AOB=60,B点右侧是一段水平跑道.此环节中,选手可以自O点借助绳索降到A点后通过圆弧坡道爬上跑道,也可选择自O点直接跃上水平跑道.将选手视为质点,不计空气阻力,取g=10 m/s2.(1)若选手以速度v0从O点水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值.(2)若选手从O点水平跳出后能落在水平轨道上,求选手在水平轨道上的落点到B点的距离x0与跳出时的水平初速度v的函数关系.解析:(1)选手落到B点时,v0最小,由平抛运动规律有竖直方向:hcos 60=gt2水平方向:hsin 60=v0t解得v0= m/s.(2)选手从O点落到距B点x0处,设水平位移为s,由平抛运动规律有s=vt又x0=s-hsin 60.解得x0=v-(v m/s).答案:(1) m/s(2)x0=v-(v m/s)