2022年高三上学期第二次阶段考试 数学

2022年高三上学期第二次阶段考试 数学一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（理科答）由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 ( ) A. B . C. D. )（文科答）若0xy1，则()A log4xlog4y Blogx3logy3C 3y3x D.xy2. 设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3，5，则N(UM)=( ) A. 3,5 B. 2,3,5 C. 1,3,5 D. 1,4 3. +，+=()A. B. C. D .4已知a(1，2)，b(2，3)，当kab与a2b平行时，k的值为()A. B C D. 5. 已知数列an的前n项和Sn=(n2+n) 2n,则数列的前n项和Tn=( )A. (n-1)2n -2 B. (n+2)2n -1C. (n+2)2n -2 D. (n+2)2n+1 -26. 已知A是ABC的内角，则“sin A”是“tan A”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7 已知f(x)则不等式x(x2)f(x2)5的解集为( ) A . B C （-,2 D 1,28. 2的化简结果是() A 2sin 12cos 1 B 2sin 1 C 2cos 1 D 2sin 19 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数,由三角形数构成数列an；类似地，称图中的1,4,9,16，这样的数为正方形数由正方形数构成数列 bn. 1 225既是三角形数数列an中的第m项又是正方形数数列 bn中第k项,则m+k=( ) A 75 B 86 C85 D8410下列说法中，正确的是()对于定义域为R的函数f(x)，若函数f(x)满足f(x1)f(1x)，则函数f(x)的图象关于x1对称；当a1时，任取xR都有axax；“a1”是“函数f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的充分必要条件设a，则使函数yxa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1,3 ；已知a是函数f(x)2xlog0.5 x的零点，若0x0a，则f(x0)0，0,00) (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)在1,2上的最小值20 (12分)已知函数f(x)cos2，g(x)1sin 2x.(1)设xx0是函数yf(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的单调递增区间21（文科只答前两问12分；理科三问全答12分）已知正项数列中，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.（）求数列的通项公式；(文理共答)（）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；(文理共答)（）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围. (只理科答)22.设函数在上是增函数.（1） 求正实数的取值范围；（2） 设，求证：大庆铁人中学高三年级上学期第二次阶段考试数学答题纸得分一二171819202122总分一、 选择题123456789101112二、 填空题13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题17、18、19、20、21、22、大庆铁人中学高三年级上学期第二次阶段考试数学试题答案16AABDCB 712 ABDBCD13. 1 14. |2或0，令f(x)a0，可得x；当0x0；当x时，f(x)0，故函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分(2) 当01，即a1时，函数f(x)在区间1,2上是减函数，f(x)的最小值是f(2)ln 22a. 6分当2，即0a时，函数f(x)在区间1,2上是增函数，f(x)的最小值是f(1)a. 8分当12，即a1时，函数f(x)在上是增函数，在上是减函数又f(2)f(1)ln 2a，当aln 2时，f(x)的最小值是f(1)a；当ln 2a1时，f(x)的最小值为f(2)ln 22a. 10分综上可知，当0aln 2时，函数f(x)的最小值是f(x)mina；当aln 2时，函数f(x)的最小值是f(x)minln 22a. 12分20 (12分)解(1)由题设知f(x).xx0是函数yf(x)图象的一条对称轴，2x0k(kZ)，即2x0k(kZ)g(x0)1sin 2x01sin(kZ). 4分当k为偶数时，g(x0)1sin1； 5分当k为奇数时，g(x0)1sin1. 6分(2)h(x)f(x)g(x)1sin 2xsin. 9分当2k2x2k(kZ)即kxk(kZ)时，函数h(x)sin是增函数， 11分故函数h(x)的单调递增区间是(kZ). 12分21（12分）解：（）将点代入中得 （4分）（） （8分）（）由 （12分）22.解：（1）对恒成立，对恒成立又 为所求.6分（2）取，一方面，由（1）知在上是增函数，即9分另一方面，设函数在上是增函数且在处连续，又当时， 即综上所述，12分